在“翻轉”中實現數學高效課堂——以人教版數學六年級上冊《扇形的認識》教學為例

■武漢市經濟技術開發區實驗小學　葉　青

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在“翻轉”中實現數學高效課堂——以人教版數學六年級上冊《扇形的認識》教學為例

■武漢市經濟技術開發區實驗小學葉青

“翻轉課堂”無疑是當今教育的熱門詞。所謂“翻轉課堂”，就是教師創建自學環境，學生提前在家或課外進行學習，回到課堂上再對教學的重難點進行交流，完成教學任務。這樣的教學模式的轉變凸顯了以“學”為中心，旨在提高課堂效率，提升學生的自主學習能力和創新能力。這種教學模式的轉變也引發了我的一些思考，如何在數學課堂中有效“翻轉”而提高效率呢？

“翻轉課堂”相較于傳統的數學課堂，不僅僅表現在信息技術應用幫助預習這一方面，更大的變化是它所帶來的新的教學理念的沖擊，它完全顛覆了“教師的主體地位”，教師僅僅只是課堂的組織者和促進者。有了正確的定位，在讓學生提前學習時，就要以“學生為中心”，從實際學情出發，以教材為藍本，適度的重組教材，制定自主學習目標、導學單，幫助學生有效自學。

一、微課與導學單助力全境學習

要想真正“翻轉”課堂，學生的提前學習必須是有效的，那么在制作微課和導學單時必須理清自學目標，知識的沖突點必須放在課堂上，以便于突破重難點。

在教學六年級《扇形的認識》這節課時，為了踐行“生本理念”，我在導學單中清楚告知學生通過自學需要達到的自學目標：

1.認識弧、圓心角以及它們間的對應關系。

2.認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。

這兩個目標通過微課的學習學生均能達成，而課堂中需要解決的教學目標則是理解扇形的概念（圓心角和弧的對應關系）及圓心角的大小和半徑決定扇形的面積。

為了促進學生的有效自學，單單靠理清自學目標是不夠的，必須有任務點的驅動，在觀看完微課后完成相應練習就可以解決學生不落實自學的問題。在練習的完成過程中遇到障礙，還可以反復觀看微課，真正的達到全境學習，落實“翻轉課堂”的第一步。

根據該課的自學目標，我設計了以下的任務點：

練習1：

下圖中哪些角是圓心角？

練習2：

下圖中涂色的部分，哪些是扇形？

練習3：

以半圓為弧的扇形的圓心角是（）°

練習4：

判斷：

（1）半徑大的扇形面積大。（）

（2）圓心角為60°的扇形的面積比圓心角為15°的扇形面積大。（）

設計意圖之一在于檢測學生的掌握情況，之二在于根據學生的反饋情況制定課堂的沖突點，從而使課堂達到高效。

通過導學單的反饋發現：

1.學生對圓心角的判斷掌握得非常好，沒有一個學生判斷錯誤。那是不是說明學生對圓心角的理解就到位了呢？課堂上如何檢測這一結果呢？

2.扇形的判斷出現了障礙，對于下面這個圖形，學生的評判各占一半，那么對于扇形的概念理解問題究竟出現在哪呢？

二、深度辨析助力難點突破

在以往的教學中，常常會因為一些簡單的知識的講解浪費有限的課堂學習時間以及學生的有效注意時間，為了“照顧”一部分學生而“耽誤”另外一部分學生，因此缺失了有效的“辨”和“探”。

在這節課的翻轉課堂的實踐中，我根據學生導學單呈現的情況進行分析梳理成課堂的辨析點：

1.學生對圓心角的判斷都是正確的，那是否掌握了圓心角的概念了呢？我設計了這樣的辨析問題，“這個角（圖1）為什么不是圓心角？”學生開始發表自己的意見，“沒有經過圓心”，這是他們通過自學對圓心角的理解。語言是思維的外衣，只有說的時候才能看出學生是否對這個知識點真正理解了。于是，我指著導學單中的另一個圖繼續追問“這個角（圖2）經過了圓心，為什么你們也說不是圓心角呢？”看似簡單的追問，其實是抓住了關鍵知識點在進行追問。經過這一追問，落實了學生對圓心角定義的理解，頂點在圓心的角才是圓心角。培養了學生語言表達的規范性，展示了數學學科的嚴謹性和邏輯性。因此，看似自學效果非常好的知識點，也要經過課堂的深度辨析才能讓學生真正掌握。

