基于CDIO的高等數學翻轉課堂教學模式探究*

王平

（連云港師范高等專科學校 數學與信息工程學院，江蘇 連云港 222006）

基于CDIO的高等數學翻轉課堂教學模式探究*

王平

（連云港師范高等專科學校 數學與信息工程學院，江蘇 連云港 222006）

對高等數學課程教學進行教學改革是很有必要的，把翻轉課堂教學模式引入高等數學教學中，再結合工程領域比較流行的CDIO理念，借助這兩種教學模式一定能提高學生學習高等數學的興趣，進一步提高高等數學的教學質量。

高等數學；CDIO；翻轉課堂

高等數學是高等院校為理工科學生開設的一門重要的專業基礎課，是他們學習專業課程的基礎，可以培養學生的邏輯思維能力，并提高學生分析問題、解決問題的能力。據調查發現，目前我國很多高校中高等數學課程的教學與實踐存在著一定程度的脫節，不能很好地為專業課的學習提供工具的作用，給教師和學生雙方都帶來了一定的困惑，高等數學的教學改革是必然的。如果把CDIO理念引入高等數學教學中，并采用翻轉課堂的教學模式，一定能提高高等數學教學的實用性。

一、高等數學教學現狀

傳統的高等數學教學是老師在講臺上講，學生在座位上聽，老師講到哪里，學生就看到哪里，傳統的高等數學教學是老師先介紹定義，然后介紹定理及證明，最后進行計算，整個過程重結果輕過程，重題型訓練輕思想方法。學生課前預習不充分，課后復習也不到位，所以學習就很被動，沒有足夠的主觀能動性。

目前，高等數學的教學時數在減少，而教學內容卻沒有減少，學生必須在有限的時間內掌握大量的知識，中間缺乏實踐性，影響了學生學習的積極性和主動性，增加了學習難度，導致一部分學生產生畏難情緒，直接影響到教學的效果。高等數學的教學內容基本都停留在純數學領域，缺少與專業課程的聯系，學生不清楚高等數學在專業課學習中起到的作用，不能激發他們的學習興趣。還有一部分學生認為高等數學學了沒有用，放棄對這門課程的學習。很多高校對高等數學的考核方式比較單一，僅僅以一次期末考試為主，從而導致教師只注重考試內容，學生只注重考試結果，而忽視了對數學應用能力的培養。所以，提高學生學習高等數學的興趣，把高等數學的理論學習與其專業課程結合起來，這是高等數學教學改革迫在眉睫的目標。

二、CDIO理念的內涵

CDIO是目前工程領域高等教育中非常流行的一種教育理念，CDIO代表Conceive（構思）、Design（設計）、Implement（實現）和Operate（運作），是由美國麻省理工學院、瑞典查爾摩斯工業大學、瑞典林雪平大學、瑞典皇家理工學院四所大學共同創立的一種新型工程教育模式[1-4]。CDIO強調學生的中心地位，要求學生積極主動參與到教學中來，強調學生的主動性學習。CDIO強調對學生實踐能力的培養，要求學生將以往“聽數學”轉變為“做數學”，教師根據各專業不同的培養目標，選擇和專業方向相關的實際項目或完整案例，整理為課堂討論項目或實訓項目，讓學生分組完成，可以提高學生學習數學的興趣和能力，進一步培養他們的合作與溝通能力，提高他們的創新能力以及團隊合作能力。

我國的CDIO教育理念最早是由汕頭大學引入的，并根據我國的實際教育情況，將 CDIO教育模式與我國高校的教學情況相結合，增加誠信、職業道德以及職業素質的教育。目前來看，CDIO理念能將理論學習與實際應用相結合，能引導學生對核心專業課程的學習產生興趣，能讓學生在實踐中進行學習，從而培養了他們的實際應用能力。

三、翻轉課堂的涵義

翻轉課堂由英語“Flipped Classroom”翻譯而來，由來自美國科羅拉多州落基山林地公園高中的兩位化學老師喬納森·伯爾曼和亞綸·薩姆斯提出[5]，為了幫助缺課的學生跟上進度，他們把上課視頻發到網上，這樣的舉動引起了教育界的關注，而教師們知道并了解翻轉課堂得益于薩爾曼·可汗，他在2011年創建的可汗學院，推動了翻轉課堂教學法在全世界迅速發展[6]。

翻轉課堂利用信息技術手段顛覆了傳統的教學順序和師

生關系，傳統的教學模式是學生在課前預習，課上聽講，課后復習并完成作業，最后通過考試驗證學習效果。而翻轉課堂教學模式則不同，教師把學習資料及教學視頻先發給學生，讓他們在課前預習并自學，課堂上，教師可以讓學生建立學習小組，對遇到的問題進行討論，引導他們進行生生討論，師生討論，學生在學習過程中可以隨時得到來自同伴的幫助，通過團隊協作完成課程學習內容，讓學生真正成為課堂的主人，這樣既鍛煉了學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，又提高了學生的交流合作能力和解決問題能力。

