PPT式微課對提高學生數學思維能力的實驗研究

周清

[摘要] PPT式微課是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點或教學環節用好的PPT把教學內容講出來，利用錄屏軟件把它制成視頻而開展的精彩教與學活動過程，PPT式微課作為學生的一種有效的數學學習方法，也作為本次實驗中的研究現象和不可或缺的重要手段，就像孩子數學學習的課堂內外的“小先生”，顯著提高學生的數學學習效能感，培養了學生自主學習數學的思維能力，形成了分析并解決問題的能力.

[關鍵詞]PPT式微課；數學思維；數學思想

PPT式微課是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內外教育教學過程中圍繞某個知識點或教學環節借助好的PPT把教學內容講出來，利用錄屏軟件把它制成視頻而開展的精彩教與學活動過程.PPT式微課時間一般不長于10分鐘，微課在于微，時間短，每課一個知識點、技能點或能力點.微課不僅能自動播放，還能加上講解過程，而單純PPT的內容是有限的，枯燥的，看一個視頻微課相對是有趣的，學生在預習的過程中或在一堂課學完后，如果還沒學會，PPT式微課所寫的內容能再現課堂，幫學生解決疑難問題.PPT式微課不拘泥固定的形式，為學生播下思維的種子，對課堂資源進行二度開發，領悟數學思想，提升數學素養，開啟數學智慧.PPT式微課作為本次實驗中的研究現象和不可或缺的重要手段，就像孩子數學學習的課堂內外的“小先生”，引領孩子自主地學習數學.

思維的深刻性——拓寬數學知識領域，探索數學學習的規律及奧秘

PPT式微課既有別于傳統單一資源類型的教學課例、教學課件、教學設計、教學反思等教學資源，又是在其基礎上繼承和發展起來的一種新型教學資源.它能讓學生始終保持一種自主學習的渴望和沖動，保持不斷發現的新鮮感，從而培養學生的探索精神與探索意識，進而增添學習數學的興趣.

1.PPT式微課可以對課堂知識的延伸學習，深化知識點

微課類型按課堂教學主要環節（進程）來分，可分為課前復習類、新課導人類、知識理解類、練習鞏固類、小結類、思維拓展類、數學故事類等.PPT式微課也可以記錄學生的學習情況，它不僅可用于學生對知識的理解，而且可用于創造學生的思維方式；不僅可以對他所學的數學內容進行回顧總結，而且可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態度、困難之處和感興趣之處，同時，教師還可以根據學生的PPT式微課來獲得學生有關學習數學的一些信息，便于及時評價學生和調整教學策略.“回爐重煉”，再對重教后的情況進行評議，依次循環.如六年級上學期《長方體的表面積》中關于表面積的計算，教師可以在微課中結合動態顯示長方體的表面展開圖的同時，讓學生掌握長方體表面積的計算方法，把這樣的知識點做成微課，對學生來講不僅能看到文字，還能聽到聲音，體會知識發生的過程，其學習效果比學生自己看書預習的效果要好.

2.探索發現意識在“模糊一沖突一平衡一再沖突一再平衡”的循環與矛盾中逐步強化.

微課短小精悍，針對學生學習中的疑難問題設計，比較適合學生自學；不受時間和地點及空間限制，只要有學習的愿望即可實現；PPT式微課適應不同的學生，視頻播放快慢可以調節，讓不同程度的學生根據自己的基礎和接受程度控制視頻的快慢；由于視頻可以反復播放，使那些平時反應慢的又羞于發問的學生能夠從容的反復觀看.數學是一門規律性很強的學科，學會數學的構思是數學學習的靈魂！探索型PPT微課，讓每一位想說話卻又不敢說的學生表達自己的想法，盡管他們有些數學語言的運用還不太準確，但PPT式微課給了他們展示自己的機會，這種自主的氛圍下，每一個學生都能體驗到探索所帶來的樂趣，增強學好數學的信心，并掌握多種解決問題的方法，逐步使思維發展多元化.

思維的生成性——智慧能力的“遷移”

課堂上老師的某種固守會讓課堂失去了靈性，讓學生的思維斷了翅膀.當然，課后拓展式PPT微課可以補充這份“缺憾”.拓展式PPT微課常常會呈現習題的一題多解、多題一解、一題多探、一題多編的現象，他們不能給自己的獨特解法一個完美的解釋.此時，教師給予他們評判性的幫助與支撐.在微課與課堂融合的過程中，學生對重點的再呈現、再突破，教師對課堂的掌控能力、對小組學習狀態的調節能力以及教師把握契機的能力被提到了前所未有的高度.如何有效組織學生之間的討論、爭辯、質疑、動手操作等，使教學目標得以落實甚至拓展，都將是對教師綜合素質的考驗.

