永磁同步電機穩態短路電流的形成及試驗方法

況金園 殷 強

（南車株洲電機有限公司，株洲 412001）

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永磁同步電機穩態短路電流的形成及試驗方法

況金園 殷 強

（南車株洲電機有限公司，株洲 412001）

摘 要：本文對永磁同步電機穩態短路的試驗方法和穩態短路電流的形成進行了分析，并通過試驗驗證，證明了永磁同步電機三相穩態短路電流幅值不受電機轉速的影響。

關鍵詞：永磁同步電機 三相穩態短路電流 三相穩態短路試驗

引言

永磁同步電機具有結構簡單、體積小、質量輕、損耗小、效率高、形狀和尺寸可以靈活多樣等一系列的特點，因而應用范圍極為廣泛，幾乎遍及航空航天、國防、工農業生產和日常生活的各個領域[1]。穩態短路試驗作為永磁同步電機試驗項目中一個重要的試驗項目，主要考核永磁同步電機在承受穩態短路電流的失磁影響以及測量其穩態短路電流的大小[2]。

現有的國際標準和國家標準中，永磁同步電機試驗驗證方法已經較為完善，針對各個試驗項點都有較為詳細的描述。但是，對于穩態短路試驗，未能在現有的國際和國家標準中找到非常適合的方法。或者說，相關標準中的試驗方法在實際試驗驗證中不能很好的應用。本文從理論上分析了永磁電機三相穩態短路的短路電流來源及其影響因素，然后經過試驗驗證，證明了該結論的正確性。

1 永磁電機穩態短路的試驗方法

現行國家標準及國際標準中提及永磁電機穩態短路試驗的只有GBT25389.2-2010《風力發電機組低速永磁同步發電機第2部分：試驗方法》，其他諸如GBT22669-2008《三相永磁同步電動機試驗方法》、IEC60349-4-2012，MOD 《Electric tracion –Rotating electrical machines for rail and road vehicles –Part 4:Permanent magnet synchronous electrical machines connected to an electronic converter》中，均未對穩態短路試驗有所描述。而GBT1029-2005《三相同步電機試驗方法》中關于穩態短路試驗部分的內容中說明要求對轉子進行他勵，這一點并不適用于永磁電機。

國標GBT25389.2-2010《風力發電機組低速永磁同步發電機第2部分：試驗方法》中，對穩態短路試驗方法描述如下[3]：

將被試發電機定子繞組輸入端接入電流傳感器，通過開關將繞組短路，用分析過的拖動機拖動發電機短路運行。從零速開始調節拖動機的轉速，使發電機的穩態短路電流增至1.2倍額定值，同時測量并記錄短路線電流IK，繪制發電機短路電流對應轉速的特性曲線，線路如圖1所示。

圖1 發電機穩態短路實驗線路圖

2 永磁電機穩態短路電流的理論分析

從GBT25389.2-2010中關于穩態短路試驗方法的內容可以看出，穩態短路電流應該是與電機拖動轉速（即被試電機定子頻率）有關。隨著頻率的變化，穩態短路電流值應該會跟隨其變動的。為此，我們從理論上分析穩態短路電流的形成，以此來判斷穩態短路電流值是否真的會隨頻率變動。

2.1 從穩態短路時的電機相量圖推導分析

首先，從永磁同步發電機額定運行時的相量圖入手。如圖2所示[1]，電機額定工況運行時，有一個額定電壓UN，電流IN，UN與IN之間的夾角即為功率角?；永磁電機因為轉子為永磁體，所以存在一個由永磁體決定的直軸內電動勢Ed，Ed與電流IN的夾角為內功率因數角?N，R1為繞組電阻值，X1為漏電抗，Xaq為交軸電樞反應電抗，Eaq為交軸電樞反應電動勢。

圖2 永磁同步電機額定運行時相量圖

在永磁電機穩態短路時，U=0，如圖3所示[1]。Ik為穩態短路電流，X1為漏電抗，?k為穩態短路時內功率因數角，Ed為直軸內電動勢，R1為交軸電樞反應電抗，R1為繞組電阻值。Xaq與Xad分別為交直軸電樞反應電抗，二者在相量上為垂直關系。

圖3 永磁同步發電機穩態短路時的相量圖

依據相量圖可得：

其中，jIkXadsinψk是直軸電樞反應電動勢在Ed方向上的分量。

在量值上，則有：

又

將（3）（4）式代入（2）式，可以得到：因為繞組電阻值sin Rψ1要遠小于Xq，所以? c

ko = sψ tan是趨近于90°的。也就是說，k趨近于1。同理，k將趨近于0。于是，有。從而得到：

直軸電樞反應電抗可以通過公式（8）求取[2]：

式中，m為相數，f為頻率，w1為電樞繞組每相串聯匝數，kw1為基波繞組系數，kd為直軸電樞磁動勢的波形系數，kq為交軸電樞磁動勢的波形系數，為直軸電樞反應的合群磁導，為交軸電樞反應合群磁導。每相繞組漏電抗X1可根據下式計算：

