解析分數(shù)乘除法應(yīng)用題的策略

連翠敏

摘 要： 分數(shù)乘法應(yīng)用題和分數(shù)除法應(yīng)用題是小學人教版六年級上冊課程的一個教學重點，同時也是學生學習的一個難點，解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是讓學生在讀懂題意的過程中，引導(dǎo)學生正確地確定標準量，即單位“1”，弄清數(shù)量關(guān)系，正確地選擇對應(yīng)量，再運用分數(shù)乘除法的意義正確地進行列式計算。只要掌握了這三個步驟，對于初學者解決分數(shù)乘法、分數(shù)除法應(yīng)用題就迎刃而解了。

關(guān)鍵詞： 分數(shù)乘除法應(yīng)用題 解決策略 找準單位“1”

分數(shù)乘法應(yīng)用題和分數(shù)除法應(yīng)用題是小學人教版六年級上冊課程的一個教學重點，同時也是學生學習的一個難點。作為一線教師，我發(fā)現(xiàn)學生對這種類型的應(yīng)用題始終存在著誤區(qū)，出現(xiàn)了各種各樣的錯誤，遇到這種類型的題總是搞不清是用乘法計算還是用除法計算，更理不清題意中蘊含的內(nèi)容層次。針對學生存在的一系列問題，根據(jù)我多年的教學經(jīng)驗，總結(jié)出幾點快速解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題的解決策略。

解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是讓學生在讀懂題意的過程中，引導(dǎo)學生確定標準量，即單位“1”，弄清數(shù)量關(guān)系，正確地選擇對應(yīng)量，再運用分數(shù)乘除法的意義正確地進行列式計算。

俄國著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”“比較”可以鍛煉學生的靈活性和創(chuàng)造性，克服自己的思維定勢，幫助學生找到最好的解題策略，提高學生解答應(yīng)用題的能力。下面我采用“比較”的教學方法進行分析。

呈現(xiàn)課堂教學中四個有代表性的分數(shù)乘除法例題：

1.雞有60只，鴨是雞的，鴨有多少只？

2.雞有60只，雞是鴨的，鴨有多少只？

3.雞有60只，鴨比雞多，鴨有多少只？

4.雞有60只，雞比鴨少，鴨有多少只？

以上這四道題看似一樣，卻有很大的不同，要準確無誤快速地解決這樣的分數(shù)乘法、分數(shù)除法應(yīng)用題只需要三個步驟，只要掌握這三個要領(lǐng)，保證你能快速準確地解決一些簡單的分數(shù)乘除法應(yīng)用題。

一、找準單位“1”

單位“1”也就是標準量，找準單位“1”才能對癥下藥，找單位“1”是解決問題的關(guān)鍵，根據(jù)我多年的教學經(jīng)驗，我總結(jié)出，單位“1”通常藏在關(guān)鍵字“是”字或“比”字的后面，有時候“是”也可用“占”或“相當于”“恰恰”“正好”等字眼代替，另外在“的”字的前面也藏有單位“1”，所以，當你接觸到一道題時，首先用你那火眼金睛搜索關(guān)鍵字“是”或“比”、“占”、“相當于”、“恰恰”、“正好”等字眼，那么，單位“1”就能正確無誤地找到了。

例如，第1小題中，鴨是雞的，我們一接觸到這道題第一眼就去找尋關(guān)鍵字“是”，發(fā)現(xiàn)“是”的后面是“雞”這個字，所以我們毫不猶豫地把“雞的數(shù)量”確定為單位“1”，也就是標準量，用鴨的數(shù)量跟雞的數(shù)量做比較，則鴨的數(shù)量就是比較量；同理，在第2小題中，雞是鴨的，依然抓住“是”這個字，“是”的后面是“鴨”這個字，所以我們就把“鴨的數(shù)量”作為單位“1”，也就是標準量；在第三小題中，“鴨比雞多”，抓住“比”這個字，它后面是“雞”這個字，所以就把“雞的數(shù)量”作為單位“1”；同理，在第四小題中，“雞比鴨少”，依然抓住關(guān)鍵字“比”，“比”字的后面是“鴨”，故此“鴨的數(shù)量”就是單位“1”。

這樣直白的表述通俗易懂，使得同學們很快就能抓住關(guān)鍵字，快速掌握如何尋找單位“1”。同理，將“是”“比”換成“占”“恰恰”“正好”等詞，也是這樣判斷單位“1”的。

二、辨析比較所求量

辨析所求量，這一步起決定性的作用，你一定要擦亮眼睛看清楚看準確，如果所求量不是單位“1”，我們就要根據(jù)分數(shù)乘法的意義用乘法算式進行計算。反之，所求量恰恰就是單位“1”，我們就要根據(jù)分數(shù)除法的意義用除法計算或者根據(jù)分數(shù)乘法的意義用方程計算。回到例題中具體辨析：

第1小題中，我們已經(jīng)確定出雞的數(shù)量是單位“1”，而雞的數(shù)量是給定的，即所求量不是單位“1”，就要列乘法算式。

第2小題中，我們已經(jīng)確定出鴨的數(shù)量為單位“1”，而所求的量正好是鴨的數(shù)量，即所求量恰恰就是單位“1”的量，所以解決此題必須用除法算式。

第3小題中，我們把雞看作單位“1”，而雞的數(shù)量為已知的，求鴨的數(shù)量，即求的不是單位“1”，因此要用乘法算式。

第4小題中，單位“1”是鴨，而讓我們求的恰恰是鴨的數(shù)量，即求單位“1”，故此題應(yīng)該用除法算式。

根據(jù)以上對這四個小題的具體辨析，我們得知：

第1、3小題，所求的不是單位“1”的量，我們就要列乘法算式。

第2、4小題，所求量正好是單位“1”的量，我們就要列除法算式。

三、正確、輕松列算式

在前兩步深刻理解和具體分析的基礎(chǔ)上，第三步就是輕松快速地完成列式。我們一起思考：“明白用乘除法后，那用誰去乘？又乘以誰呢？又用誰去除？又除以誰呢？”大家切記，如果求的不是單位“1”的量，此時要用單位“1”的量的具體數(shù)值去乘，乘以它所對應(yīng)的分率，列式就能輕松地完成了，同理，假如所求的是單位“1”的量，用已知量的具體數(shù)值去除以它所對應(yīng)的分率，如果有“比……多幾分之幾”或“比……少幾分之幾”，多了就要用單位“1”加上比單位“1”多的幾分之幾，少了就用單位“1”減去比單位“1”少的幾分之幾，通過以上具體透徹的整理和分析，我們再回到例題中進行列式計算：

通過以上四道題的對比列式計算，我們得出每道題中鴨的數(shù)量各不相同，甚至相差很多，可回頭再看原例題，四道題目的差別很小，只有個別字的對調(diào)改變，為什么造成這么大的改變呢？原來每道題中，小雞的數(shù)量都是60只，只是改變了單位“1”，其結(jié)果大不相同，可見，解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題找準單位“1”是關(guān)鍵。

“授人以魚，不如授人以漁”。教師不僅要教會學生解題，更要教會學生解題策略，只有學生掌握了解題策略，才達到了教學目的。掌握了以上三個解決步驟，對于初學者解決稍復(fù)雜的分數(shù)乘法，分數(shù)除法應(yīng)用題就迎刃而解了。正所謂：分數(shù)乘除不難辦，對應(yīng)關(guān)系仔細辨，首先找準單位“1”，該用乘除牢牢記，等量關(guān)系要看清，正確列式變輕松。