基于Landsat影像的清河水庫總懸浮物濃度反演模型研究

閻孟冬，楊國范,2，殷 飛,3(.沈陽農業大學水利學院，沈陽 0866；2.沈陽工學院能源與水利學院，遼寧 撫順 322；3.吉林農業科技學院，吉林 吉林 320)

0 引 言

清河水庫作為遼河中游一級支流清河干流上的大II型水庫，承擔著防洪、灌溉、養魚和備用水源的重要任務；如果水體處于富營養化狀態，則會使水體表面形成“綠色浮渣”造成魚類死亡，進而嚴重影響水體的水質和水庫的運行。懸浮物是水質富營養化評價的一個重要指標，懸浮物是由無機懸浮物顆粒與有機質共同組成，有機質含量的高低主要由浮游植物與浮游動物的殘體所影響[1]。常規的水環境監測是通過對實測站點采集的水樣進行室內水質化學分析實現的,這種方法不僅耗時耗力,而且缺乏時間和空間上的連續性[2], 遙感水質懸浮物反演技術由于具有宏觀性強、速度快、成本低、監測面積大等優勢在水質監測中發揮了重要的作用，目前懸浮物反演技術常用方法有經驗法[3,4]、半分析法[5,6]、分析法[7]。在國外，Miller[8]等基于MODIS影像數據建立了適用于墨西哥灣北部的懸浮物濃度的線性模型；Dekker[9]等利用Landsat TM數據的2、3波段的波段組合對弗里斯蘭湖區的懸浮物濃度進行了定量反演研究。在國內，溫小樂[10]等以Landsant TM 數據的TM2+TM3為自變量建立了閩江下游懸浮物濃度估算模型；管義國[11]等以Landsant TM/ETM+的3、4波段組合為自變量建立模型對巢湖懸浮物濃度進行了估算；張毅博[12]以Landsant OLI數據的2、3、8波段組合作為自變量建立了適用于新安江水庫的一維線性模型。近年來遙感反演研究主要國內針對太湖、巢湖、珠江等大型湖泊，河流，針對北方內陸小面積水體的遙感水質研究較少[13-15]。因此，分析衛星數據光譜特性與水質參數的濃度之間的關系并以此建立反演模型對內陸小面積水體進行遙感水質監測方面具有重要的意義。本文以清河水庫為研究區，利用Landsat衛星OLI數據對清河水庫的懸浮物進行了定量反演研究，分析波段組合與懸浮物的相關性，選取相關性最高的組合與懸浮物建立最合適的反演模型，為清河水庫的懸浮物遙感定量反演提供理論基礎。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

清河水庫位于遼寧省鐵嶺市，東經124°10′～124°26′，北緯42°29′～42°36′，占地面積465.09 km2(水域面積47.6 km2)，是遼河中游左側一級支流清河上的一座大型水庫，水庫最大容量為9.71 億m3，具有發電、灌溉、防洪、養殖、旅游等多種功能。2010年遼寧省人民政府正式將清河水庫列為備用水源地，因此，對清河水庫的水質進行全面及時監測、分析與評價顯得尤為重要。

1.2 數據獲取與處理

本研究所選用的數據包括成像時間為2015年6月23日的Landsat衛星OLI數據以及當日獲取的清河水庫水質采樣數據。

1.2.1Landsat衛星OLI數據的獲取及預處理

Landsat-8衛星是由美國國家航天宇航局(NASA)和美國地質調查局(USGS)聯合發射運行的衛星，該衛星主要對資源、水、森林、環境和城市規劃等提供可靠數據。利用ENVI軟件對OLI數據進行輻射定標、大氣校正、幾何裁剪等預處理。大氣校正的主要輸入參數見表1。

表1 大氣校正輸入參數Tab.1 Parameters of atmospheric correction

1.2.2清河水庫采樣點數據的獲取及預處理

為獲取清河水庫采樣點數據，本研究在清河水庫均勻選取25個采樣點，如圖1所示。采樣時間為2015年6月23日上午9∶00-12∶00，天氣晴朗，利用水庫船只進行實測采樣，采樣深度為水面以下50 cm，將采集的水樣用棕色瓶盛裝標號，同時記錄采樣點的經緯度。利用孔徑為0.45 μm的濾膜及真空泵對水樣進行抽濾，停止抽濾后取出載有懸浮物的濾膜放入恒重的稱量瓶里，移入烘箱中于103～105 ℃下烘干1 h后移入干燥器中，使其冷卻至室溫，稱重，反復烘干、冷卻、稱重直至兩次重量差小于0.4 mg為止,并計算懸浮物濃度。

