初中數(shù)學課堂教學有效性的探索

王睿

1.挖掘習題的潛在功能，開發(fā)學生的數(shù)學思維。

解題是一種獨立的創(chuàng)造性活動。習題所提供的問題情境，需要探索和整體思維，因此可以多方面地培養(yǎng)人的觀察、歸納、類比、直覺數(shù)學及尋找論證的方法，精確地、簡要地表述等一系列技能和能力。數(shù)學習題能給人以施展才華、發(fā)揮潛能的機會。習題教學是鞏固、深化、理解數(shù)學知識必不可少的環(huán)節(jié)，是了解學生學習狀況的窗口，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效途徑。教材中的許多例題、習題往往隱含著一些學生尚未發(fā)現(xiàn)的“奧秘”，而這些“奧秘”又是學生對所學知識拓展引申的關鍵。因此教師要挖掘教材上例題、習題的潛在功能，引導學生向更廣的范圍、更深的層次聯(lián)想，拓展延伸，把所學知識在更大范圍內(nèi)進行歸納、演變，使知識形成更完整的網(wǎng)絡；使例題、習題中的方法形成更靈活的能夠舉一反三的解題方法。

1.1引導學生總結(jié)解題規(guī)律，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。有些問題屬于某類問題的特例，它具體反映同類問題的客觀規(guī)律，具有從特殊向一般開拓的功能。這類習題的教學應從習題出發(fā)，引導學生抽象概括，得出一般規(guī)律，用于指導同類型與之有關問題的解答。

1.2啟發(fā)學生拓展習題，提高學生分析問題和解題能力。一切事物與周圍事物都有著有機聯(lián)系，我們要啟發(fā)學生從事物的聯(lián)系上分析問題，由表及里，增強對事物認識的深刻性。

2.利用教材內(nèi)容精心備課，激發(fā)學生興趣。

教學中若能以學生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容，使教學內(nèi)容與學生的心理需要達到一定程度的默契，就容易激起學生的學習興趣，收到意想不到的效果。例如，講列方程解應用題時，講一講古希臘數(shù)學家丟番圖的故事；講勾股定理時，自制教具，將勾股定理的幾種證明方法生動地用圖形展示出來，并將幾種方法放在一個圖形中，通過演示不同的折疊方法而形成的圖形間不同的面積關系，設計一連串問題激發(fā)學生主動思考、探索、爭議，最后得出證明勾股定理的幾種方法。

3.創(chuàng)設情境，激發(fā)情感。

數(shù)學教學中創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境可以引發(fā)學生情感的共鳴，渲染課堂氛圍，把學生真正帶到課堂上。新教材用“足球比賽”引入“有理數(shù)的加法”；用“水位上升下降”引入“有理數(shù)的乘法”；探索“三角形內(nèi)角和”時將三角形的三個角剪下來拼成平角；探索“三角形中位線的性質(zhì)”時通過將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。這些例子要么從學生的生活實際出發(fā)要么讓學生動起來操作，都能激發(fā)學生強烈的好奇心和求知欲。函數(shù)教學是重點也是難點，特別是對初中生來講，首次接觸函數(shù)的概念，理解上有一定的困難，需要一定的時間和老師的適時點撥。在鋪墊知識——“平面直角坐標系”這一課的教學中更要重視學生對點的坐標的理解，這將有利于后續(xù)知識的學習。我在教學這部分知識的時候把學生分成六行八列（類比與點的坐標：把列看成橫坐標，把行看成縱坐標），當我叫到3、4時第三行第四列的那個同學就站起來，充分體會到由“兩個要素”確定“一個位置”（類比于在平面直角坐標系中由“兩個數(shù)”確定“一個點”）。在這個過程中理解的同學知道自己是否要站起來，不理解的同學往往會搞錯，應該站起來的時候不站，不該站起來的時候反而站起了。所以有時一下站了兩個同學（最有可能的是第四行第三列的同學也站了起來），同學們就會哈哈大笑；兩個同學一愣：到底誰錯了？等弄明白后，“對的”那個很得意，“錯的”那個有點不好意思，但達到了教學目的：他們都懂了，而且印象深刻。

