王少奇


【摘要】新課改的實(shí)施,教材比以前更注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),更有利于對優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng),這就要求教師充分利用教材,不僅要重視知識的傳播,更要重視學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),進(jìn)一步挖掘和利用探究問題,做好前后知識的銜接、結(jié)論的推廣、知識的深化,形成完整的知識體系。
【關(guān)鍵詞】類比 思維的廣闊性 思維的深刻性
【基金項(xiàng)目】甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題,課題批準(zhǔn)號GS[2014]GHB0982。
【中圖分類號】G42 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)01-0033-02
探究性問題可以是某些數(shù)學(xué)結(jié)果的推廣和深化,也可以是不同教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和類比,探究的過程和結(jié)論具有開放性。類比是人們認(rèn)識社會、認(rèn)識自然的基本思維方式,數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此,通過類比,對一類知識形成完整體系,前后知識融會貫通,達(dá)到舉一反三的效果,通過類比,歸納總結(jié),掌握規(guī)律,推廣結(jié)論,掌握知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系,深化對知識的理解,提高分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)思維的靈活性、變通性與創(chuàng)造性。
下面我們看圓錐曲線章節(jié)中有關(guān)斜率的一個(gè)探究性問題:普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,數(shù)學(xué)選修2—1(人民教育出版社)第55頁探究問題,如圖2.3—5,點(diǎn)A、B的分別是(-5,0),(5,0),直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是4/9,求點(diǎn)M的軌跡方程并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀,與普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,數(shù)學(xué)選修2—1(人民教育出版社)第41頁例3比較,有什么發(fā)現(xiàn)?
分析:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),那么直線AM、BM的斜率就可以用含x、y的式子表示?!?br>