式中，f為頻率，N為電樞繞組每相串聯匝數，L1為定子鐵心長度，p為極對數，q為每極每相槽數，為總磁導系數。

將式（8）、式（9）代入式（7），推導得到穩態短路電流計算公式：

式中，N為每相串聯匝數；Kdp為繞組因數；Φ為每極氣隙磁通；KΦ為氣隙磁通的波形系數；m為相數；L1為定子鐵心長度；p為極對數；q為每極每相槽數；為總磁導系數，w1為電樞繞組每相串聯匝數；k1為基波繞組系數；kd為直軸電樞磁動勢的波形系數；為直軸電樞反應的合群磁導。

由三相穩態短路電流計算公式（10）可以看出，穩態短路電流值Ik與頻率f無關。也就是說，在永磁電機進行穩態短路試驗時，穩態短路電流值是不會隨轉速的變化而變化的。

2.2 從穩態短路時直軸電動勢的角度分析

三相穩態短路時，折算到轉子的直軸電樞磁動勢（A）為[1]：

式中，m為電機相數；p為極對數；Fmk為電機短路時每對極的永磁體磁動勢。。其中，hmk是電機短路時永磁體工作點退磁磁場強度標么值；Hc是永磁體磁感應強度矯頑力，單位A/m（安/米）；hMp為每對極磁路中永磁體磁化方向長度，單位cm；N為每相串聯匝數；Kdp為繞組因數；

依據公式（12）分析可知，電機三相穩態短路時，其穩態短路電流Ik與電機轉速無關，也就是與頻率f無關。

3 試驗驗證

用陪試電機拖動一臺6極永磁同步電機。將此永磁同步電機定子三相短接，同時采用電流傳感器接入短路繞組中，用錄波儀進行穩態短路波形記錄。

試驗步驟如下：開啟錄波儀→啟動拖動機→提升拖動轉速→穩定運行5s。

以多個轉速點進行試驗驗證，穩態短路試驗數據統計表見表1所示。

（1）拖動永磁同步電機轉速到150r/m。從圖4可以看出，從短路開始，到轉速穩定在150r/m，只有前期4.896s的時間內，電流在波動，后續時間波形穩定。依據最開始的測量布置，可以推導出穩態短路電流值為198A。

圖4 從0～150r/m穩態短路電流初始波形

圖5 從0～150r/m穩態短路電流穩定后的波形

（2）拖動永磁同步電機轉速到210r/m。從短路開始，到轉速穩定在210r/m，只有前期4.876s的時間內，電流在波動，后續時間波形穩定。依據最開始的測量布置，可以推導出穩態短路電流值為199A。

（3）拖動永磁同步電機轉速到300r/m。從短路開始，到轉速穩定在300r/m，只有前期4.876s的時間內，電流在波動，后續時間波形穩定。依據最開始的測量布置，可以推導出穩態短路電流值為200A。

（4）拖動永磁同步電機轉速到900r/m。從短路開始，到轉速穩定在900r/m，同樣只有前期4.832s的時間內，電流在波動，后續時間波形穩定。依據最開始的測量布置，可以推導出穩態短路電流值為200A。

表1 穩態短路試驗數據統計表

4 結論

通過理論計算和從表1的統計結果可以得出結論：永磁電機穩態短路試驗時，穩態短路電流的數值基本不會隨電機轉速，也就是電機頻率f變化而變化。同理，在進行永磁同步電機穩態短路試驗時，永磁同步電機穩態短路電流值可在相當寬的轉速范圍內的任意一點獲取，不需要繪制穩態短路電流對應轉速的特性曲線。

參考文獻

[1]唐任遠.現代永磁電機理論與設計[M].北京：機械工業出版社，1997：1-290.

[2]蔣文選.永磁同步電機的電樞反應電抗和同步電抗[J].貴州科學，1998，（1）：52-58.

[3]GB/T 25389.2-2010，風力發電機組低速永磁同步發電機第2部分：試驗方法[S].北京：中國標準出版社，2011.

[4]辜乘林，陳喬夫，熊永前.電機學[M].武漢：華中科技大學出版社，2010：287-370.

[5]楊松，石婷婷.永磁電機短路計算研究[J].船電技術，2011，（11）：19-21.

The Formation of Permanent Magnet Synchronous Motor Steady Short Circuit Current and the Test Method is Analysed

KUANG Jinyuan, YIN Qiang
(CSR zhuzhou electric co., LTD., Zhuzhou 412001)

Abstract:In this paper, the perm anent magnet synchronous motor steady-state short-circuit test method and steadystate short-c ircuit current formation are analyzed, and through experiment verification, proved that the three-phase permanent magnet synchronou s motor steady short circuit current amplitude is not influenced by the motor speed.

Key words:permanent magnet synchronous motor, threephase steady short circuit current, three-phase steady short circuit test