引領學生自主建構，構建數學課堂自主學習模式

江蘇省宿遷市沭陽如東實驗學校 楊 超

引領學生自主建構，構建數學課堂自主學習模式

江蘇省宿遷市沭陽如東實驗學校 楊 超

“灌輸”教學與“啟發”教學的本質區別在于“被動接受”與“積極思考、自主建構”。數學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。“自主探究、自主合作、自主展示、自主拓展、自主評價”是學生自主建構式數學學習的完整流程，對順利、立體達成“知識與能力”、“數學思考”、“解決問題”和“情感與態度”四方面的目標頗具操作層面上的實踐意義，是促進學生全面、持續、和諧地發展的良好平臺。

數學教學；自主建構

建構主義學習理論認為教學應以學生為中心，強調學生是信息加工的主體，強調學生對知識的主動探索、主動發現，學生是知識意義的主動建構者。因此，教育的一切活動都必須以調動學生主動性、積極性為出發點，使學生具有充分的動力，主動學習，善于學習，逐步形成自主學習能力。“自主建構”是指受教育者的精神世界是自主地、能動地生成建構，而不是外部力量塑造而成的，因為任何學習都是一個積極運動的建構過程，我們教學中就應考慮到如何讓學生主動根據先前的認知結構有選擇性地知覺外在信息，從而建構成當前的事物。

數學課程標準強調“鼓勵學生自主探究與合作交流”。新的教學模式應該是以學生為中心的自主學習，在整個教學過程中由教師從旁協助，利用有效教學資源創設教學情景，發揮學生的主動性、積極性，鼓勵學生主動探索、合作交流、多方會話，從而達到對知識的意義建構。也就是構建一種自主式課堂教學模式，這種模式的特點是：課前自學（預習）；課堂深化知識，自主提問、自主交流、自主探究、自主展示；課后自主鞏固。在整個學習過程中實現自我選擇、自我評價、自我反思、自我控制，這種學習方式有利于激發學生主動學習的熱情、提高獲取新知識與分析解決問題的能力。

那么初中數學課堂教學中該如何引領學生自主建構呢？筆者在教學實踐中做了一番嘗試，它的結構程序是：自主探究——自主合作——自主展示——自主拓展——自主評價。

一、自主探究——精心設計教學，為學生搭建探究平臺，初建知識結構

“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此，在新舊知識的認知沖突處，我們要留給學生自主探索知識的時間和空間，讓學生利用已有的知識自己去發現新問題，探求新知識。教師搭橋輔路，適時點撥，讓學生樂于主動建立知識結構。

1.設計問題，利用問題“串”引導學生分析問題、解決問題，建立良好的認知結構

在提出問題后，給學生充分閱讀課本、獨立思考、自主探究的時間，使學生面對新問題，積極尋求新的解決辦法。

例如：在學習“豐富的圖形世界”第一課時認識簡單幾何體時，出示問題串：

（1）什么叫棱柱和棱錐的棱？什么叫它們的側棱？棱和側棱有何區別？

（2）什么叫棱柱的頂點？什么叫棱錐的頂點？棱柱和棱錐的頂點有何區別？

（3）棱柱和棱錐的側棱有何位置關系和數量關系？

（4）棱柱的上、下底面有何關系？棱錐的側面是何種形狀？

學生帶著上述問題自學課本，比起老師直白的敘述講解更能有效地理解棱柱和棱錐的本質和特點。使探究活動的過程成為學生不斷將已有經驗內化、潛移默化建構新知的活動過程。

2.讓學生從不斷的自我設問出發，進行自主學習

在課堂教學中，我們應放手讓學生提出問題，提好問題，培養學生自主探求、積極思考的良好品質。引導學生自我設問應體現在教學的全過程，出示例題時，讓學生設問；教學的每一個步驟，都應讓學生不斷去質疑；總結全課時，也應讓學生袒露疑問。教師應根據學生的提問，不斷調整教學設計，最大限度地發揮學生學習的自主性，確保學生自主學習的空間和時間。

