分級基金母基金理論價格與折（溢）價率關(guān)系

武學(xué)強(qiáng)

[摘 要] 分級基金理論價格、市場價格和經(jīng)濟(jì)凈值在市場不同階段表現(xiàn)出較大的差異性：市場上行階段，在分級基金子份額突破相應(yīng)的閾值之后“三價”走勢出現(xiàn)較大分化；分級基金母基金折/溢價率與其理論價格的負(fù)相關(guān)性不利于投資者對市場機(jī)會的把握，通過對格蘭杰因果關(guān)系的檢驗發(fā)現(xiàn)，理論估值和母基金折/溢價率之間分別在10%和1%的顯著性水平上相互影響，且折/溢價率的變化對分級基金理論價格的沖擊更大，推測投資者情緒對分級基金折溢價率起到了重要的作用，進(jìn)而對基金理論估值產(chǎn)生負(fù)面沖擊。用GARCH（1，1）模型和Black-Scholes期權(quán)定價模型對分級基金A/B份額理論價格進(jìn)行測度，進(jìn)而得到母基金整體理論價格。

[關(guān)鍵詞] 分級基金；期權(quán)定價；模型

[中圖分類號] F830.91 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] B

一、引言

金融產(chǎn)品定價的準(zhǔn)確性關(guān)乎投資者切身利益，也關(guān)系到金融資產(chǎn)定價的合理性和我國金融市場發(fā)展的穩(wěn)定性。分級基金作為金融市場中逐漸成長起來的重要品種，理論價格與分級基金子份額的折/溢價率之間的關(guān)系對分級基金二級市場價格的變動將起到重要的參考和引導(dǎo)作用。自2007年首只分級基金在國內(nèi)上市交易以來，隨著基金市場分級基金規(guī)模、品種、結(jié)構(gòu)、數(shù)量、運行機(jī)制等的不斷發(fā)展和完善，分級基金逐漸為投資者所認(rèn)可，成為市場上廣受歡迎的金融投資品種。當(dāng)前多數(shù)分級基金屬于開放型交易基金，其所采取的運行模式和設(shè)計條款基本含有杠桿性融資機(jī)制和配對轉(zhuǎn)換機(jī)制，再加上分級基金的A/B份額各自獨特的風(fēng)險收益特點，使分級基金A/B份額和母基金在市場上出現(xiàn)折、溢價問題，這為套利交易提供了一定的機(jī)會。但是套利的時間滯后性和風(fēng)險性也使得對分級基金母基金和A/B份額的價格階段性變化存在較大的不確定性，隨之一些問題也相繼出現(xiàn)并有待繼續(xù)研究：一是分級基金的理論價格在新的市場環(huán)境運行下該如何確定；二是分級基金母基金、A/B份額凈值、理論價格和市場價格之間存在哪些關(guān)系，三者之間是否存在一致性，在什么情況下三者價格將達(dá)到一致性或者出現(xiàn)分離性；三是二級市場的流通價格究竟是由其理論凈值、市場基金凈值、市場指數(shù)變化、市場供求關(guān)系還是投資者的情緒來決定？上述問題成為本文的研究重點，其研究結(jié)論將對分級基金理論價格確定和投資者申購及買賣分級基金起到理論引導(dǎo)。

二、文獻(xiàn)綜述

由于我國分級基金引入的歷史較短，市場相對不是十分成熟，國內(nèi)學(xué)者針對分級基金定價研究較少，很多學(xué)者和業(yè)者早期對此也進(jìn)行了部分研究：蘭利兵（2010）運用期權(quán)分解方法對長盛同慶進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)同慶A債性較強(qiáng)，同慶B的價格與凈值偏差大于其理論凈值與價格的偏差；黃瑜琴、成鈞和李心丹（2012）通過研究分級基金市場表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)指數(shù)型分級基金子基金價格之和大于母基金凈值，主動管理型分級基金不存在此類現(xiàn)象。具有對沖策略的指數(shù)型分級基金B(yǎng)份額類似于指數(shù)期權(quán)性質(zhì)產(chǎn)品。并通過分析影響價差的因素，發(fā)現(xiàn)子基金溢價隨時間的變動與市場情緒指數(shù)和交易量相關(guān)，而與母基金的業(yè)績表現(xiàn)無關(guān)；王楊、鄧瑩睿和張寄洲（2011）對于我國指數(shù)型分級基金的定價問題利用無套利原理針對銀華深證100指數(shù)分級基金通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求解偏微分方程從而得到顯式解，并分析了各參數(shù)及杠桿率對價格的影響；茍瑩、孫英雋（2013）以被動型分級基金為例，在構(gòu)造我國分級基金母基金加權(quán)平均凈值和子基金加權(quán)平均價格的基礎(chǔ)上，用協(xié)整檢驗分析了母基金凈值和子基金價格之間存在協(xié)整關(guān)系，在引入大盤指數(shù)后發(fā)現(xiàn)母基金凈值、子基金價格和大盤指數(shù)三個變量之間仍存在協(xié)整關(guān)系，并利用Granger因果關(guān)系檢驗和揭示了三個變量之間的存在相互動態(tài)的關(guān)系。

