達成系統化知識結構，提升學生數學素養

江蘇省海門市東城小學 季燕燕

達成系統化知識結構，提升學生數學素養

江蘇省海門市東城小學 季燕燕

數學知識的系統化是一項重要的任務，通過歸納和整合，我們可以幫助學生達成更深刻的印象，加強學生的綜合應用能力，使他們能夠從更多的角度去分析和思考問題。因此在實際教學中，我們要幫助學生梳理零散的知識，讓他們的數學素養在不知不覺中提升。

知識結構；系統化；梳理；整合

學生的數學學習是循序漸進的，在編排教學內容的時候應根據學生的認知能力和認知基礎，很多時候會將一些系統的知識分散在各個學段中，在實際教學的時候，我們要幫助學生找到這些知識之間的內部聯系，將知識規整起來，使其系統化，這樣才能使得學生的綜合應用能力有所上升，讓他們的知識體系更完整。具體可以從以下幾方面展開：

一、及時回顧，促進知識的整體化

比較是數學學習的重要方式，很多時候我們可以將相近的知識放在一起，讓學生在對比中發現知識的異同，從而形成清晰的概念，教材在每一單元的整理與復習部分都安排有這樣的內容，實際教學中我們不能忽視這部分的教學，讓學生失去一個回顧總結的機會。

例如在“長方體和正方體”的單元教學中，在回顧整個單元的學習內容時，我要求學生以小組為單位來整理本單元學習的內容，可以是知識的羅列，也可以摻雜自己的體會，并列出提綱以供交流。一段時間之后，學生展開了集體交流，有的小組將重點放在每一課時的學習中，整理出了學習過的內容：長方體和正方體的特征、棱長總和的求法、長方體和正方體的表面積與展開圖、長方體和正方體的體積等等。也有的小組將重點放在知識間的相互聯系上，比如說已知正方體的棱長總和，怎樣求出其表面積和體積；長方體和正方體的體積統一公式等等。還有的小組突出了一些細節，他們通過一些實例給大家展示了在一些實際情況中如何求物體的表面積，將一些問題模型分了類，哪些是要求5個面的面積的，哪些是求4個面的，不一而足。在這樣的學習環節中，學生對本單元的知識做了一次全方位的整理與回顧，對于表面積、體積的概念更加清晰了，對于本單元的學習內容也有了更系統的認識，經歷了這個交流環節，學生都有不少的收獲和領悟。

如果我們的整理與復習只是讓學生經歷更多的練習，可能學生的認知體系還不夠完善，像案例中這樣給學生一個自由整理和交流的機會，將各個小組學生的認識整合起來，更有利于學生對整個單元的學習內容建立一個整體的認識，有利于學生知識結構的完善。

二、善于歸類，促進知識的結構化

零散的知識學生學習起來更加費勁，在適當的時候，我們要幫助他們將這些零散的知識歸攏起來，讓他們生成整體的認識，建立一個系統的知識體系，這樣的結構化會讓學生的學習更輕松，更深入。

例如在“分數除法”單元的教學中，我們先從分數除以整數入手，讓學生掌握分數除以整數等于分數乘整數的倒數的方法，然后過渡到整數除以分數，再到分數除以分數，通過這樣幾種不同形式的學習，學生在探索中明白了將分數除法轉化為分數乘法的算理，之后我們就應當將這樣幾種不同的除法算式展示在學生面前，讓他們通過觀察和比較發現分數除法計算的共性——轉化為分數乘法。至此，學生對于分數除法的認識就由零散的認識上升到整體，形成了清晰的認識。

數學學習中像這樣的案例很多，比如運算律的學習，從整數到小數，再到分數，在每一種數的運算中都可以運用這樣的運算律來達成簡便計算，實際教學的時候，我們要善于將這些知識歸類，讓學生建立一個系統的認識，這樣學生就能把握住一類知識的本質屬性，從根本上認識清楚這些問題，提升綜合運用知識解決問題的能力。

三、勤于挖掘，達成知識的系統化

學生的數學學習是以教材為藍本的，但是在具體操作的時候，我們可以根據實際需要及時調整，尤其在學生自己產生疑問的時候，為了填補學生的認知空白，我們應當引導學生去深入挖掘，達成知識的系統化，這對于學生的數學學習是有幫助的，對于提升學生的數學素養也是有利的。

例如在“公頃和平方千米”的單元教學中，在整理這些面積單位之間的進率時，有學生提出這樣的疑問：“為什么之前我們學習的平方厘米、平方分米和平方米之間的進率都是100，平方千米與平方米之間的進率也是100，只有公頃和平方米之間的進率是10000？”針對這樣的疑問，我組織學生進行談論，然后提問學生：“如果讓你們在公頃和平方米之間加一個面積單位，你認為可以是一個怎樣的單位？”學生在這樣的引導下創造了一個邊長是10米的正方形，并給這個面積單位命名為“平方十米”，有了這樣的認識為基礎，我向他們介紹了“公畝”這個面積單位，告訴學生這樣的面積單位是存在的，只是由于使用得比較少，所以在教材中沒有呈現。至此，學生的知識體系就完善了，對于面積單位的認識也更加系統，當然由于“公畝”的出現，還有的學生聯想到我國常用的“畝”這個面積單位，我也向學生介紹了畝與平方米以及與公頃之間的關系，讓學生的認識更清晰。

總之，系統化的學習對于幫助學生建立整體的認識有極大的幫助，在數學教學中我們要引導學生智慧地成長，要幫助學生主動建構，以達成相對完善的知識體系，從而提升學生的學習層次。