3.組織學生自我實踐操作，進行自主積累、感悟

皮亞杰認為，兒童學習的最根本途徑應該是活動，活動是聯系主客體的橋梁，是認識發展的直接源泉。學生對數學的體驗主要是通過動手操作，動手操作能促進學生在“做數學”的過程中對所學知識產生深刻的體驗，從中感悟并理解新知識的形成和發展，體會數學學習的過程與方法，獲得數學活動的經驗。新教材非常注重學生操作活動的設計并提供了大量的素材，教師要從“生動的直觀到抽象的思維”的認識規律來設計、組織操作活動，并擔當好組織者和引導者的角色。首先，不能把操作流于形式，要讓每個學生都必須經歷每一個操作活動。其次，引導學生把直觀形象與抽象概括相結合，采取邊說邊操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學的基礎上及時對概念、規律等的本質屬性進行抽象概括。

例如，在教學“探索全等三角形的條件”時，讓學生按照課本要求畫出三角形，并把所畫三角形放在一起比較，發現它們彼此全等。通過這樣的自主操作，口、手、腦并用，讓學生深刻感受到兩個三角形滿足邊角邊對應相等，這兩個三角形一定全等。

二、自主合作——讓學生在合作討論中進行思維的碰撞，補充知識結構

學生在個人的自主學習中總會遇到一些疑難的題目，光靠自己的能力無法解決，這時把問題放到小組或班級中，依靠集體的力量、集體的智慧，通過交流、討論，既能充分闡述自己的想法，又可以傾聽別人的意見，取人之長補己之短，為更好的自主學習提供條件。

例如講直線與圓的位置關系時，同學們觀看“日出”，并畫出“日出”中的三種位置關系，這就建立了數學模型，接著針對這一模型分小組進行探索，思考：圓心到直線的距離與圓的半徑有什么關系？你是用什么方法得出它們關系的？小組活動中，同學們積極參加，有的用尺量，有的數交點的個數。再進行組間交流，歸納并嘗試敘述直線和圓的三種位置關系中圓心到直線的距離與圓的半徑間的關系，歸納出判斷直線與圓的位置關系的兩種方法。交流是自主學習最關鍵的一步，因此要調動每個學生參與的積極性，要盡量引導學生言之有物，言之有理。

三、自主展示——讓學生走上“講臺”，幫助其生成性發展，提升認知能力對智慧有挑戰性的課堂教學具有生成性，有生命氣息的課堂教學具有生成性。從生命的高度來看，每一節課都是不可重復的激情與智慧綜合生成過程。我們的課堂教學要關注學生的成長，關注學生成長中每個人的整個生命，讓他們自主學習，充分展示。自主展示是學生在老師的指導下，把獨立探究和合作交流的成果展示出來，這種展示可以是某個小組成員展示自己的探究過程和結果，也可以由某個同學綜合展示全組的探究過程和結果。通過展示，老師可以知道學生是如何探究的，學生之間可以相互學習、相互補充，使個人認知能力得以主動發展。

1.學生代表走上講臺，面向全班講解新知

天津著名教育專家張素蘭老師說過：“學生聽懂了是騙人的，想明白是不夠的，講清楚才是自己的。”數學學習更是如此。學生在自學新知的基礎上，走上講臺清晰發表自己的意見，表述例題的解題思路、技能技巧、知識點、關鍵點、易錯點，其他學生可以質疑、補充，不斷完善新知生成。

2.學生組內相互講解，既做“講師”又做“學生”

學生在相互交流討論的基礎上，可以在組內相互結對，相互講解新知，在講解過程中強化理解，在相互傾聽中發現疑點，釋然疑惑，鞏固新知。

四、自主拓展——因勢利導，促進學生能力提升，完善認知結構

前面幾個環節主要側重于學生學習過程、學習結果的呈現，注重學生對知識的認知活動。但是如何讓學生把獲得的知識轉化為能力，這還需要老師進一步帶領學生由知識層面走向能力層面，由書本走向實踐，由課內走向課外。學生在課堂上學到的知識，還要通過訓練、拓展、遷移，讓學生學會分析解決問題的方法，培養實踐能力。

1.設計富有想象力和創造力的拓展題讓學生繼續探討

例如：在學習《勾股定理》一課時，學生學完新知后，出示出自《九章算術》中的習題：

如右圖所示，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。這個水池中水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？

此題不僅能深刻提升學生運用勾股定理解決生活中的實際問題的能力，更能鍛煉學生的數學建模能力。