商用車車架疲勞壽命仿真研究

孫亞龍,曾發林

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江　212013)

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商用車車架疲勞壽命仿真研究

孫亞龍,曾發林

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江212013)

摘要：汽車車架是汽車的關鍵承載部件，易發生疲勞破壞。首先建立了商用車車架有限元模型并進行模態分析，得到車架的模態中性文件。以車架為柔性體裝配成整車剛柔耦合模型；然后以諧波疊加法為基礎，在Matlab中編程重構了標準隨機路面；用隨機路面激勵進行整車動力學仿真，并用整車平順性試驗數據對仿真模型進行了驗證；用模態應力恢復方法在MSC.fatigue中進行疲勞分析得到車架的疲勞壽命結果及損傷位置。結果表明:此方法能在設計階段快速有效地預測零部件疲勞壽命，為汽車耐久性設計和試驗提供依據。

關鍵詞：商用車車架;剛柔耦合;路面重構;疲勞壽命

疲勞耐久性是汽車的主要性能指標之一。汽車中大部分零部件的失效模式都表現為疲勞破壞。現有的疲勞壽命獲取方法有試驗法、半試驗法、CAE法等[1-3]。試驗法即用實車進行耐久性試驗，直到出現疲勞破壞。試驗法準確性好，但周期長、費用高。半試驗法即用實車在普通路面和各種強化路面行駛，采集用以疲勞分析的載荷時間歷程信號，整理出疲勞載荷譜，進而用來對零部件進行疲勞分析。CAE法借助虛擬樣機技術，以仿真得到的載荷譜為基礎，結合有限元和疲勞分析理論進行零部件的疲勞壽命預測，具有周期短、效率高、費用低的特點[4]。

本文以商用車的重要承載結構件——車架為研究對象，運用模態應力恢復方法進行車架的疲勞壽命預測，以便在商用車設計開發初期對其車架進行疲勞分析，為汽車后續的耐久性設計和試驗提供依據。

1模態應力恢復理論及車架疲勞分析流程

1.1基于模態分析的柔性體動力學求解

在ADAMS中，柔性體的彈性用模態表達，柔性體的彈性位移表示為模態矢量和模態坐標的線性組合[5]。

定義q為廣義坐標下柔性體模型上任意一點的坐標：

(1)

式中：x,y,z為局部坐標系在總體坐標系中的位置；ψ,θ,φ為局部坐標系在總體坐標系中的歐拉角；ξi為柔性體的第i階模態位移；R,Ψ為兩坐標系中坐標的矢量表達；Φ為ξi的矢量表達，即模態位移矢量。

模型的動力學方程拉格朗日表達式為：

(2)

式中：K,M為剛度矩陣和質量矩陣；C為柔體的阻尼矩陣；G為重力；λ為約束方程Ω的拉格朗日乘子；Q為廣義力矩陣。

對拉格朗日方程表示的多體動力學方程求解，可解得q,進而由式(1)可解得模態位移矢量Φ及各階ξi。

1.2模態應力恢復

利用有限元模型分析得到第i階固有圓頻率ωi和模態陣型矢量φi,結合動力學仿真得到模態位移矢量Φ及各階模態位移ξi，就可以計算得到柔性體各節點的應力σ及反作用力F[6]。

模態應力

(3)

式中：σ為節點的應力；Eσ為模態應力矩陣，與材料特性有關，由有限元模型決定。

反作用力

(4)

式中：ω為模態圓頻率,為ξi的矢量表達；U為節點位移，基于φi和Φ進行定義。

由式(3)、(4)即可得到節點應力σ與F的歷程。σ與F即為零部件疲勞分析必須的載荷歷程。

1.3車架疲勞分析流程圖

圖1為本文應用模態應力方法計算車架疲勞壽命的流程。

圖1　車架疲勞壽命分析流程

2車架模態分析及整車剛柔耦合模型的建立

2.1車架有限元模型的建立及模態中性文件生成

在Patran中對車架進行前處理及網格剖分。車架各個橫梁及縱梁均采用殼(shell)單元劃分,吊耳支架及平衡梁支架采用四面體(solid)劃分。螺栓連接采用剛性單元(rbe2)模擬。由于在整車裝配時，車架與其他部分的連接點不在車架本體上，因此需要確定外連接點與駕駛室、發動機、懸架等的連接。根據整車實際連接情況，確定了34個外連接點，并將外連接點與車架的附近節點通過多點連接方式剛性連接起來。