特級教師張興華說：一題多議及一題多編，為學生提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織討論，引起思維的撞擊，激發網開八面的理解，的確，實驗組學生在這樣的過程中，思維更能夠駕馭著各種舊知與經驗，得以充分合理地分散，思維發展達到一個全新的水平.

思維的批判性一學生在理解過程中可能出現的正確或錯誤的判斷傾向

思維的批判性是指思維中嚴格估計思維材料和檢查的過程，善于獨立思考，不受暗示干擾；善于發現問題，明辨是非；善于客觀地考慮正反兩方面的論據.鞏固練習PPT微課可以給學生提供交流的機會與時空，學生可以獨立思考，發表自己的見解，形成“大膽質疑”“自由爭論”的風格.

鞏固練習PPT微課中學生容易暴露出“負遷移”作用下的“易錯點”，教師也容易被學生所牽制（如日記）.學生的數學學習不只是學生課堂上的花絮，而是要使數學課堂成為促進學生數學知識的載體，成為促進學生數學創造的一種途徑，而往往課堂上舊知識使用過多，原認知運用深刻，舊知對新知的影響，不都是正遷移，這種情況下，往往是負遷移占主導，學生對新知容易產生“抵制”和“排斥”.此時，學生容易對自己的錯誤渾然無知.但是，通過教師預留的PPT微課，學生深入思索，學生又對自己的觀點產生了懷疑（學生日記二）.這種錯誤變成有價值的寶貴資源，學生在思維碰撞中“糾錯”，在“糾錯”中生成新認知，形成自己的數學思維方法.

如：（學生日記二）

今天，我們學習了《解決問題策略——轉化的策略》，我覺得我學得很好，周老師給我們留的PPT微課作業，我覺得和我們的那個圖形好像不一樣.endprint

如圖1，是一座樓房的地基的平面圖，求這座樓房地基平面的周長是多少米，

我開始也認為和上課時老師講的一樣，可以把這個圖形轉化成長方形，計算這座樓房的地基平面周長，就是求長100米，寬40米的長方形的周長.列式：（100+40）x2=280（米）.

但是，后來通過畫圖轉化，我覺得老師講的這個方法錯了，這個圖形跟書上的都不一樣，我問了哥哥才知道，這是個凹多邊形，書上的都是凸多邊形，

教師評語：景皓，你是愛探索的學生！老師課上確實沒有認真比對，老師確實錯了！謝謝你！

通過數學知識在現實中的應用，引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究的數學，可以從學生寫的PPT式微課中了解到學生理解問題的方式，解題思路、推理過程、數學方法的掌握情況以及存在的問題，這不但有利于教師及時掌握各個學生的學習情況并加以幫助，更有利于提高教師自己對學生數學學習的把握能力以及教學調控能力.

思維的創造性—一給學生提供廣闊的展示空間，經歷知識的再創造過程，促進已有知識經驗結構化

學生通過老師PPT式微課介紹的數學故事，讓“深奧”的數學走進孩子的心靈.數學在他們看來是多姿多彩的，許多學生的學習興趣日益培養起來，在學生日記中，寫到了我國“數學家陳景潤”的百折不撓、外國“數學家歐拉”勇于探索、“韓信點兵”的大智慧、“麥比烏斯帶”的神奇，學會了“中國剩余定理”“一筆畫”的規律等.

學生現有的認識水平，知識經驗及生活經驗還不夠全面，不夠深入，對知識理解也還只停留在表面，需要從各方面汲取營養.然而，學生的知識經驗不只來源于課本.PPT式微課中提到了“韓信點兵”，學生通過讀故事，了解“中國剩余定理”，在日記中加深了印象，學會了應用.而對比組的學生，便沒有這樣的機會，更不會有收獲.微課中教師適時適當的數學史料、故事的介紹，課后實驗組學生自主閱讀的數學故事，汲取著數學豐富的營養，在日記中感知數學的源流，促成學生數學涵養的積淀.

綜上，研究PPT式微課作為學生活動的載體，是數學課堂向課內外有效的延伸，它不僅培養著學生對問題的數學敏感性，形成學生的問題意識，對知識的二度開發——消化、吸收與利用，理解、應用與深化.同時，還發展著他們數學交流的能力，使他們的自我探索能力、自主學習能力與自我反思能力得到提高，endprint