學好數學，學會理財

張啟兆

你不理財，財不理你.

假期即將到來，想必同學們會收到不少的紅包吧.假設某位長輩今年給你1000元的紅包，明年過年時他仍給你1000元的紅包，那么，這兩個1000元哪個更值錢呢？問題好像問得有點兒奇怪吧！

一、貨幣的時間價值

經濟學家告訴我們：現在的一元錢永遠比將來的一元錢更值錢，今天的錢更值得擁有，這就是貨幣的時間價值.

有的同學可能會有疑惑，假如今天這一元錢不用，那留到明天用也還是一樣啊，反正還是一元錢，并沒有變少，這里面有什么差別嗎？

當然有，而且差別很大.

這是因為貨幣會隨著時間的推移而不斷增殖.為什么呢？很簡單，如果將今天的1000元用于投資，你會獲取投資收益，到明天1 000元就可能變成1100元，自然和今天的1000元是不一樣的.而且隨著未來通貨膨脹的發生，貨幣的購買力將下降，同樣的1000元在未來只能購買更少的商品和服務，而同樣的商品和服務在今天可能只值900元.所以，現在的1000元顯然要比明年的1000元更有價值.

由此可見，我們在制定經濟決策時，必須考慮到資金的時間價值，考慮資金的機會成本.由于資金在不同的時間有不同的價值，人們習慣于把資金現在的價值簡稱為現值（俗稱“本金”），用PV（present value）表示；把資金在未來某個時間的價值稱為終值（俗稱“本利和”），用FV（future value）表示.

一般來說，利息可以看成是資金的時間價值，這是因為即使你將資金捂在手中，不做任何的投資，這筆資金本來就有一筆很確定的收益：存款的利息收入，這筆收益并不因為將資金捂在手中而消失，這就是你將資金捂在手中的機會成本，也是資金的時間價值.有了利息，也就等于有了利率，現值與終值就可以相互轉化了（一般均以復利計息）.由等比數列知識容易得到終值公式為：

FV=PV×（1+r）ⁿ.

有了終值公式，現值計算就簡單了，只需在上式兩邊簡單地移項就可以，于是現值公式為：

FV是本利和、終值，r是利率、貼現率，n是占用資金持續時間，

為了更好地了解現值和終值的概念，我們通過簡單的例子來說明：

案例1假如今天你把1 000元紅包存入銀行賬戶，年利率為2.75%（我國當前一年期存款基準利率），那么你知道5年后這1000元值多少錢嗎？

很簡單，套用終值公式就可以了.此處PV為1000元，r為2.75%，n為5，那么

FV=1000×（1+2.75%）5

=1000×1.145 3

=1145.3（元）.

現值的概念在理財上是很有用的.

案例2好多同學買過彩票.一不小心還就中獎啦！你贏得了新年的第一個500萬元彩票大獎.彩票管理中心對此十分重視，準備給特別的你一個選擇：在未來50年中每年支付給你20萬元（總計1 000萬元），或者立即支付給你400萬（繳納20%個人所得稅后）.假設50年中利率恒為6%，你應該選擇哪一個呢？

為了作出正確的選擇，你需要計算支付的現值.

所以你選擇立即支付400萬元會更好.1000萬看起來是很多，可旦轉為現值后，未來的現金就遠不那么值錢了.

二、我的紅包何時能翻番

當然，許多同學說，剛才的我還真的不怎么關心，我關心的是我的紅包何時能翻番.最后，我們來算算，如果你把錢存銀行，這筆錢需要多長時間才能翻一番.

不妨看看r為其他值時，存款翻倍所需時間：

有沒有看出點什么？

發現了？恭喜你，這便是著名的70規則（Rule of 70）.

70規則是經濟學中的一個古老經驗規則，是估計復利的捷徑.根據70規則，如果以后，該變量翻一番.

經濟學的原理來源于生活，并且可以真實地指導我們的生活，甚至可以說經濟學就是一門使人生幸福的藝術，經濟學在生活中觸手可及，數學在理財中不可或缺.讓我們學好數學，學會理財，讓生活更美好！