淺談如何在數學教學中培養學生的“數感”

高娟

[摘要]培養學生的“數感”是數學教學的重要任務之一，在數學教學中，一要聯系生活，通過數生結合培養學生的“數感”；二要讓學生在操作過程中，通過數形結合培養學生的“數感”；三要讓學生在不斷的探究過程中，通過數思結合來培養學生的“數感”.

[關鍵詞]數生；數形；數思

“數感”是學生有效進行數學計算的基本前提，也是學生必備的數學素養，只有學生具備這種素養，他們才能積極主動地去理解數、運用數來解決生活問題，理解生活.2011年版的《數學課程標準》要求學生在數學學習中要學會對“數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟”.所以，培養學生的“數感”是當前數學教學的重要內容之一.下面，筆者就結合自己的教學實踐，談一談如何在數學教學中培養學生的“數感”.

在生活中感受“數感”，數生結合

2011年版的《數學課程標準》指出：“建立‘數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系.”所以，我們培養學生的“數感”離不開學生的生活，只有讓學生在生活中感受“數感”，在教學中做到數學與生活相結合，學生才能真正感受到數字在生活中的作用，如果學生能夠把生活中的一些問題與數學中的數連接在一起，那么學生就已經具備了發展“數感”的基礎，當學生在生活中能夠做到心中有數，那么他們就會形成一種用數來思考的習慣，再遇到與數有關的生活問題時，他們就可以自覺地將這些生活問題與數聯系在一起，并能夠用數的方式來解決生活問題，

在教學蘇教版小學數學六年級上冊《百分數的認識》時，教材中只是以三位同學投籃的命中率引出百分數，在教材中有這樣一句話：“為了便于統計與比較，通過把這些數用分母是100的分數來表示.”同時在后面又說到：“像上面這樣表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，百分數又叫做百分比或百分率.”在教材前面一句話的影響下，學生的腦海中也許會形成這樣一個概念：其實百分數就是把分數都通分成分母是100的分數，這樣做的目的就是為了好統計與比較分數的大小.從這一句話來說，學生很難理解下面一句話，那就是百分數為什么又叫做百分比或者百分率呢？所以，我們的教學如果單單從教材出發，以教材上的內容來教學百分數，那么學生便很難理解百分數，以后如果遇到類似的問題，學生就很難用百分數來表示，也就形成不了百分數的“數感”.

所以在教學時，我們要帶著學生走進生活，讓學生在生活中尋找百分數，從而促進學生真正能夠形成百分數的“數感”，結果，學生在很多飲料瓶上發現了百分數，在食用油上發現了百分數，在各種藥水包裝上也發現了百分數，甚至有的學生對各種百分數作了一個比較.比如，一位學生將“娃哈哈”冰紅茶、加多寶、農夫果園混合果蔬、體質能量等飲料上的各種百分數作了一個比較，發現它們的蛋白質與脂肪的百分比含量都是0，而其他的碳水化合物、維生素、鈉等含量都不同，并得出了許多結論，這樣，讓學生在生活中尋找百分數，不僅可以幫助學生強化對百分比與百分率這兩個概念的理解，還讓學生在腦海中通過不同的比較，從而形成了百分數的“數感”.所以，在進行數的教學時，我們要緊密聯系學生的生活，讓學生在生活中無論見到什么樣的數，都會產生一種積極的體驗，并能夠努力記住它們，從而豐富他們的“數感”表象.同時，也要在生活中培養學生學會量化一些事物的能力，比如看到一根棍子就能夠初步估計它有多長，看到一群人就能夠初步估計有多少人，看到一處建筑物就馬上可以用數字來表示它的各種數據等.這樣，學生才能夠體會數字在生活中的意義，促進學生對數的感受，形成良好的“數感”.

