信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略

張網(wǎng)蘭

[摘要]信息時(shí)代的發(fā)展和教學(xué)體制改革的推進(jìn)，為初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)帶來(lái)了巨大的機(jī)遇的同時(shí)，也面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn).函數(shù)板塊作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點(diǎn)，理應(yīng)成為教學(xué)改革的重中之重.本文就信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，并提出有效的函數(shù)教學(xué)策略，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

[關(guān)鍵詞]信息化；初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)

通常情況下，函數(shù)在數(shù)學(xué)中主要用于描述兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是代數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，函數(shù)思想及觀點(diǎn)貫穿初中數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)全程，然而，過(guò)去的函數(shù)教學(xué)常常以教師講解為主，致使原本就過(guò)于抽象的教學(xué)內(nèi)容顯得更加枯燥無(wú)味，長(zhǎng)此以往，便會(huì)促使學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)容產(chǎn)生厭學(xué)心理，進(jìn)而造成“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的怪現(xiàn)象.信息技術(shù)因具有網(wǎng)絡(luò)化、智能化、自主化、共享化等特點(diǎn)，而越來(lái)越受現(xiàn)代教育者青睞，并被當(dāng)做一種新型高效的教學(xué)輔助手段廣泛傳用，初中函數(shù)的教學(xué)若能有效融合信息技術(shù)，必定是教學(xué)改革的一大突破，從而有望解決初中函數(shù)的教學(xué)難題.

信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題

函數(shù)概念和函數(shù)圖形理解困難是目前初中生在函數(shù)學(xué)習(xí)上最突出的兩大障礙，其中，函數(shù)概念的難以理解在于其抽象性和復(fù)雜性.通常函數(shù)概念在初中數(shù)學(xué)教材中并不單獨(dú)存在，而更多是與代數(shù)、表等內(nèi)容相融合，造成表象上十分隱晦.如果沒(méi)有科學(xué)的教學(xué)方法，光靠教師口頭講解和學(xué)生自行分析，學(xué)生不但無(wú)法理解到位，反而還會(huì)容易陷入死記硬背的誤區(qū).另外，數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中所占比例加大，然而初中生在轉(zhuǎn)換圖形和數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面的能力還比較弱，很多時(shí)候并不能正確理解和應(yīng)用函數(shù)圖形，以至于無(wú)形中對(duì)函數(shù)圖象產(chǎn)生焦慮和恐懼心理.如此一來(lái)，由于學(xué)生對(duì)部分抽象圖形、概念難以理解和掌握，導(dǎo)致函數(shù)板塊的其他重要知識(shí)點(diǎn)也無(wú)法很好銜接，進(jìn)而極大阻礙了學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和運(yùn)用.

在信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)策略

1.按照初中生的愛(ài)好來(lái)設(shè)置教學(xué)的情景

目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不再局限于傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境中，逐漸使用信息化技術(shù)來(lái)進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)，并在信息化技術(shù)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造與學(xué)生興趣相符合、適應(yīng)新時(shí)代教學(xué)環(huán)境的新型數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略，也就是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情景，使學(xué)生主動(dòng)、積極進(jìn)入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，盡可能自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí).

例如，教師利用計(jì)算機(jī)講解三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，首先要讓學(xué)生分組進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)詳細(xì)講解幾何畫(huà)板的使用方式，然后再讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，通過(guò)幾何畫(huà)板將函數(shù)圖象畫(huà)出來(lái)，這樣一來(lái)，學(xué)生在自己操作過(guò)程中就可以獲取相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的主動(dòng)性，最后教師再對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行講解，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的印象，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量.