為了確保柔性體的模態陣型結構變化與多體動力學分析中承受載荷作用的節點相一致，在Patran中采用模態綜合分析方法(craig-bampton)進行模態分析并計算生成模態中性文件[7]。計算時將34個外連接點確定為邊界點(interface node),并忽略約束條件和外部載荷，以Nastran為求解器，采用Block Lanczos法進行模態分析。Block Lanczons法采用稀疏矩陣方程求解器，適用于中大型模型，速度快并且準確率高[8]。計算得到的模態中性文件(.mnf)和有限元分析結果(.op2)將用于ADAMS的整車裝配和后續的疲勞分析[9]。圖2為部分階數的模態計算結果。表1列出去除剛體模態的前10階模態頻率及振型。

圖2　部分階數的Nastran模態分析結果

2.2整車剛柔耦合模型的建立

本商用車的剛性子系統包括前、后懸架,駕駛室和座椅,前、后鋼板彈簧,動力總成,轉向系，制動系，貨箱，車輪子系統。對于模型中較為重要的部分——輪胎模型，本文根據現有輪胎模型的優缺點，綜合建模和仿真的難度，選用PAC2002輪胎模型。采用仿真速度快且具有相當精度的三連桿法進行鋼板彈簧的建模。

表1　車架前10階模態頻率及模態振型

將車架模態中性文件導入ADAMS/car中，計算得到的車架模態模型自由度較多，高階模態對仿真結果影響很小但運算量很大。通過檢視模態振型并對模態進行取舍，選取能代表模型主要變形模式的模態。本文選取除去剛體模態的前15階頻率為有效頻率。由于部分約束和力不能直接加在柔性體的節點上，因此在每個連接點位置建立啞物體(interface part)，用以和其他部分交換信息[10]。啞物體是質量、慣性信息都為零(或接近零)的物體。按照ADAMS/car模板化建模方法，根據整車拓撲結構，首先建立整車各個子模板和子系統，并依次建立整車每個子模板與車架的約束關系和通訊器，最后得到柔性車架子模板和整車剛柔耦合模型，如圖3、4所示。

圖3　柔性車架子模板

圖4　整車剛柔耦合模型

3標準隨機路面的重構

3.1路面等級分析

GB7031—2005《機械振動道路路面譜測量數據報告》明確規定了按照路面功率譜的路面不平度8級分類標準，即A～H級。推薦的路面功率譜密度可以表示為

(5)

式中：n為空間頻率(m-1)；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度，即路面不平度系數；ω為頻率指數，決定了路面功率譜密度的頻率結構[11]。

表2列出各級路面不平度系數Gq(n0)的幾何平均值,同時列出路面不平度在0.011 m-1

表2　路面不平度8級分類標準

3.2基于隨機諧波疊加法的路面重構

隨機諧波疊加法是一種離散化數值模擬路面的方法，其基本思想是利用大量具有隨機相位的三角函數(正余弦)之和來表示路面不平度。隨機信號可以通過傅里葉變換表示為一系列具有不同幅值和頻率的簡諧波之和，具有嚴密的理論基礎和明確的數學意義。

(6)

根據積分的定義，將積分區間(n1,n2)離散為n份，則

(7)

式中nmid-i(i=1,2,3,…)為每個小區間的中心頻率。

將各個小區間的正弦函數疊加起來，就可以得到隨機路面不平度激勵的時域模型：

(8)