圖1 研究區各采樣點地理分布Fig.1 Map show the location of sampling points

2 清河水庫懸浮物濃度反演模型的構建與分析

2.1 水體反射率與懸浮物的相關性分析

Landsat衛星OLI數據共有9個波段，在進行清河懸浮物濃度反演時，選取合適的波段構建適合清河水庫的模型顯得尤為重要。本文利用預處理后的OLI數據的單波段的地表反射率的真實值與清河水庫采樣點的懸浮物濃度值進行Pearson相關性分析，分析發現對懸浮物濃度比較敏感的波段有藍色波段(B2)、近紅外波段(B5)和綠色波段(B3),其可決系數R2分別為0.51、0.505和0.399。以B2、B3、B5為自變量回歸分析與單波段回歸模型如圖2，從圖中可以看出以單波段為自變量的回歸預測模型精度不高，不能滿足清河水庫懸浮物濃度的估算要求。

圖2 總懸浮物濃度估算值與實際值回歸分析Fig.2 Regression analysis between the estimated and measured TSM concentrations (CTSM)

2.2 比值線性回歸模型的建立

由于以單波段為自變量的線性回歸模型精度較低，為了提高懸浮物濃度估算精度，通過對以上3個波段進行波段組合，選出與懸浮物濃度更高的波段組合作為自變量建立適合清河水庫懸浮物濃度估算的模型。通過S1=Band(a)/Band(b)組合所得結果為B2/B5的波段比值為比值組合中相關性最高的，以其為自變量建立的模型可決系數僅為0.331，通過S2=Band(a)+Band(b)的組合形式得到的結果為B3+B5的波段組合與懸浮物相關性最高，以其為自變量建立的模型可決系數僅為0.686，通過S3=Band(a)+Band(b)+Band(c)的組合形式可以得到以B2+B3+B5組合為自變量建立的模型可決系數為0.646,其3種形式建立的模型如圖3。Williams[16]研究認為可決系數的大小可以用來評價模型的好壞，0.5≤R2≤0.65的模型為較差的模型，R2在0.66～0.81之間的模型為一般模型，R2在0.82～0.9的模型為較好模型，R2在0.9～1的模型為精準模型。由圖3可以看出以B2、B3、B5為自變量建立的線性回歸模型中可決系數最大的為0.686，其模型的標準為一般模型。

圖3 總懸浮物濃度估算值與實際值回歸分析Fig.3 Regression analysis between the estimated and measured TSM concentrations (CTSM)

2.3 最小二乘支持向量機模型的建立

由圖3可知線性回歸模型對清河水庫懸浮物的預測精度并不能達到精確的要求，本研究為了更加精準的預測清河水庫懸浮物的濃度選擇了一種非線性的最小二乘支持向量機模型(LS-SVM)支持向量機(Support Vector Machines,SVM)模型的預測在小樣本、非線性和高維模式識別問題中有很大的優勢[17,18]。最小二乘支持向量機(LS-SVM)是在標準支持向量機的目標函數中增加了誤差平方和項，是標準的支持向量機回歸方程的一種修飾版本，比標準的SVM有著更快的求解速度，所需的計算資源較少[19]。其基本原理是通過非線性映射將輸入向量從原空間映射到高維空間并在高維空間進行線性回歸擬合。用于函數估計的最小二乘支持向量機算法過程如下：

設訓練樣本集:D={(xk,yk)|k=1,2,…,N},xk∈Rn,yk∈R,xk是輸入數據，yk是輸出數據。在w空間中的函數估計問題可以描述求解下面問題：

式中：誤差變量ek∈R;b為偏差量；γ為正則化參數。

約束條件：yk=wTφ(xk)+b=ek,k=1,…,N

定義拉格朗日函數：

其中：拉格朗日乘子αk∈R。

對上式進行優化，根據KTT條件：

對于k=1,…,N,消去w和e，得到如下方程：

其中:1=[1,…,1]T，Y=[y1,…,yN]T，a=[a1,…,aN]T。M為一個方陣，其第i行j列的元素為Mij=φ(xk)Tφ(xj)=M(xi,xj),M(x,y)為核函數。用最小二乘法求出a和b，由此得到預測輸出：