四、CDIO模式下的高等數學翻轉課堂教學模式

（一）課前階段

教師根據教學目標和教學內容，認真制作教學視頻，精心設計和教學內容相關的任務卡發放給學生，任務卡上主要是在下一節課前要求學生完成的任務，具體內容包括：預習書本上哪些內容，要求觀看的教學視頻，完成哪些書后的習題，進一步完成哪些提高題。學生可以根據教師提供的教學視頻進行課前學習，也可以與教師進行在線交流，學生可以將不能理解的內容詳細記錄，帶到課堂上做進一步交流討論。

（二）課堂階段

教師可以首先把本次課學習的重難點給學生做一簡單陳述，然后檢查學生的課前學習是否達到教學要求，可以讓學生分組進行討論，相互解決自己在課前預習階段所遇到的問題，讓學生進行自主探索，教師邊巡視邊指導，這個過程大概五到十五分鐘。

下一階段是學生的CDIO階段，教師精心設計和本次課學習內容相關的經典案例作為項目，讓學生通過分組合作的方式完成該項目。學生需要經過小組成員間的認真討論，構思如何求解，設計具體的求解步驟，再通過特定的方法，如數學軟件，去實現求解步驟，最終得到正確結果。

這種教學模式充分體現了學生的主體地位，學生會主動去學習，學生在做數學的過程中學到了新的數學知識，體現了“做中學”的思想。同時，小組成員之間相互討論，互學互助，通過交流協商完成任務，有效提升了學生的團隊合作意識。當然，這種教學模式要求教師的CDIO能力要強，能根據理論內容，選擇和專業背景相關的案例作為項目，在課堂上給予學生正確的引導，讓學生能找到解決問題的方法，從而提高學生解決實際問題的能力。

（三）考核階段

傳統的高等數學考核方式是以期末考試為主，考試內容比較受限，考試形式是閉卷統考，容易導致學生考前突擊學習，但卻達不到理想的學習效果。構建翻轉課堂的CDIO教學模式，教師扮演著組織者的角色，將考核貫穿到整個學習過程中，從多個角度對學生的學習情況進行綜合評價，比如學生課前的自學情況占20%，課堂積極參與討論及匯報占20%，課下的作業占10%，平時的階段測驗占20%，期末成績占30%。通過多種方式對學生的學習成績給出全方位的考核，從而真正激發學生的學習興趣，最終提高高等數學教學質量。

五、結束語

在信息化時代，為了提高學生學習高等數學的興趣，發揮高等數學在專業課程學習過程中的工具作用，對高等數學課程教學進行教學改革至關重要。采用目前比較流行的翻轉課堂教學模式，引入工程領域的CDIO理念，要求學生課前自學相關內容，課堂上教師引入實際案例，學生分組合作，通過構思、設計、實施等環節，成功解決數學問題。這種教學方式有利于提高學生的自主學習能力，也可以幫助教師提高教學質量，值得在高等數學教學活動中進行嘗試和推廣。

[1]顧佩華，沈民奮，陸小華，譯.Rethinking Engineering Education:The CDIO Approach，Edwardf.Crawley，Johan Malmqvist，soren ostluna，Doris.Brodeur，2009（4）：81-83.

[2]查建中.論“做中學”戰略下的CDIO模式[J].高等工程教育研究，2008（3）：1-6.

[3]郭佳，許霞.CDIO理念下的高等數學教學模式探究[J].科教導刊，2013（1）：137-138.

[4]王平.基于CDIO的高等數學項目驅動研究[J].教育現代化，2015，11（下半月）：143-145.

[5]石端銀，張曉鵬，等.“翻轉課堂”在數學實驗課教學中的應用[J].實驗室研究與探索，2016，35（1）：176-178.

[6]張麗娜.翻轉課堂在高等數學教學中的應用思考[J].產業與科技論壇，2016（15）：189-190.

It is necessary to carry out reforms to the teaching of higher mathematics.We should introduce the flipped classroom mode into the teaching of higher mathematics,and combines it with the popular CDIO concept in engineering.These two teaching models will be able to improve students'interest in learning higher mathematics and further improve the teaching quality of higher mathematics.

higher mathematics;CDIO;flipped classroom

G642

A

2096-000X（2016）23-0114-02

連云港師范高等專科學校教學改革項目

王平（1981，03-），性別：女，籍貫：江蘇省連云港市，學歷：碩士研究生，職稱：講師，研究方向：偏微分方程數值解。