式中θi為[0,2π]均勻分布的相互獨立的隨機變量。

汽車在實際路面上行駛時路面縱向和橫向高度是不一樣的。將由式(8)表示的路面不平度隨x變化的二維路面模型轉化為三維路面模型。設x,y為空間點的縱向坐標和橫向坐標，則式(8)可表示為

(9)

式中αk為[0,1]之間的隨機數。

根據式(9)，利用Matlab得到任意等級路面不平度的空間分布,并保存成ADAMS方便調用的.rdf格式。圖5為B級路面中長度為120 m、寬度為2 m的路面不平度。

對仿真得到的路面不平度進行功率譜密度的計算。圖6為B級路面仿真模擬產生的路面不平度功率譜密度與原始譜功率譜密度的對比曲線。原始譜是國標給定的B級路面功率譜密度，模擬譜是由仿真模擬產生的路面不平度信號進行FFT變換得到的的功率譜密度曲線。

圖5　B級路面不平度

圖6　B級路面譜的驗證

由圖6可以看出：仿真算法生成的三維路面譜模型較好地模擬了實際路面不平度，可以滿足對車輛的隨機路面加載。

4整車動力學仿真及模型驗證

4.1實車平順性道路試驗

按照GB/T4970—2009《汽車平順性試驗方法》在定遠汽車試驗場進行試驗。試驗儀器主要有LMS公司的LMS.SCADASIII數據采集儀和PCB公司的ICP加速度傳感器。樣車在滿載情況下分別以40，50，60，70，80 km/h的車速在試驗場性能路面(對應B級路面)勻速行駛一段距離，并采集座椅椅墊上方、座椅靠背、腳背地板上3個方向的振動加速度信號。

4.2仿真模型平順性試驗及驗證

在ADAMS/car中，調整貨箱質量，使其滿足車輛滿載時前軸軸荷為6 500 kg，中后軸軸荷之和為17 000 kg。驅動建立的剛柔耦合整車模型分別以40，50，60，70，80 km/h速度在重構的B級路面勻速行駛一段時間，測量座椅坐墊上方、座椅靠背、腳背地板上3個方向的加速度信號。圖7 列出仿真和實車試驗各個車速下座椅坐墊上方垂向加速度功率譜密度(PSD)曲線對比。對比仿真和試驗數據，功率譜密度主要集中在10 Hz以下，仿真和試驗功率譜密度的峰值頻率基本一致，并且峰值相接近。由此，可以判斷建立的整車剛柔耦合仿真模型基本正確。

圖7　B級路面不同車速仿真和試驗加速度

5車架疲勞壽命分析

5.1車架載荷時間歷程的獲取

調用ADAMS/durability模塊，將本文4.2節仿真得到的車架模態位移時間歷程數據導入MSC.fatigue中。圖8是車輛在B級路面以60 km/h行駛30 s時車架柔性體文件中記錄的部分模態位移時間歷程。由本文1.1節可知，模態位移是一個無單位的標量。

5.2車架疲勞壽命分析

一般把循環次數超過10 000次的疲勞認為是高周疲勞，車架的疲勞屬于高周疲勞。在MSC.fatigue中選擇適用于高周疲勞的全壽命名義應力(S-N)。該法使用雨流計數法和Miner線性累積損傷理論進行全壽命分析[12-20]。計算時，采用Goodman法對平均應力進行修正。

圖8　部分階數模態位移時間歷程

根據模態應力恢復理論，可以得到車架每個節點的應力時間歷程。圖9為車架單次仿真最大和次大節點的應力時間歷程。仿真得到的應力時間歷程即為零部件疲勞分析必須的載荷歷程。

車架材料的疲勞特性是影響疲勞分析的重要因素。在MSC.fatigue中，采用冪指數來擬合雙對數坐標下的S-N曲線。

S=SRI(N)b

(10)

式中：S為名義應力；SRI表示S-N曲線延長線與縱軸交點的縱坐標值。該車車架材料為16Mn,強度極限(UTS)為550 MPa,彈性模量E=2.1×105MPa。車架材料的S-N曲線如圖10所示。