綜上所述，國內(nèi)學(xué)者對分級基金定價及與之有關(guān)的一些因素進(jìn)行了簡單的，對分級基金理論定價與折/溢價之間關(guān)系的研究仍然較少，依然停留于基金凈值與市價和折/溢價因素的分析之中，而忽視了分級基金理論價格和折/溢價之間存在的潛在關(guān)系。厘清分級基金理論估值和實際折/溢價之間的關(guān)系對投資者投資分級基金和發(fā)行者對分級基金的市場估值將具有十分重要的理論和現(xiàn)實意義。

本文基于Black-Scholes期權(quán)定價模型和GARCH模型對上述問題進(jìn)行逐一分析，并通過期權(quán)定價模型模擬出基金價格，并對理論價格和基金折/溢價率做相關(guān)性檢驗分析。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)處理

1.數(shù)據(jù)選擇。本文定價對象樣本選取指數(shù)型分級基金為國投瑞銀瑞和300分級基金（161207）及其子基金瑞和小康（15001）和瑞和遠(yuǎn)見（15002）份額。選擇原因：該基金為市場上唯一的結(jié)構(gòu)化型開放式分級基金，其結(jié)構(gòu)化的獨特的收益分配方法在市場上具有典型性和代表性，其結(jié)構(gòu)化運作為：當(dāng)母基金凈值大于1，A和B份額在閾值大于1時，之上10%之內(nèi)以8比2比例分配收益，10%之上以2比8的比例分配收益；若其母基金凈值小于1時，A/B份額與母基金凈值相同。

2009年9月17日中國第一只指數(shù)型分級基金瑞和滬深300指數(shù)分級基金的發(fā)行上市，其創(chuàng)新性的收益特征以及引入的交易機(jī)制給人耳目一新，其結(jié)構(gòu)化的收益分配在分級基金市場上具有典型的代性，但其本質(zhì)上是復(fù)制了滬深300指數(shù)，由于差額分配機(jī)制的存在使得在基金凈值收益年閥值內(nèi)、外，瑞和小康、瑞和遠(yuǎn)見所具有的杠桿率存在顯著差異，投資者可以根據(jù)市場上對其A/B份額價格預(yù)期的變化對兩子基金份額采取較為彈性的投資策略。

2.價格波動率。由于國投瑞銀A/B份額特殊的結(jié)構(gòu)運作模式，二者同市場整體變動具有方向一致性，在此選擇滬深300指數(shù)同期指數(shù)作為波動率測度依據(jù)，并采用GARCH（1，1）模型對波動率進(jìn)行擬合。滬深300指數(shù)標(biāo)的在市場上具有較好的代表性，其走勢能夠較好的代表市場波動率變化情況。通過GARCH類模型對上證指數(shù)收益率進(jìn)行全面估計及樣本外預(yù)測，以已計算所得波動率作為波動率預(yù)測的基準(zhǔn)，以M-Z回歸和損失函數(shù)對GARCH類模型的波動率的預(yù)測表明：無論樣本內(nèi)還是樣本外，GARCH類模型都能夠較好的預(yù)測上證指數(shù)的收益波動率（黃海南、鐘偉，2007）。endprint