圖1

圖2

2．通過分析發現對于圖3中的陰影部分是否為扇形，學生的判斷各占一半。這便是課堂最好的辨析點，利用學生的興趣點層層發問，“圖4為什么不是扇形？”這個問題看似簡單，其實是對學生的自學情況最好的檢驗。學生說：“兩條邊不相等。”貌似問題已經解決了，學生一語道破。再追問：“圖3的兩條邊相等了啊，為什么有這么多同學覺得不是扇形？”“頂點不在圓心。”看來通過自學，基本達到了自學目標，但仔細觀察會發現，認為這個是扇形的反而是成績比較好的孩子，這個理由顯然是不能說服他們的。于是第三輪追問：“看來這個理由似乎不能說服部分同學，你們來說一說為什么你們覺得是扇形？”“頂點只是不在這個圓的圓心，只要兩邊相等就肯定是另一個圓的圓心，那自然就是扇形。”一語激起千層浪，全班同學仿佛突然被點醒，紛紛附和：“是扇形，只是不是這個圓的扇形。”

面對這種情況怎么處理呢？老師去解釋？這恰恰正是讓孩子“探”的機會。于是我說：“那究竟是哪個圓的扇形呢？以頂點為圓心，邊長為半徑你們畫一畫吧。”這一畫就發現了問題，不是同一段弧了。（如圖4）老師適時歸納，圓心角和對應的弧所圍成的圖形叫扇形。學生通過“探”才真正理解了圓心角和弧的對應關系，是不是扇形必須放在一個圓中才能進行判斷。

在有效追問的作用下，學生的思維被充分打開，這些都有賴于前期的自主學習。教師再及時地把捕捉到的信息加以過濾與整合，充分合理的利用，使其成為課堂的深度辨析點。追問時，或正面直擊，問在“難”處，突破教學難點；或旁敲側擊，問在“錯”處，加深對本質認識；或順勢一抹，問在“深”處，歷練數學思維；抑或撥云見日，問在“延”處，感悟數學思想。

三、靈動練習助力思維發散

概念理清之后，自然是要延伸應用的，“翻轉”的目的也正在于使學生高效地獲取知識并能靈活運用。于是我設計了一道“請畫一個半徑為2厘米，圓心角為100°的扇形”的操作題。此題靈動之處在于不同層次的孩子畫扇形的方法是不一樣的。大部分孩子先畫半徑為2厘米的圓，再去圓心角為100°的扇形，有些孩子則更為聰明，先畫一個邊長為2厘米的100°的角，再用圓規取邊上畫弧，這就簡便多了。

在處理練習3中，也很好的體現了不同層次孩子的收獲不同，由弧與圓周的關系延伸到圓心角與周角之間的關系，進而延伸到扇形面積與圓面積之間的關系。一路下來，學生的興趣絲毫不減，帶著意猶未盡的情緒結束了課堂。

課堂的結束并不意味著學習的結束，以上一系列的活動，層層深入，環環相扣，觸發了學生參與學習的熱情，激發了學生自主學習的能力。在對扇形的認識中從“模糊——清晰——深刻。深度辨析中生生互動，操作中“探”出究竟，課堂出現了真正的“翻轉”與高效。

本課的有效嘗試，實現了“翻轉”的高效課堂。微課、導學單、深度辨析改變了傳統的教學模式，使翻轉課堂教學模式與學習方式深度融合，形成了有實效有高效的翻轉課堂。“道不遠人”，新的理念需要更多的實踐行動。

責任編輯鄭占怡