數學文化與小學數學教學的融合思考

江蘇省南通市五山小學 朱大海

數學文化與小學數學教學的融合思考

江蘇省南通市五山小學 朱大海

傳統的教學模式讓學生得不到充分思考和深入探究的機會，忽略了對數學文化的深入研究。新課程的改革要求教學內容具有實用性和有效性，結合數學史料，通過人文情感以及巧設作業的方式滲透和傳播數學文化成為創新教學的新理念和新模式，是積極倡導的教學模式。

一、通過數學史料滲透數學文化

古代中國在算數、幾何、代數和三角形相關等數學內容都擁有比較豐富的史料。在公元三世紀的“孫子算經”內有詳細的乘除運算規則記載，九九乘法表在兩千五百年前的中國已經形成。現有的史料證明中國古代數學的“九章算術”分數的運算法則是世界上最早的文獻。九章算術的成熟促進了中國在數值代數方面的發展，在公元前一世紀就已出現一元一次和多元方程組以及不定方程等。不定方程的進步和發展也促進了幾何方面的內容發展，在古代的建筑工程或者水利工程等方面蘊藏了豐富的幾何知識理論。數學史料是數學文化的一種體現，幫助學生進一步認識和探索數學的素材。

以小學數學（蘇教版）“豎式乘法”為例，豎式的乘法和古代中國的籌算乘法存在一定的相似性，兩種解題方式的區別在于計算和書寫的順序不同。籌算乘法分為上中下三層序位，分別是乘數、被乘數和積，方法是用最高位上的數與被乘數相乘，再把相對應的算籌消去，之后把兩次的乘積對應序位上的數相加，依次乘完為止。教師可以在課堂以題目11×12為例采用籌算乘法進行講解，然后再把題目變成11×2，采用多位數相乘變成單位數乘以多位數，乘一位加一位的豎式乘法原理進行講解，通過兩種算法的對比，學生會覺得現代豎式乘法這種方法比較簡單，容易理解運算原理。靈活利用數學史來引起學生的認知沖突，引發學生追本溯源的興趣，教師在講題過程中將古代和現代的數學原理進行對比，使得學生能更好地理解現代算法的優點。同時教師還可以讓學生充分利用現代科技，主動通過網絡或者查閱相關歷史材料來了解數學的發展歷程和數學文化，使他們產生對數學的熱愛，對數學的發展做出貢獻的前人產生敬仰和崇拜之情。

二、通過挖掘教材滲透數學文化

教材是學習數學理論知識的重要媒介。教師在課堂上應盡可能挖掘教材上的內容，提供更多的知識資料和背景，拓展學生的視野，同時有針對性地設計課堂小活動，吸引學生注意力和調動學生的積極性。此外還應利用教材中的素材情境，充分挖掘教材的內涵，引導學生采用多種形式解決數學問題，拓展學生的視野，激發學習的興趣，實現數學價值的教育。

以小學數學（蘇教版）教材中的乘法口訣為例，教師在交完學生4的乘法口訣后，可以在課堂上設計“一問一答數青蛙”游戲。教師：一只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？兩只、三只青蛙依次數數，這時候學生就可以回答“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”并依次回答教師相應的問題。在這樣一問一答的互動式游戲中，不僅充分調動了學生的學習興趣，還能讓學生在輕松的游戲中學到知識。把日常生活場景中的有關物品帶到課堂上，這樣的上課方式形象生動，易于學生學習數學原理，加深數學知識點的理解，把數學生活化。

三、通過人文情感滲透數學文化

教師盡可能制定出能促進學生個性發展并切實可行的詳細的教學方案，滲透更多的人文情懷，讓學生提出建設性的議題，在師生互動中掌握和鞏固知識點。在數學教學過程中，教師要發揮引導作用，合理分配教學資源，還要多與學生溝通交流，及時為學生解答數學難題，消除學生對數學原理證明難的顧慮。

教師在新的教育模式下成為學生學習的引導者，是與學生共同學習，不斷探究數學問題的學者。課堂上教師可以從人文的角度看數字文化。以數字1，2，3為例，引用老子所說的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”名言，向學生解釋老子用“一”代表一種本源的整體的世界和萬事萬物，最后都要歸于這個“一”。我們在總結所有事物的規律的時候，常常用一個詞，叫“一切”，一刀下去，十分明確，沒有商量的余地。“一即一切，一切即一”也是佛經所提到的理念。九九歸一就是這個道理，啟發學生倘若沒有這個東西，很多東西就無從談起。其次是偶數2，寓意成雙成對，一陰一陽結合是二，彼此稱為配偶，是兩個人生活，不是一個人生活，所以不再獨來獨往。另外是數字3，告訴學生3在文學創作中不僅表示數字，還表示很多的意思。春季的三個月也指“三陽”，而春天和幸福與成功是相互聯系的，所以我們常見的繪畫中，常用3只羊或3群羊來表現吉祥如意。此外，還有“歲寒三友”（松、竹、梅）、“三才”（天、地、人）、“三教”（儒、道、釋）等等，這樣學生能在耳熟能詳的詞語中體會到數字所蘊藏的文化。

四、通過巧設作業滲透數學文化

教師布置作業的重點應該是幫助學生梳理好數學的知識點，有計劃和有步驟地引導學生建立系統的知識網絡，適當拓展課外知識。在作業的設計上，教師要注重知識的網絡結構。比如在“空間和圖形”中的“四邊形”所涉及的“點到直線的距離”和“求平行四邊形的面積”練習題對學生來說有點難度，操作性較強，但又有許多需要學生學習和理解的概念。教師在課堂上設計求四邊形面積的問題時，課前可以叫同學先準備好用紙折成的平行四邊形，課堂上讓他們測量需要的數據，畫上等寬和等長的小方格，采用數方格的方法完成平行四邊形面積的習題；教師還可以轉換思路，出示課前準備的不規則方格圖形，同樣采取數方格的方式求圖形的面積，同學們會將凸出的部分減下來補到凹的部分，割補的前后面積沒有改變，同時還能把一個不規則的圖形轉化成已學過的四邊形，調動學生的口、手、腦，把復雜的問題簡單化，使學生從中明白“轉化”這一重要的數學思想。學生根據自己已掌握的理論知識點，建立適合自己的思維邏輯方式。還能培養學生的發散性思維能力，避免了梳理知識點過程的繁瑣，不容易造成概念的混淆。

教學思想和方法是提高數學課堂質量的關鍵所在。教師應該充分利用和深入挖掘數學教材，構建貼近學生日常生活的數學情境，創造有利于學生主動獲取數學知識的良好學習環境，突破常規的教學思維，把有限的教學資源合理地進行配置，將數學的思想、精神、文化、內涵以及數學知識理論的形成和發展過程在課堂上傳達給每位學生。