圖9　某些節點的應力時間歷程

圖10　車架材料S-N曲線

計算時，將模態應力結果和模態位移時間歷程文件一一對應，存活率設為99%，求得車架在B級路面以60 km/h速度勻速行駛時的疲勞壽命云圖，如圖11所示。

從圖11可以看出：車架的最大傷害點為節點80812，位于車架第2橫梁與縱梁的螺栓連接處。車架的最小壽命為8.56×105次循環。由于是以60 km/h的速度仿真，每循環0.5 km，折合成里程數為42.8萬km，而一般商用車規定的報廢年限為40萬km以上。值得注意的是，此時車架的傷害點只有節點80812一個，其余均為無限壽命。

圖11　B級路面車架疲勞壽命云圖

同樣地，可以計算得到車架以60 km/h在D級路面行駛30 s時的疲勞壽命云圖，如圖12所示。

圖12　D級路面車架疲勞壽命云圖

汽車在D級路面以60 km/h直線行駛時，車架的最小壽命點仍然為節點80812，最小壽命為67 700次。對比B級路面，最小壽命下降了12.6倍，此時車架的其他疲勞損傷區域如圖13所示。

圖13　車架疲勞損傷區域

表3列出在車架在D級路面上損傷最大的10個節點的疲勞壽命計算結果。

表3　車架損傷較大點的疲勞壽命計算結果

由以上疲勞損傷計算結果可以看出：車架的疲勞壽命基本達到要求，車架的疲勞損傷點主要分布在第2、3橫梁與車架縱梁的連接處，吊耳支架與車架縱梁的連接處，平衡梁支架與車架的螺栓連接處。在進行后續耐久性設計時應引起注意。

6結束語

基于模態應力恢復方法，充分利用車架的模態分析結果及車架的動載荷，相比靜態和準靜態方法能更準確地計算車架的疲勞壽命。

在ADAMS/car中建立了商用車整車剛柔耦合模型，重構了ADAMS方便調用的隨機路面，并且將平順性仿真與之后的實車平順性試驗做了對比，驗證了模型的正確性。通過虛擬試驗，能快速、準確地獲得車架的載荷時間歷程。

在整車設計初期即可在虛擬環境中完成車架的疲勞壽命預測工作，對后續的車輛耐久性設計及試驗具有重要指導意義。

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(責任編輯劉舸)

Study on Simulation of Commercial Vehicle Frame Fatigue Life

SUN Ya-Long, ZENG Fa-Lin

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:The vehicle frame is car’s key bearing part and prone to cause fatigue failure. First, we established the finite element model of commercial vehicle and modal analysis and got the modal neutral file frame. Flexible frame were assembled into the vehicle rigid-flexible coupling model. Then based on the harmonic superposition method, we reconstructed the standard random road in programming Matlab. We had vehicle dynamics simulation with random road excitation and verified the validity of the simulation model and vehicle ride comfort test data. The results of fatigue life of the frame and the damage location in MSC.fatigue were obtained by using modal stress recovery method for fatigue analysis. The results show that this method can predict the fatigue life of fast and effective components in design stage and can provide the basis for the vehicle durability design and test.

Key words:commercial vehicle frame; rigid-flexible coupling; road reconstruction; fatigue life

文章編號：1674-8425(2016)02-0029-08

中圖分類號：U463.1

文獻標識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.02.006

作者簡介：孫亞龍(1990—),男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事車輛可靠性理論及試驗研究。

基金項目：江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目(CXLX12_0630)

收稿日期：2015-03-09

引用格式：孫亞龍,曾發林.商用車車架疲勞壽命仿真研究[J].重慶理工大學學報：自然科學版，2016(2):29-36.

Citation format：SUN Ya-Long, ZENG Fa-Lin.Study on Simulation of Commercial Vehicle Frame Fatigue Life[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2016(2):29-36.