高中數學課中的追問技巧

高坤

【摘 要】課堂提問是高中數學課堂教學中必不可少的重要環節，是傳授知識，啟發思維，控制教學流程的重要手段，追問是連續性的提問，是對前一問題的拓展，通過追問，可引導學生在問題分析和解決過程中更好地理解并掌握知識。在追問過程中，要充分考慮學生的實際和教學目標，要借助問題進行拓展，讓學生得到發展。

【關鍵詞】數學；追問；技巧

問題是數學課中教師和學生互動的重要方式，追問是連續性的提問，是對前一問題的拓展。在高中數學課中追問，可通過問題而引導學生更進一步的思考和探究。同時，通過追問，可引導學生在問題分析和解決過程中更好地理解并掌握知識。但結合高中數學課實踐來看，追問容易忽視學生的差異性，甚至有的時候形成問題間的脫節，追問并沒有起到應用的效果。對此，本文就結合高中數學課實踐，對課堂中的追問技巧提出一些簡單的看法。

一、追問要關注學生差異，不能“一概而問”

同一個班級，教師要面對的學生是不同的，不僅學生個體間存在明顯差異性，也存在不同層次之間的差異性。在數學課中以問題來引導學生展開探究活動，目的就是要通過引導學生去分析和解決問題，而如果問題難度超出了學生的解決能力，學生自然不會有興趣。因此，在追問時定要考慮學生的實際情況，結合教學內容而以相應難度的問題追問學生。如指數函數中，引導學生畫出y=2x與y=（）x的圖象后，對基礎稍弱的學生，可問“兩者之間有什么關系？”而對基礎稍好的學生則可加問“從中可以得到什么結論？”在學生解決上述問題后引導學生在同一坐標系中畫出y=2x、y=2x+1、y=2x-1的圖象，追問“它們的圖象之間有什么關系？”如此，讓學生在問題探究中初步了解指數函數的圖象。

在數學課中當教師以問題而引導學生對知識進行探究時，尤其要注重以層次性的問題推進，要緊扣學生的思維而提出問題引導學生逐步探究。以《三角函數》中的“任意角”一節的教學為例，先引導學生回憶初中階段角的定義，學生已經學習了0°—360°角的概念，可追問“那么該如何定義角？”此時由學生描述，教師借助右圖1幫助學生理解，而進入高中階段后，如果角超過360°那又該如何定義？由此而引出任意角的概念，借助再引導學生對正角、負角、零角概念進行深入探究。不得不說，學生是學習的主體，問題并不是為教師教學而服務的，更多是為學生學習而服務的，故而在數學課中追問，定要考慮學生的差異性，不能“一概而問”。

二、追問要考慮教學目標，不能“隨意而問”

在高中數學課中很容易出現“滿堂問”的現象，其中原因是問題脫離了目標設計，沒有針對教學環節而展開，想到哪兒就問哪兒，問題隨意性較大。如此，雖然課堂中學生也在積極參與問題交流，但問題脫離了目標，問題討論不僅占用課堂時間，也不利于學生對知識的理解。追問是連續性的提問，其目的是通過連續的問題而引導學生由簡而難、由淺入深逐步探究，從而更好地理解所要學習的知識。

以《向量的概念及表示》為例，該課時一是要讓學生理解向量的概念并掌握其二要素，二是要讓學生能正確表示向量，能求向量的模。教學中以游艇和景點的案例而啟發學生思考“位移與距離這兩個量有什么不同？”“生活中有哪些量是既有方向又有大小的？”由此而引出“向量”的概念，進入新課后可追問“什么是向量、如何表示、大小時什么、有哪些特殊的向量、向量間又會存在怎樣的關系？”以此問題而引導學生自學，進而過渡到探究活動。在探究中，對于向量的概念、表示和向量模可讓學生自學交流完成，對于“兩個特殊向量”可問“若長度為0的向量叫什么？”“長度為1個單位長度的向量又叫什么？”在對平行向量的探究后，可追問“兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區別？”如此，圍繞知識點逐步追問，讓學生在問題探究中構建知識，效果會較好。

三、追問要注重拓展延伸，不能“淺嘗輒止”

在新課改理念指導下，數學課逐漸轉變為探究式教學，但在實踐中也不難發現，因太過追求課堂活躍，凡涉及知識點都以問題而組織學生討論，耗時費勁。應該說，提問更多的要指向于重點和難點，而對基礎知識，如學生能自學或教師精講即可理解，則不必再以問題方式組織學生討論。當以問題啟發學生對重點和難點進行討論時，要注重進行拓展，讓學生由淺入深地過渡，系統掌握知識的內在結構。

如在《三角函數的周期性》的探究中，引導學生對三角函數周期性的概念學習后，追問“對于函數y=sinx，x∈R有sin=sin，能否說是它的周期？”“正弦函數y=sinx，（x∈R）是不是周期函數，如果是，周期是多少？（2kπ，k∈Z且k≠0）”“若函數f（x）的周期為T，則kT，（k∈Z*）也是f（x）的周期嗎？為什么？”由三角函數的周期性而引入最小周期的概念，追問“正弦函數y=sinx是周期函數嗎？即能否找到非零常數T，使sin（T+x）=sinx成立？”明確2π就是y=sinx的最小正周期，再追問“是不是所有的周期函數都有最小正周期？”由此而鞏固最小周期的概念。如此，讓學生在理解前一知識點基礎上逐步深入探究，更好地掌握三角函數周期性的特點。同時，也可用問題方式引導學生練習，在互動中幫助學生掌握相應的概念。

進入高中階段后，學生的思維能力有了進一步的發展，在高中數學課中，教師更多的是要從講授轉變為組織和引導，以問題為把手，引導學生參與到數學探究活動中，在問題的逐步引導下對知識點進行探究，形成自己的構建。在追問過程中，要充分考慮學生的實際和教學目標，且要借助問題進行拓展，幫助學生在掌握知識的基礎上進行應用練習，這樣才能更好地提升數學課的效率，讓學生得到發展。

【參考文獻】

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