在操作中感受“數感”，數形結合

2011年版的《數學課程標準》關于培養學生操作能力的論述多達30處，由此可見，讓學生在操作中學習數學是新課標的一個重要思想.在各個版本的數學教材中，都會安排許多操作內容來讓學生學習，大多數數學知識的形成與推導，都會安排學生通過操作過程來獲取.所以，在培養學生的“數感”時，我們不能僅僅把數學教學目標局限在結果上，而要讓學生體驗數學的學習過程，讓學生經歷從實物操作到形成表象，再到表象數學化的過程，讓學生把數學與具體的操作聯系起來，這樣才能更有效地發展學生的“數感”能力，

在教學蘇教版小學數學五年級下冊《分數的意義》時，如果我們直接告訴學生一些分數的表象，或者告訴學生 或者 所表示的意義，學生根本不可能透徹地理解，也不可能形成“數感”，所以在教學時，我們可以通過操作讓學生逐步形成一定的“數感”.比如，在教學 時，先讓學生把兩塊餅分給2位同學，那么學生通過操作，就可以得出一個人分一塊餅.這時候，再讓學生將一塊餅分給兩個同學，那么學生在生活中就已經具備了如何分的策略，所以就將餅分成兩半，這樣就是一人一半了，而這時，我們再引導學生，這半塊餅我們可以用什么樣的數來表示呢？這樣，我們就可以引導出分數的概念來， 表示將一塊餅平均分成兩份，每人分一份，這樣就可以在學生腦海中形成 這一分數的意義，從而形成對 的“數感”.然后，我們再讓學生分其他的東西，都分成兩份，取其中的一份，這樣就可以讓學生從更寬闊的視野中形成 這個分數不僅僅表示的是兩個人分一塊餅，其他的物品，只要是平均分成兩份，其中的一份就是總份數的 ，這樣，不僅幫助學生理解了分數的意義，還讓學生對分數有了一個更好的感受，發展了他們對分數的“數感”.

所以，讓學生進行操作是培養學生“數感”的途徑之一.我們在教學時，要讓學生通過數形結合，讓學生在操作中將數形統一起來，從而提示數與形之間的內在聯系.就比如上面對于 的教學，通過讓學生操作，就可以讓學生將數與形聯系在一起，通過形來理解數，然后再通過數來表達形，讓學生在操作過程中親身經歷數與形之間的相互轉化，從而獲取數學知識與能力，發展了學生的數學思維，培養了學生的“數感”能力.

在探究中感受“數感”，數思結合

探究能力是學生最基本的數學能力之一.前面所談的讓學生通過數生結合、數形結合來培養“數感”，它都離不開學生的探究.如果把培養學生的“數感”僅僅停留在學生的生活與操作面上，而不讓學生積極地探究，那么學生的“數感”只能是停留在初級階段，還不能夠深刻地對數進行理解，也不可能培養學生對數學的情感.當學生在沒情感支配下進行“數感”的培養，也就不可能會進行有效的思考；在學生不能進行高效的思考的情況下，他們就不可能形成良好的“數感”，所以，這一切都是緊密聯系在一起的，我們忽略了任何一個方面，都會對培養學生的“數感”起到阻礙作用，所以，我們只有讓學生在情感的影響下對數字產生興趣，讓學生產生探究的欲望，然后讓學生在探究的過程中對數產生情感，從而形成良好的“數感”，

比如，在教學蘇教版小學數學五年級上冊《小數乘以整數》時，教材安排的情境是讓學生買3個風箏，因為一個風箏是3.5元，那么3個風箏就是3.5x3.但是如何來計算這一算式呢？由于學生沒有學習過小數乘法，所以坐在那束手無策.這時，我們就可以啟發學生可以用我們以前學習過的方法來計算，結果有的學生用加法來計算，3.5x3=3.5+3.5+3.5=10.5元；有的學生把3.5元化成35角，然后用35x3=105角，最后再將105角化成元就是105角=10.5元；還有的同學是這樣思考的，3.5元就是3元5角，那么3個3.5元就是3個3元與3個5角，先用3乘以3元，得9元，然后再將3乘以5角得15角，也就是1元5角，最后再加上前面的9元就得到10.5元了.這一過程是學生獨立探究的過程，在這一過程中充滿了學生的有序思考，而在思考過程中，學生也發展了自己的“數感”.如果學生沒有對這些數字有感覺，那么他們也不可能會把3.5元轉化成各種不同的數字來表示，也就不可能將新授知識轉化為自己已經學習過的知識來計算了，所以，我們只有將“數感“的培養與學生的思考聯系在一起，才能更好地培養學生的“數感”.

總之，培養學生的“數感”是數學教學的重要內容之一，我們要積極探索有效培養學生“數感”的教學策略，讓學生在數學學習過程中能夠形成良好的“數感”.endprint