地方高校高等數學課程體系的改革探索*

歐陽自根　王會蘭　譚瓊華　廖茂新　廖新元（南華大學數理學院，湖南衡陽421001）

?

地方高校高等數學課程體系的改革探索*

歐陽自根王會蘭譚瓊華廖茂新廖新元
（南華大學數理學院，湖南衡陽421001）

摘要：地方高校高等數學課程體系的構建與改革應以學生數學能力的培養為根本，突出數學的實用性，加強教學的層次性及針對性。通過改革，建立起“教學內容模塊化、教學層次差異化、教學主體協作化、教材選編精品化、特色化、教學平臺多樣化、成績評價多元化”的高等數學課程體系，為適應地方高校多學科交叉融合及其人才培養目標提供新的思路。

關鍵詞：地方高校；高等數學；課程體系；協作教學；分層次教學

Abstract：In local universities，the construction and reform of higher mathematics curriculum system should be based on the students' mathematical ability，and should highlight the practicality of mathematics and follow the principle of individualized teaching. To meet the requirements of the multi-discipline fusion and multi-specialty development along with the training objectives of local universities，we present some new ideas about establishing higher mathematics curriculum systems，which involves " modularizing the teaching content，teaching at different levels，making the subjects of teaching collaborative and textbooks selected and distinguished，and diversity of teaching platform and score evaluation ".

Key words：Local universities；higher mathematics；curriculum system；collaborative teaching；teaching at different levels

引言

高等數學作為高等學校一門重要而普及面相當廣泛的基礎課程，對學生后繼課程的學習及思維素質的培養起著舉足輕重的作用。因此，數學教育工作者對高校數學課程的教學改革一直在做多方面有益的嘗試，但由于牽涉面之廣，以及數學學科的特點，還存在著眾多問題。比如：學生以應試為目的，學習興趣不高，數學能力欠缺，教師的教學模式單一，教材內容基本雷同以及數學的應用性體現得不夠等等。因此著眼于學生未來生活實踐和終身學習的需要，結合地方本科院校多學科、多專業發展要求及其人才培養目標，對高等數學課程的教學體系進行改革仍然是值得我們繼續探討的重要課題。

一、地方本科院校高等數學課程的改革目標

（一）以培養學生的數學能力為根本

數學思想方法是數學發現和發展規律的科學概括，是數學的靈魂，是數學的本質所在，對數學思想方法的領悟將為學生自覺研究和解決問題提供內在動力。地方本科院校高等數學課程的設置、教學內容的處理、教學手段的選擇都要把數學思想方法的教學置于首要地位。

地方本科院校的教育目標之一是培養出大批應用型人才，即能將專業知識和技能應用于所從事的社會實踐，掌握社會生產或活動一線的基礎知識和基本技能的專業人才。［1］其大面積的開設高等數學課程的主要目的就是讓學生能順利進行后續專業課程的學習，能運用數學知識解決社會生活與工程技術方面的專業問題。因此，教學中要強化對學生數學應用能力的培養。

此外，大學生研究性學習的能力，將直接影響到大學生科學研究活動的效率。基于地方高校創新型人才培養的主題，培養大學生的研究性學習能力也是高等數學課程教學改革的重要目標之一。

（二）整合數學知識與專業知識，回歸實際問題，在教材中突出數學的實用性

通過教學主體的合作將教學內容進行更新、整合是目前地方本科院校高等數學課程體系改革中最關鍵的一步。隨著科技的發展，數學滲入各行各業，在教材中加強數學知識與專業知識之間的聯系，突出數學知識在實際問題中的應用，才能激發學生學習數學的興趣，提高整體教學效果。

（三）加強高等數學教學的層次性及針對性

隨著我國高等教育從精英教育向大眾化教育的轉變，社會對人才的需求結構也發生了很大的變化。我們既要培養社會適用型人才，同時又必須培養精英型的高科技人才。［2］因此，高等數學課程教學體系應該加強層次性及針對性。第一，高等數學教學要針對學生的基礎情況和個體差異而展開；第二，高等數學的教學要滿足學生專業和后繼課程的需要；第三，高等數學的教學要適應人才培養目標的變化。

二、地方本科院校高等數學課程體系的構建與改革措施

結合本校教學改革實踐談談地方本科院校高等數學課程體系的改革設想與具體措施。

（一）教學內容模塊化

1.按教學功能分基礎模塊、提高模塊及擴展模塊［3］

基礎模塊是高等數學中一些最基本的內容。通過這些最基本的數學訓練使學生掌握工程中常用的數學工具與基本的數學思想，一方面滿足后續課程對數學的需要，另一方面使學生具有初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。

