模糊聚類分析在鋁電解企業對標管理中的應用研究

林滿山,楊常輝（北方工業大學,100144）

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模糊聚類分析在鋁電解企業對標管理中的應用研究

林滿山,楊常輝
（北方工業大學,100144）

摘要：隨著對標管理在我國各個行業領域的廣泛興起，鋁電解行業也將之引入企業并積極付諸實踐。然而由于鋁電解行業特殊的行業特性，在實施標桿管理的過程中面臨諸多問題，如企業生產指標種類繁多、數據龐雜；數據采集主要依靠人力手工進行；立標過程主要依據經驗，標桿設置不科學等。針對這些問題，深入研究對標管理的實施過程，運用模糊聚類分析進行相關指標的分類，聚集同類指標，結合企業管理方案以及企業評價標準，評價對標單位的指標完成情況，準確把握企業發展情況，提高企業管理效率。

關鍵詞：模糊聚類分析;鋁電解;對標管理

0　引言

對標管理在上世紀七十年代由美國施樂公司率先引入，在多個世界五百強企業得以應用并獲得巨大成功，是現代企業最簡單直接、最實用有效的科學管理方法。施樂公司將標桿管理定義為“一個將產品、服務和實踐與最強大的競爭對手或是行業領導者相比較的持續流程”。標桿管理的理念可概括為：不斷尋找和研究同行一流公司的最佳實踐，以此為基準與本企業進行比較、分析、判斷，從而使自己企業得到不斷改進，從而進入趕超一流公司創造優秀業績的良性循環過程。進入本世紀以來，標桿管理作為三大現代企業管理方法之一，贏得了我國大多數企業的認可并付諸實踐，在我國經濟領域，尤其是企業界廣泛興起。作為傳統國民經濟支柱產業的鋁行業也充分認識到這一將企業做大做強的有效管理方法，積極引入企業并加以實施。

隨著對標管理在鋁電解企業的全方位實施，管理效率提升明顯，但是在實施過程中也產生了很多問題，首先鋁電解企業的指標紛繁復雜、數據量大，指標分類較多、歸類困難。目前指標歸類依舊依靠人工操作，而每個指標都具有多種屬性，指標與指標之間的相關性又復雜難辨，所以很容易分類錯誤；其次企業對標可能會跨部門、跨分類選取指標進行對比，并且隨著指標、部門的增加，對標過程變得越加復雜，甚至難以實施。針對上述問題，本文將模糊聚類分析運用于對標管理過程，旨在運用模糊數學的聚類分析方法解析指標之間的關系深淺，為對標管理提供科學高效的實施技術。

1　數據預處理

鋁電解企業生產數據的采集分為兩個方面：首先是自動導入，即調用企業ERP系統接口，獲取對標管理需要的相關數據；其次是人工錄入，企業ERP系統中的數據不一定涵蓋所有對標管理所需數據，未涵蓋部分需要人工手動錄入。而由于生產數據種類繁多、數量龐雜以及某些不確定因素，會導致在數據采集過程中引入一定量的無效數據，所以在進行標桿管理優化算法之前，必須進行數據預處理，清除異常數據源，選取合理數據。

2　模糊聚類分析

數據的聚類分析是指將數據根據一定的特征，按照某種特定的要求或規律進行分類聚合的方法。而由于現實中數據往往具有模糊性，因此對于帶有模糊性的數據進行聚類分析，不僅要考慮數據之間是否有關系，還要進一步考慮數據之間關系的深淺程度，使用模糊數學的方法處理聚類分析的過程稱為模糊聚類分析。模糊聚類分析技術是智能信息處理中的一個重要研究方向，是用模糊數學方法研究聚類問題，模糊聚類算法由于具有良好的聚類性能與數據表達能力，已經成為近年來研究的熱點，廣泛的應用在分析和解決實際問題當中。從方法的實現上看,聚類分析方法一般可分為以下類型:譜系聚類方法、基于等價關系的聚類方法、基于圖論的聚類方法和基于目標函數的聚類方法。模糊聚類分析方法分為兩種:一種是基于模糊關系上的模糊聚類方法,另一種稱為非系統聚類方法,它是先將給定樣本集合粗略分一下,然后按照最優原則進行分類,經過多次的迭代算法直到比較合理為止,并稱為逐步聚類方法。數據挖掘中模糊聚類分析具有高效率、動態聚類、高維處理等特點。作為數據挖掘的功能，聚類分析不僅可以作為一個獨立的工具來獲取數據分布情況，而且可以作為其他算法的預處理步驟，獲得較好的數據樣本。MATLAB是目前國際上流行的科學計算軟件,它具有強大的矩陣計算和數據可視化能力,可實現數值計算、圖形處理、自動控制、信息處理等多種功能，本文使用MATLAB編程求解動態聚類。

2.1確定模糊集

假設論域X={x1,x2,...,xn}是要分類的n個樣本對象，其中每個對象有m個屬性，即影響對象的關鍵因子量，即xt={xt1,xt2,...,xtm}，由此可知其原始矩陣：