2.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中對(duì)于信息化技術(shù)的應(yīng)用

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的過(guò)程中，通常是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)常量與變量、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù).通常學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)時(shí)，往往都是從引入變量開(kāi)始，其中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是函數(shù)概念，教師可以通過(guò)多媒體信息技術(shù)來(lái)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的情景，再利用學(xué)生已有的函數(shù)概念的知識(shí)，給學(xué)生講解二次函數(shù)與一次函數(shù)的主要特征，使學(xué)生可以清楚地認(rèn)識(shí)兩種函數(shù)的差異，進(jìn)而使學(xué)生可以獲取更多的函數(shù)知識(shí)，

例如，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以在多媒體信息技術(shù)中展示二次函數(shù)的性質(zhì)，然后讓學(xué)生在視頻中觀察二次函數(shù)自變量取值的范圍，或者是隨著某一個(gè)數(shù)值的變化，而導(dǎo)致的因變量發(fā)生的改變.

3.分類討論思想與開(kāi)放思維相結(jié)合

現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)考試中各種題型都有可能出現(xiàn)，所以在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中要盡可能應(yīng)用信息化技術(shù)，以及盡可能多方面思考，更要善于將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用.首先，在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論，也可以通過(guò)開(kāi)放性試題檢測(cè)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性.題型中最為常見(jiàn)的出題方式便是結(jié)論的不確定及條件的多變相結(jié)合，有些問(wèn)題只要稍微不注意對(duì)每一種情況進(jìn)行分類討論，就可能漏解或是誤解，因此，初中函數(shù)題解答過(guò)程中，分類討論思想是必不可少的，其次，開(kāi)放題也是中考題型多樣化及時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，單一的題型和測(cè)試目標(biāo)使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力受到限制，也不利于開(kāi)發(fā)學(xué)生大腦的創(chuàng)造性意識(shí)，而開(kāi)放性試題卻給學(xué)生提供了更大的思考問(wèn)題的思維空間，且解題方法也是多種多樣.開(kāi)放性試題在有利于考生發(fā)揮自己的水平的同時(shí)還有助于培養(yǎng)考生的創(chuàng)新思維.

4.動(dòng)態(tài)幾何跟動(dòng)態(tài)函數(shù)相結(jié)合

目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)將動(dòng)態(tài)幾何與動(dòng)態(tài)函數(shù)綜合運(yùn)用來(lái)出題，解這一類題時(shí)，關(guān)鍵是找到每一個(gè)時(shí)刻主要的動(dòng)態(tài)變化，作一個(gè)動(dòng)態(tài)圖，運(yùn)用相似的三角形對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等的原理，解函數(shù)解析式，圖形或點(diǎn)運(yùn)動(dòng)類型的題目，在教學(xué)中要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生在畫(huà)板中親自動(dòng)手畫(huà)它們的運(yùn)動(dòng)情況，并且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中注意運(yùn)用分類思想，盡可能把復(fù)雜的問(wèn)題分解開(kāi)來(lái)，這樣比較容易理解.

例如圖1，正方形ABCD的邊DA在矩形EFGH邊FG上，將正方形BCD以lcm/s的速度向FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前A點(diǎn)與F點(diǎn)重合，在移動(dòng)時(shí)，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過(guò)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為lcm，矩形EFGH的邊FG，GH的長(zhǎng)分別為4cm，3cm，設(shè)正方形移動(dòng)的時(shí)間是x（s），線段GP的長(zhǎng)為y（cm），且O≤x≤2.5.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)式，并求當(dāng)y=3時(shí)x的值；

（2）記△DGP的面積為S₁，△CDG的面積為S₂，試說(shuō)明S₁-S₂是常數(shù)；

（3）當(dāng)線段PD所在直線與正方形4BCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)，

解析該題主要考查正方形及矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形、一元二次方程的靈活運(yùn)用、直角三角形的求解等知識(shí).關(guān)于第一問(wèn)這種題型，應(yīng)該充分掌握題目給出的已知條件AG，GD的長(zhǎng)度，由△GCD與△APG相似，對(duì)應(yīng)邊成比例得出x的值；第二問(wèn)與第一問(wèn)緊密銜接，所以利用第一問(wèn)解出的x，y可以表示出S₁，S₂，算出差就可以了；第三問(wèn)就要進(jìn)行作圖分析（如圖2），延長(zhǎng)PD與AC交于點(diǎn)Q，判斷出△DGP是一個(gè)等腰直角三角形，又因?yàn)轭}目給出了x的范圍，可以根據(jù)已知的條件，得出x的值，就可以在Rt△DGP中，對(duì)直角三角形進(jìn)行求解，然后得出PD的長(zhǎng)endprint