提高模塊是針對準備繼續深造或者對數學有更高要求的學生設定的，如考研輔導及數學競賽模塊。我校在考研輔導模塊中充分考慮了考研大綱的要求，基礎模塊中沒有安排而考研大綱中有的內容，在提高模塊中盡可能有所體現。又如數學競賽模塊，主要目標是通過短期的集中訓練（大約十幾個課時），幫助學生加深對數學知識的理解、提高其綜合運用數學知識的能力。擴展模塊是為了培養學生的人文與科學素養或提高學生解決實際問題的能力而設立，包括現代數學思想、方法，數學實驗、數學文化以及與專業或實際問題緊密聯系的數學交叉學科，也包括數學建模。

2.按教學要求分必修與選修模塊

針對不同專業的特點設置相應的必修與選修課程。一般地，基礎模塊是必修課程，而選修內容來自于提高模塊與擴展模塊。基于數學的核心內容，將選修內容分為數學方法、數值計算及數學文化三個大的模塊，然后根據細分專業特點，將數學選修課程與其他專業選修課程進行適當的組合，融合成新的選修模塊，這樣既方便教學管理又盡可能滿足了學生的個性化需求。

（二）教學層次差異化

我校根據專業特點將高等數學課程必修課分為A（工科），B（經管），C（生命科學與藥學），D（醫學類）、E（核單招班）五大類。依據上述方法進行分類后，制定不同類別的教學計劃與教學要求。與此同時，由于我校經管類專業實行文理兼招，學生的數學基礎差異較大，我們對這些專業的數學教學實行分級教學，根據不同的基礎選擇相應的教學內容、采取不同的教學方法，取得了較好的效果。

此外，為最大限度地滿足學生個性化發展需要，我校實行了三學期制，把每年暑假的8月到9月的將近一個月作為夏季學期，數學課程的提高模塊及擴展模塊大都安排在此學期。

（三）教學主體協作化

由于擴展模塊與專業或實際問題聯系密切，其教材的選編及內容的確定可以由相關專業教師和數學教師共同商定，針對不同專業的特點設置相應的擴展模塊。這一模塊的授課方式相對靈活，可以采用集體討論或圍繞具體的問題展開。講課也不一定要由數學教師來承擔，可以由更有工程背景和實踐經驗的專業教師來承擔。這種跨學科式教學模塊的設置，對學生的思維方式及創新能力的培養是非常有益的，也是一種全新的嘗試。

（四）教材選編精品化、特色化

對于教材的選編，一方面要使講述經典理論的必修課教材精品化，最好選擇國家級規劃且口碑好的教材。另一方面對于一些與專業聯系緊密的選修課教材，要富有特色并及時更新教材內容。從能力培養方面看，可以將建立數學模型的思想方法滲透到教材中，這樣不僅有利于培養學生的創造力，而且還能夠引起學生學習高等數學的興趣，因為實際問題更生動、直觀，更易吸引學生。

（五）教學平臺多樣化

教學層次的差異化使得教學平臺必須多樣化。下面結合數理學院近年來的改革實踐談談教學平臺的構建。

1.高等數學知識系列講座

一些重要模塊都組織教師定期進行講座，其目的是補充或強化一些重要的數學思想、解題方法或一些數學文化、數學工具方面的知識。將部分內容作為選修課程，并與學分掛鉤。這樣一方面為學生提供了提高或擴充數學知識的平臺，另一方面避免了出現老師辛辛苦苦準備的講座、來聽的學生卻不多的尷尬局面，從而節約了教學資源。

2.開設高等數學研究性學習的系列選修課程

基于素質教育的理念，大學數學教育應激發具有數學潛質的學生的創造性思維。因此，開設研究性學習的課程勢在必行。近幾年，我們嘗試開設了《高等數學中的若干問題》、《生物數學》兩門研究性學習課程，每班限定30人以內，采取討論式的教學方式，學生發言踴躍，思考問題的主動性和積極性強，取得了較好效果。

