如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高作業(yè)講評的有效性

孫秀萍

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)講評是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，本文擬就“創(chuàng)設(shè)問題的情境以激發(fā)探究欲望”、“展示過程，反思提高”、“借題發(fā)揮，拓展思維”三個策略來闡述對提高數(shù)學(xué)作業(yè)講評有效性的關(guān)注和探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)講評；策略；有效性

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1674-9324（2016）09-0209-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個動態(tài)的生成過程，教師應(yīng)在課堂中讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)活動。而數(shù)學(xué)作業(yè)講評課也是一種教學(xué)活動，其目的是查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)一步理解掌握概念。但長期以來，作業(yè)講評課讓許多教師感到困惑：課堂枯燥乏味，講評效果甚微，教師教得辛苦費(fèi)勁，而學(xué)生卻感到十分厭煩。如何提高數(shù)學(xué)作業(yè)講評的有效性，我是從以下幾個方面來進(jìn)行的。

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境以激發(fā)學(xué)生的探究欲望

數(shù)學(xué)界一直公認(rèn)：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，“問題解決教學(xué)法”不但激發(fā)學(xué)生求知欲與學(xué)習(xí)熱情，而且為學(xué)生的再發(fā)展提供了強(qiáng)力的支持。因此，在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生好奇、好勝的心理，創(chuàng)設(shè)新奇、富有挑戰(zhàn)性的情境，從而激發(fā)學(xué)生的探究需要。

1.講解習(xí)題時(shí)，適當(dāng)設(shè)問，激發(fā)學(xué)生探究。

【例一】選擇題

對于銳角α，β，下列不等式恒成立的是：（ ）

A.sin（α+β）>sinα+sinβ.

B.sin（α+β）>cosα+cosβ

C.cos（α+β）

D.cos（α+β）>cosα+cosβ

這個題目，可以直接利用三角函數(shù)線種的余弦線得出D選項(xiàng)。但是我并沒有結(jié)束這個題目的探討。對于A，B兩個選項(xiàng)，我們應(yīng)該如何判斷？學(xué)生們通過探討，研究，發(fā)現(xiàn)可以利用兩角和的正弦公式展開，再根據(jù)銳角的正、余弦都屬于（0，1）的范圍，自然推出，A，B兩個選項(xiàng)都是錯誤的。接下來，我繼續(xù)發(fā)問，如果我們把已知條件中的“銳角”拿掉，對于任意角α，β，那么，會有什么樣的不等式恒成立呢？學(xué)生們積極探究，紛紛舉出反例，得出“銳角”的條件是不可或缺的。

2.課后留有疑問，激發(fā)學(xué)生探究。例如，講了函數(shù)的單調(diào)性，下課之前，我拋給學(xué)生一個問題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，有的函數(shù)在某一區(qū)間呈一種單調(diào)性，在令一區(qū)間呈現(xiàn)另一種單調(diào)性。如果這兩個區(qū)間相連，我們可以形象的稱此函數(shù)在這個點(diǎn)發(fā)生“轉(zhuǎn)折”。那么，這個轉(zhuǎn)折處會引發(fā)函數(shù)的什么性質(zhì)呢？問題提出，馬上引起了同學(xué)們的興趣，他們在課余時(shí)間踴躍探討，得出探究結(jié)果：“這個點(diǎn)所對的函數(shù)值，應(yīng)該是這個函數(shù)的最大或最小值。”這樣一來，對于《函數(shù)的最值》一課，學(xué)生們接受起來更容易，印象更深刻。

教師通過作業(yè)中的不同題目有意識的提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極的參與探究，讓學(xué)生養(yǎng)成主動發(fā)問、主動參與探究的習(xí)慣，長此以往，學(xué)生對于新知識的掌握、舊知識的鞏固都會達(dá)到很好的效果。

二、展示過程，反思提高

長期以來，不少學(xué)生完成作業(yè)當(dāng)作向老師“交差”，發(fā)下去的作業(yè)不檢查錯誤的原因，更談不上糾正或深究，久而久之養(yǎng)成了不獨(dú)立思考、得過且過的壞毛病。因此，講評作業(yè)時(shí)要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，不要只是機(jī)械地給出正確答案，而要注意教給學(xué)生解題的方法，鼓勵學(xué)生大膽探索。

1.展示錯誤思維過程，加深理解。

在等比數(shù)列中，a≠0是顯然的，但公比q完全可能為1，因此，在解題時(shí)應(yīng)先討論公比q=1的情況。

一個正確的認(rèn)識，一個創(chuàng)新的念頭，往往要經(jīng)歷數(shù)次與錯誤的周旋。講評作業(yè)教學(xué)中，要寬容學(xué)生的錯誤，重視錯解中合理成分的提取與激活，才能讓學(xué)生在心理上認(rèn)同和接受，并自覺對其思維過程做出調(diào)整與修正。

2.集體探究，拓展思維。有些數(shù)學(xué)問題的講解，教師可以將學(xué)生分成小組，或是讓同學(xué)們自愿組成小組，以同伴互助的方式探究。

如多面體的作業(yè)：若四面體各棱的長是1和2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是 。

教師可以交給學(xué)生去做，讓學(xué)生們以小組的形式集體探究。以競賽的方式激發(fā)學(xué)生積極參與，互相補(bǔ)充，以達(dá)到很好的思維訓(xùn)練效果。

三、借題發(fā)揮，拓展思維

眾所周知，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，要從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力上下工夫。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采取一題多解與一題多變的形式進(jìn)行教學(xué)。對培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性無疑是一條有效的途徑。

【例三】 已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解答此題的方法比較多：

評注：用幾何的觀點(diǎn)研究代數(shù)問題，可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成。事實(shí)上，許多解析幾何和代數(shù)中的最值問題都可以用類似的方法解決，這對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有著很積極的作用。

總之，隨著教育、教學(xué)改革的不斷深入，無疑對教師提出了更高的要求，教學(xué)中我深深體會到：在作業(yè)講評的教學(xué)中要多給學(xué)生一些思考的機(jī)會、活動的空間，學(xué)生將多一份成功的體驗(yàn)。在日常的授課過程中，有意識、有目的的來啟發(fā)學(xué)生。抓住一切機(jī)會來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]葉春泉.提高數(shù)學(xué)作業(yè)講評有效性的策略探析[EB/OL].[2010-12-08].

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