5.運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)建合作交流平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生深入探討

函數(shù)知識(shí)的獲取并不能單純依靠教師的傳授與講解，特別是初中階段的學(xué)生，其本身已具備了一定的信息技術(shù)應(yīng)用能力，只要提供良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)并加以引導(dǎo)，便能使學(xué)生的自身優(yōu)勢(shì)得以充分發(fā)揮，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.合作交流平臺(tái)的建立是信息技術(shù)與初中函數(shù)教學(xué)有效整合的另一種體現(xiàn)，通過(guò)交流平臺(tái)，教師可以組織開(kāi)展與數(shù)學(xué)函數(shù)課程相關(guān)的學(xué)習(xí)、討論、操作等項(xiàng)目，促進(jìn)學(xué)生之間相互交流合作、共同探討，并引導(dǎo)學(xué)生積極探索更有效的學(xué)習(xí)方法.例如，在指導(dǎo)學(xué)生分析比較正、余弦函數(shù)時(shí)，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)作為探究工具，并劃分成多個(gè)小組，分別對(duì)正、余弦函數(shù)的值域、定義域、單調(diào)性等作分析，最后進(jìn)行結(jié)果匯報(bào)和評(píng)價(jià)，在此過(guò)程中，多鼓勵(lì)學(xué)生自主應(yīng)用Math、word和PPT等工具來(lái)完成畫(huà)圖、記錄等環(huán)節(jié).進(jìn)而為學(xué)生創(chuàng)造交流互動(dòng)、資源共享的學(xué)習(xí)環(huán)境，并激發(fā)學(xué)生深入探討、實(shí)踐的學(xué)習(xí)熱情.

6.借助信息技術(shù)拓寬學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

對(duì)于邏輯思維不強(qiáng)且缺乏學(xué)習(xí)方法的學(xué)生來(lái)說(shuō)，初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)固然是極其枯燥的，為了激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師有必要利用信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)整合的新教學(xué)模式，圍繞學(xué)生不易理解的函數(shù)概念或圖象問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)手段來(lái)打開(kāi)思路，并找到更科學(xué)有效的函數(shù)學(xué)習(xí)方法，例如，在解答函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換問(wèn)題時(shí)，教師可以邊講解邊用幾何畫(huà)板和文字處理軟件記錄下問(wèn)題的分析過(guò)程，讓函數(shù)概念與圖形的特征以及兩者的內(nèi)在關(guān)系在多媒體屏幕上得以展現(xiàn)，以便于學(xué)生直觀理解和思考函數(shù)圖形的變換過(guò)程.此外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上收集函數(shù)學(xué)習(xí)資料、下載函數(shù)測(cè)試習(xí)題或參加函數(shù)知識(shí)研討，并利用Excel、word、PPT等工具將有用信息整理成電子文檔，以便相互傳閱、共同學(xué)習(xí)，如此一來(lái)，既拓寬了學(xué)生的思維廣度和知識(shí)結(jié)構(gòu)，也利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)及探究能力的提高.

結(jié)語(yǔ)

總而言之，信息技術(shù)所包含的很多功能軟件和設(shè)備，在初中函數(shù)教學(xué)中均能發(fā)揮積極作用.教師在教學(xué)過(guò)程中，既要重視信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)有效整合教學(xué)模式的應(yīng)用，也要依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷總結(jié)和探討出新的教學(xué)方法，以適應(yīng)信息高速發(fā)展時(shí)代下的人才培養(yǎng)要求.畢竟隨著時(shí)代更替，人才的衡量標(biāo)準(zhǔn)已不再滿足于知識(shí)的豐富程度，而更關(guān)鍵的是能夠高效運(yùn)用新科技手段來(lái)協(xié)助整合、吸收和獲取新知識(shí).endprint