2.2數據標準化

在分析中，不同的對象有不同的量綱，為了使擁有不同量綱的數據可以進行比較，必須對樣本數據進行標準轉化，也就是所謂的數據標準化，就是根據模糊矩陣的要求，將樣本數據通過一定的方法進行壓縮，使其處于[0,1]區間。

1) 平移?標準差變換

平移?標準差變換之后，數據的均值為0，方差為1，消除了量綱的影響，實現數據無量綱化，但是無法保證標準差均在區間[0,1]上，所以需要進行平移?極差變換。平移?標準差變換計算公式如下：

其中：

2) 平移?極差變換

平移?極差變換之后，標準差均在區間[0,1]。平移?極差變換計算公式如下：

2.3建立模糊相似矩陣

對于論域X={x1,x2,...,xn}而言，對象xi和xj的關系可以用R(xi,xj)=rij來表述。這里我們使用歐幾里得距離法計算相似系數rij，見如下公式：

其中：

它表示對象xi和指標xj在k個關鍵因子量上的相似程度；c為選取的適當參數，使得0≤rij≤1。由此可得模糊相似矩陣如下：

2.4聚類分析

模糊等價矩陣是具有自反、對稱、傳遞特性的模糊矩陣。經過以上過程獲得的模糊相似矩陣R具有自反性和對稱性，如果R滿足，即矩陣R是傳遞的，則R為模糊等價矩陣。如果R是模糊等價矩陣，可以直接使用R進行分類；如果R是模糊相似矩陣，可以通過平方法求傳遞閉包t(R)，t(R)是包含R的最小傳遞矩陣。其過程為從模糊相似矩陣R出發，不斷計算R的遞增平方，求R→R2→R4→R8…→R（kk=1,2,22,23…），直到第一次出現數值k，滿足，此時模糊相似矩陣R轉換為模糊等價矩陣t(R)，利用t(R)進行分類。

由于傳遞閉包法計算過程比較復雜，為了簡化計算過程，本文采用基于模糊相似矩陣R的直接聚類法對論域X進行分類。具體步驟如下：

選取λ1=1，對論域X中對象Xi作相似類[Xi]R，滿足公式①，將R中滿足rij=1的對象Xi和Xj歸于一類，構成相似類。由于相似類沒有傳遞特性，不同相似類可能擁有共同元素：

此時需要將擁有共同元素的相似類合并，形成論域X的一個子類，得出對應于λ1=1的等價分類。

選取0<λ2<1,從等價相似矩陣R中找出rij=λ2的元素對（Xi，Xj），將第一步求出的rij=λ1=1中的等價分類中Xi和Xj所在的分類合并，在將所有的元素對所在分類合并之后，得出對應于λ2的等價分類。

選取0<λ3<λ2<1,從等價相似矩陣R中找出rij=λ3的元素對（Xi，Xj），將第一步求出的rij=λ2中的等價分類中Xi和Xj所在的分類合并，在將所有的元素對所在分類合并之后，得出對應于λ3的等價分類。

再取0<λ4<λ3<λ2<1，重復以上過程，得出對應于λ4的等價分類。

直至λ從1取到0，得出各個水平下的等價分類，根據實際需求選擇合適的分類結果。

3　實驗分析

3.1實驗過程

1) 鋁電解對標數據的選定

鋁電解企業對標管理的實施單元是對標方案，對標的過程其實質就是根據條件進行

數據選取和對比的讀過程。企業會根據管理需要定制多種適用于不同情況下的對標方案，其中包括對標單位、對標指標、對標日期等等，這些都是對標過程中的數據選取條件，由于設定對標條件有所差異，對標方案產生的結果也各有不同。一般情況下，每個對標方案都具有唯一性，對標方案中單位、指標、時間選取都是有其針對性和目的性的，通過不同對標結果分析企業生產狀況，作為企業管理決策的依據。

假設企業某對標方案選取了十二個單位、九個指標，每個單位的指標完全一致。在指標評價方面，根據企業評價標準，計算指標權重，通過進行指標權重分析得去對標結果。通過以上敘述可得出如下數據表1：

?

2) 建立模糊相似矩陣

根據以上數據，形成聚類分析的論域X={x1,x2,...,xn},xi表示第i個單位；xi={xi1,xi2,...,xim}，xij表示第i個單位的第j個指標。運用歐幾里得距離法計算模糊相似矩陣，原始矩陣X和模糊相似矩陣R如下所示：

3) 聚類

本文采用直接聚類法，也就是從模糊相似矩陣出發直接求得動態聚類圖。根據上面獲得的模糊相似矩陣R，取λ∈[0,1]，從最大值λ=1開始，對論域中的每個對標單位作其相似類，將滿足條件rij=λ的單位歸為一類，形成屬于水平λ的相似類，λ逐次減小并重復以上動作，直至λ=0。直接聚類的計算過程中會產生許多不同水平的相似類，這些相似類的分類信息各不相同，將包含不同分類的相似類動態聚集起來，形成論域的動態聚類圖。按不同的置信水平可得動態聚類圖如下圖1所示：