本文利用MATLAB對所有的25組數據進行處理，選用Get_Predict函數作為LS-SVM模型的核函數，以B2、B3、B5的波段值為自變量，實測懸浮物濃度為因變量，選取其中17組數據作為建模數據，剩余8組數據作為驗證數據。利用LS-SVM模型所得懸浮物濃度預測值及相對誤差如表2，將LS-SVM模型所得懸浮物濃度預測值與懸浮物濃度實測值進行相關性分析如圖4。

表2 樣本懸浮物實測值與預測值的相對誤差Tab.2 Relative error between the estimated and measured TSM concentrations (CTSM)

圖4 LS-SVM模型總懸浮物預測值與實測值的回歸分析Fig.4 Regression analysis between the LS-SVM estimated CTSM and the measured CTSM

3 結果與討論

宋慶君[6]通過對比幾種水體遙感反射比光譜估算總懸浮物濃度的方法,得到相關性較好的波段在750 nm,且這一單波段算法具有較好的估算精度;馬馳[4]以ASTER數據的第三波段波段值作為自變量建立模型對松遼平原水體的懸浮物濃度進行了估算，本文對Landsat-8的所有單波段與懸浮物濃度進行相關性分析，得出相關性較高的波段B2、B3、B5并分別建立單波段模型對清河水庫懸浮物進行預測，其可決系數分別為R2=0.51、R2=0.399、R2=0.505，如圖5所示其平均相對誤差分別為5.29% 、6.52%、4.86 %，由此以得出單波段為自變量建立的模型可決系數較低且相對誤差較大，并不適用于清河水庫的懸浮物濃度預測，其主要原因為以上學者所研究的水體都是渾濁水體，并不適用清河水庫的清潔水體。李云梅[20]利用TM2、TM3的波段組合建立Gordan對太湖懸浮物濃度進行了估測并取得了較好的效果，管義國[11]利用TM/ETM+3、4波段對巢湖水體懸浮物進行了估測，大多數估測值的相對誤差在10%以內；趙碧云[21]以TM4/TM為自變量建立模型對滇池懸浮物進行了估算，其估算效果遠高于單波段模型。通過以上學者的研究發現波段的組合運算能提高水質參數預測的準確性，因此本文以B2、B3、B5波段的波段組合為自變量分別建立線性回歸模型與非線性的LS-SVM模型對清河水庫進行懸浮物濃度反演，線性回歸模型中以B3、B5為自變量建立的模型CTSM=0.06B3+0.087B5+26.77其可決系數最大，R2=0.686，其平均相對誤差為3.52%，模型優于以B2、B3、B5為自變量的CTSM=0.1B2-0.081B3+0.025B5+15.948與以B2/B5為自變量的CTSM= -51.137B2/B5+85.94。以B2、B3、B5為自變量，實測懸浮物濃度為因變量建立的LS-SVM模型對清河水庫懸浮物預測可決系數R2=0.88，顯著性P<0.05，其平均相對誤差為3.16%，因此，LS-SVM模型的預測效果遠遠好于線性回歸模型。

圖5 平均相對誤差與相對誤差圖Fig.5 The average relative error and relative error

據此，利用LS-SVM模型對2015年6月23日的清河水庫懸浮物濃度進行反演，其濃度分布如圖6所示。水中懸浮物濃度在25 mg/L以內對淡水魚無害，25～80 mg/L內可允許魚類生長。由圖6可以看出清河水庫的懸浮物濃度均在80 mg/L范圍內，懸浮物濃度在27.1～37.6 mg/L的綠色與黃色部分占清河水庫庫區的大半部分，紅色部分代表藻類、魚類活動比較旺盛的區域，主要分布在庫區中央部分。由于反演時間為2015年6月23日，6月為鐵嶺較為干燥的季節，降水較少，藻類生長、魚類活動較為旺盛，因此反演清河水庫的懸浮物濃度相對較高。

圖6 2015年6月23日清河水庫總懸浮物濃度分布圖Fig.6 TSM distribution map of Qinghe Reservoir on 23 Jun,2015

4 結 語

由于遙感反演水質參數受多種因素影響，簡單的線性模型很難適應復雜水體結構，作為非線性的LS-SVM模型的預測結果與清河水庫實測的懸浮物濃度較為接近，其可決系數與平均相對誤差較線性模型都有不同程度的優化。但本文只選擇了夏季的一天作為研究目標，為了實現反演模型的普適性，實驗還應增加不同季節的懸浮物濃度的反演用以建立適應各個季節的反演模型。

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