3.無風(fēng)險利率。本文以同期上海銀行間同業(yè)拆借利率、剩余年限還剩1.24年的AAA級無擔(dān)保債券08江銅債（126018）的期間收益率、余額寶（天弘增利寶貨幣基金）的7日年化收益率、所選分級基金A份額同期的隱含收益率作為無風(fēng)險利率的計算基準(zhǔn)。選擇原因：由于分級基金具有配對轉(zhuǎn)換機(jī)制，基金凈值和二級市場價格的偏離導(dǎo)致套利的存在，A份額收益率與其他相似理財產(chǎn)品的收益率的差異容易引發(fā)投資者對高收益率理財產(chǎn)品的追逐，故選擇上述四種具有債性的理財產(chǎn)品的收益率并通過動態(tài)因子方差法計算無風(fēng)險利率能夠更好地反映市場無風(fēng)險收益率的動態(tài)變化和共同變化成分。

基于偏微分方程與特征函數(shù)求解的方法，價格隨機(jī)波動率的歐式買權(quán)定價模型允許基礎(chǔ)資產(chǎn)價格的波動率與其收益率相關(guān)，歐式看漲期權(quán)價格與基礎(chǔ)資產(chǎn)價格過程的漂移項無關(guān)（吳恒煜、陳金賢，2008）。本文將所選標(biāo)的在運行期間的價格波動和收益率變動看做隨機(jī)運動過程，Black-Scholes期權(quán)定價模型中的波動率和無風(fēng)險收益率分別用上述所選標(biāo)的隨機(jī)過程中的波動率和無風(fēng)險收益率作為系列參數(shù)，從而分別計算分級基金A/B份額的理論價格。

4.數(shù)據(jù)的調(diào)整。基于數(shù)據(jù)的可得性和同期可比性，本文對所選數(shù)據(jù)期間為2009年6月到2015年6月，期間鑒于2014年6月以來中國資本市場2007年以來經(jīng)歷的最大一波牛市，重點以2014年6月到2015年6月的價格進(jìn)行估值，期間對市場節(jié)假日、基金因特殊事件停牌、份額折算停牌等引發(fā)的數(shù)據(jù)的間斷性進(jìn)行調(diào)整，以使樣本數(shù)據(jù)具有連續(xù)性和完整性。

（二）動態(tài)因子方差加權(quán)法

動態(tài)因子指數(shù)（DFI）構(gòu)建法（Bryan & Cecchetti，1977）主要解決如何將資產(chǎn)價格納入通貨膨脹進(jìn)行測度，資產(chǎn)價格在測度通貨膨脹時應(yīng)計入的權(quán)重取決于其對測度通貨膨脹共同價格增長趨勢所提供的信息含量。本文認(rèn)為貨幣市場證券價格利率或者收益率亦可以作為特殊的資產(chǎn)價格進(jìn)行處理，通過DFI處理即對所選貨幣市場標(biāo)的收益率變動趨勢中共同變化部分和個別債性產(chǎn)品的計算，以消除過程中偏離來源收益率共同趨勢的估計值。在實踐過程中，Bryan & Cecchetti（1977）利用兩種方法來確定資產(chǎn)價格的權(quán)重，在此本文亦利用方差加權(quán)價格指數(shù)法（Wynne，2000）來計算日無風(fēng)險收益率序列。

四、結(jié)論及展望

分級基金理論價格、市場價格和經(jīng)濟(jì)凈值在市場不同階段表現(xiàn)出較大的差異性：市場上行階段，在分級基金子份額突破相應(yīng)的閾值之后“三價”走勢出現(xiàn)較大分化；分級基金母基金折/溢價率與其理論價格的負(fù)相關(guān)性不利于投資者對市場機(jī)會的把握，通過對格蘭杰因果關(guān)系的檢驗發(fā)現(xiàn)，理論估值和母基金折/溢價率之間分別在10%和1%的顯著性水平上相互影響，且折/溢價率的變化對分級基金理論價格的沖擊更大，本文推測投資者情緒對分級基金折溢價率起到了重要的作用，進(jìn)而對基金理論估值產(chǎn)生負(fù)面沖擊。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]黃瑜琴，成鈞，李心丹.免費的午餐：分級基金溢價的案例研究[J].財貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2012（7）：63-70

[2]王楊，鄧瑩睿，張寄洲.中國市場上一類指數(shù)型分級基金的定價模型與金融分析[J].上海金融學(xué)院學(xué)報，2011（6）：32-42

[3蘭利兵.基于期權(quán)分解的分級基金定價研究[J].中國證券期貨，2010（3）：26-27

[責(zé)任編輯：王鳳娟]endprint