根據以上動態聚類圖可得聚類表如下表2：

在模糊聚類分析過程中，λ是根據實際情況而定的。它是相似程度的判斷標準，λ越接近1表示相似性越大，為1時表示絕對相似，為0 時表示絕對不相似【2】。

當λ=0.95時，12個對標單位分11類：{A,L }，{H}，{B}，{F}，{C}，{K}，{D}，{E}，{J}，{G}，{I}

圖1

表2

當λ=0.94時，12個對標單位分10類：{A,L,H},{B},{F},{C },{K},{D},{E},{J},{G},{I}

當λ=0.9時，12個對標單位分為8類：{A,L,H,B,F},{C},{K },{D},{E},{J},{G},{I}

當λ=0.89時，12個對標單位分為7類：{A,L,H,B,F},{C,K },{D},{E},{J},{G},{I}

當λ=0.85時，12個對標單位分為5類：{A,L,H,B,F,C,K,D },{E},{J},{G},{I}

當λ=0.8時，12個對標單位分為4類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E},{J},{G,I}

當λ=0.79時，12個對標單位分為3類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E,J},{G,I}

當λ=0.71時，12個對標單位分為2類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E,J,G,I}

當λ=0.7時，12個對標單位分為1類：{A,L,H,B,F,C,K,D,E,J,G,I}

3.2實驗結果及分析

通過以上實驗可以看出，模糊聚類分析可以很好的應用于鋁電解企業的對標管理過程。當λ值從1降到0，即λ=1、λ=0.95、λ=0.94…時，產生多個聚類結果，企業根據實際情況選擇λ值，從而確定單位的指標權重，評價多個單位在當前指標下的生產情況。

0.95≤λ＜1、0.94＜λ≤0.95時，過于關注指標本身存在的差異而沒有注意指標之間的關系，沒有真正的聚類作用；0 ＜λ≤0.7、0.7＜λ≤0.71、0.71＜λ≤0.79、0.79＜λ≤0.8時，而又過于關注指標之間的關系，忽視了指標本身存在的差異性；本例中模糊聚類按照0.8＜λ≤0.85、0.85＜λ≤0.89、0.89 ＜λ≤0.9的置信水平進行相似類歸并，將具有不同特征的單位分開的同時，也將具有相同特征的單位聚集在一起。從以上歸并結果可以看出：單位{A,L,H,B,F}的指標情況較好；單位{C,K}指標情況接近，情況一般；單位{D,E,J,G,I }的指標情況較差。

通過模糊聚類分析在對標管理中的應用，可以從企業ERP等企業管理系統中獲取指標數據，選取適當的單位和指標，對多種樣本數據進行聚類分析，針對某一時期分析不同單位的生產指標數據，通過對比分析把握企業生產現狀。運用這種方式提高了鋁電解企業對標管理的準確性，提升了對標管理的效率，對于提高企業管理效率、增加企業效益、評估企業狀況有著顯著的作用。

4　總結

鋁電解行業作為國民經濟支柱產業，其行業發展與國計民生息息相關。對標管理作為越來越多應用于企業的一種管理方式，在鋁電解企業的管理中起到了關鍵作用，是企業發展壯大的重要手段之一。每個企業的生產狀況各不相同，其管理手段、操作方式、關注重點也不相同，因此企業自身必須做到因地制宜，針對對標過程中出現的各種情況，尋求相關技術手段加以解決，保證對標管理在企業的順利進行并取得較好成果。模糊聚類分析作為數據挖掘的一種重要多元分析方法，由于其效率高、速度快、適用性強、結果精準等特點，被越來越多的應用于生產生活的各個方面。模糊聚類分析在鋁電解企業對標管理過程中的應用，提升了對標管理的效率，對于提高企業效率、評估企業狀況、增加企業效益有著顯著的作用。

參考文獻

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第一作者：林滿山性別：男出生年月：1965.2民族：漢籍貫：寧夏中寧人.學歷：學士職稱：高級工程師從事工作：教師研究方向：商業智能及數據挖掘

楊常輝性別：男出生年月：1988.10民族：漢籍貫：河南周口人.學歷：碩士從事工作：在校學生.研究方向：數據挖掘

Application of fuzzy clustering analysis in aluminum electrolysis enterprise benchmarking management

Lin Manshan,Yang Changhui
(North China University of Technology,100144)

Abstract：With the widespread rise in the standard management of China's various industries,electrolytic industry will also be the introduction of a corporate and actively put into practice.However,due to the special characteristics of aluminum electrolysis industry industry is facing many problems in the implementation process of benchmarking,such as Enterprise production targets a wide range of heterogeneous data; data collection mainly rely on manpower by hand;Libiao process is mainly based on experience,the benchmark set unscientific.To solve these problems,in-depth study of the standard management of the implementation process,the use of fuzzy clustering analysis related indicators classification, aggregation of similar indicators,combined with business management solutions and business evaluation criteria, evaluation of the index marked the completion of the unit,accurately grasp the business development circumstances, and improving management efficiency.

Keywords：fuzzy clustering analysis;benchmarking;aluminum electrolysis

作者簡介