4.聯(lián)系生活實際，發(fā)揮學生學習定理的主動性。

學習興趣是探求知識、理解事物的推動力，因此在教學中努力挖掘教材的實質(zhì)，聯(lián)系學生感興趣的生活原型，即聯(lián)系實際，應用數(shù)學無疑會激發(fā)學生的興趣，從而認識到幾何原是一門應用廣泛、趣味無窮的學科。例如學習垂線段的性質(zhì)定理“垂線段最短”之前，列舉測量跳遠成績這一實例可以吸引學生的注意力，使其產(chǎn)生興趣。再如：學習幾何定理“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，讓學生仔細觀察相關的標準圖形，要求他們從多角度或轉(zhuǎn)動去觀察，從大小、位置、形狀去觀察，從無關圖形觀察，從添加可能的圖形等去觀察，并找與生活中相關的實例，如公路兩次拐彎后平行時的內(nèi)錯角情況，不僅加深了學生對定理的理解，還使其從中體會到應用幾何的樂趣。

5.展現(xiàn)數(shù)學思想、定理，公式等的原創(chuàng)造過程，與學生“再創(chuàng)造”時的思維過程進行對比，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和積極情感。

應該說每一個數(shù)學知識的背后都有一個豐富的數(shù)學文化背景，每一個知識內(nèi)容的背后都有一段動人的數(shù)學故事，每一次數(shù)學發(fā)展的背后都有一個偉大的數(shù)學天才。把握時機，展現(xiàn)數(shù)學家的思維過程（創(chuàng)造過程），以及展現(xiàn)同學的原思維過程（整個創(chuàng)造過程）。這樣的“再創(chuàng)造”（廣義上的再創(chuàng)造），能使全體學生始終處于積極的創(chuàng)造狀態(tài)，師生之間的交流是心靈與心靈的交流。例如對頂角相等的定理的證明，可以讓學生用自己的方法對定理進行證明，然后與歐幾里得編寫的《幾何原本》證明方法進行比較，讓全體學生處于積極的創(chuàng)造狀態(tài)，注重“再創(chuàng)造”的教學是充滿生機的教學，是一種文化的教育。

6.采用聯(lián)系生活導入法。

在課堂教學中，若能結(jié)合教學內(nèi)容，捕捉“生活現(xiàn)象”，精心創(chuàng)設問題情境，則往往能激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，為學生的學習做好充分的心理準備，讓學生親近數(shù)學，收到事半功倍的效果。例如，在學習同類項這節(jié)課時，我首先讓學生聯(lián)系實際生活：一天讓你給家人買快餐：點餐時你會說要一個漢堡包和一杯可樂，再來兩個漢堡包兩杯可樂嗎？你會怎樣講述你要買的東西？你該怎樣計算出你花了多少錢？“物以類聚”說的就是這樣的情況，相同的東西才可以放在一起，我們今天就來學習給代數(shù)式歸類。或者也可以用5個人+8個人=？5只兔+8只兔=？5個人+8只免=？這樣的式子讓學生感受到計算時要考慮是否能合并，不能簡單地把數(shù)字進行計算，讓學生體會到分類的必要性。再如，可設計如下情境，引導學生從中發(fā)現(xiàn)不等式的定理及其推論：某商場在節(jié)前進行商品降價酬賓銷售，兩種方案：a方案第一次打折銷售之后第二次打折銷售：b方案買幾贈多少銷售，問哪一種方案降價較多？學生通過審題分析討論，可歸結(jié)為比較大小的問題。在課堂教學中，創(chuàng)設這樣的生活問題情境，讓學生從容接受數(shù)學，喜歡數(shù)學，進而產(chǎn)生濃厚興趣。