3.數學建模競賽與數學競賽培訓

數學建模是培養學生思維素質，提高學生應用數學工具解決實際問題的應用能力和創新能力的有效手段，它已經成為科學研究和技術開發的一種基本方法［4］。除了在課堂教學過程中融入數學建模思想之外，還有必要將數學建模所用到的方法、數學工具（如Matlab、SPSS、Lingo等軟件）以及數模競賽的相關規定等作為擴展模塊，供同學們選擇。我校每個夏季學期提供了為期二十天左右的數模競賽培訓課程。教師的角度來說，一方面要求培訓或指導教師加強自身的學習，對相關的數模知識要有所了解，并有所專長；另一方面，通過發揮不同教師甚至其他非數學專業教師的專業優勢，取長補短，相互促進。近幾年，我們暑假進行的數模培訓就對指導老師進行了分工，每位老師講一部分內容，盡可能跟自己研究方向相關，十多位老師的教學內容基本上涵蓋了數模中所用到的常用方法。正因為如此，幾年來南華大學在每年的全國及國際數學建模競賽中都取得了較為理想的成績。

近兩年，大學生數學競賽在高校開展得如火如荼。賽前培訓成為高等數學輔助教學的一個重要內容，我校通過初賽的同學都可以參加賽前培訓。一般地，為避免與其它課程相沖突，往往將培訓時間定在賽前一個月內的幾個周末。

學校舉行的數模競賽及數學競賽培訓，一方面幫助學生提高了競賽能力，另一方面也為學生搭建了獲得選修學分的平臺，因此，這一模式在地方本科院校中值得推廣。

4.發揮網絡優勢，創建在線學習資源

信息技術與教育的全面深度融合，為學習者創設了方便、靈活、個性化的學習環境。因此發揮網絡優勢、創建網上教學資源是數學教育工作者的一項重要任務，我們著力于以下兩個方面的建設：

（1）建立學科網站，針對授課面最廣的必修課程《高等數學》，建立相對靜態的網上教學資源庫，包括經典教材的配套課件、優秀教學視頻、數學競賽及數模競賽的一些規章制度及賽題、數學文化背景知識等；并將各位教師的講座報告內容上傳到學科網站，供那些由于時間沖突沒能來聽講座的同學閱讀、下載。

（2）建立QQ討論群，創建在線答疑平臺。以教學班級或以教學主題為單位建立教學討論群，如高數學習群、數模競賽

討論群等，發揮QQ拍照、QQ語音及文件傳輸功能，將重要課件、文件上傳至群組，并實現在線答疑，從而為學生提供了相對動態的網絡教學資源。近幾年，南華大學數理學院每位數學教師都建立了高數學習群，在群里討論作業中的疑難問題，一人有問多人受益。此外，教師還可以把學生在群里的活動情況作為評定其平時成績的一個參考指標。

（六）成績評價多元化

1.將學分以必修與選修進行分配

根據專業選定必修與選修模塊，必修模塊的內容，以“夠用”為原則，然后設定每門選修課程的學分，在總學分不變化的情形下，成績由兩部分構成，即總學分=必修學分+選修學分。

2.必修與選修課程內部成績評價多元化、層次化

將課外作業、到課情況、課堂表現、定期小結、小論文、QQ答疑群中的參與程度等因素都作為平時考核的內容。由于人數較多，可以分層次進行。譬如，沒有不良記錄（如點名沒到，作業沒交等）而表現優秀的，作為A層；有不良記錄，又沒有突出表現的，作為C層；其余的作為B層。再將A、B、C三層次成績換算為三個分數作為平時成績。而對于選修學分，可以依據學習內容的難易程度而確定分數的多少，實行“大、小學分制”，從而實現“多勞多得”。比如參加數學競賽及數模競賽培訓的同學，參加次數達到要求即可獲得一定數量的小學分。

總之，高等數學課程教學體系是由多個因素構成的系統工程，這些因素相互作用，相互滲透，各個環節又相互依賴，其基礎性作用、其牽涉面之廣及教育形勢的不斷變化使得地方高校高等數學課程體系的改革是一項長期而艱巨的任務。

參考文獻

［1］董毅，周之虎.基于應用型人才培養視角的高等數學課程改革優化研究［J］.中國大學教學，2010，8：54-56.

［2］楊宏林，丁占文，田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考［J］.數學教育學報，2004，13（2）：74-76.

［3］宋立溫.模塊化教學的認識與實踐［J］.高等數學研究，2009，12 （4）：86-88.

［4］裘哲勇，陳光亭.基于數學建模活動平臺的大學生科研能力培養的研究與實踐［J］.宿州教育學院學報，2013，16（2）：123-126.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）07-0069-03

*基金項目：2012年湖南省教育廳教改項目：高等學校數學能力培養平臺的構建與實踐探索（編號：12218）

作者簡介：歐陽自根（1965，2-），男，漢，湖南衡東人，博士，南華大學數理學院院長，教授，研究方向：數學教育與泛函微分方程。