理清數量關系，提升數學能力

江蘇省揚州市江都區武堅中心小學 朱 平

理清數量關系，提升數學能力

江蘇省揚州市江都區武堅中心小學 朱 平

在現階段小學數學的教學任務中，數量關系是其中比重很大的一部分，教師要加以重視并積極引導學生掌握分析的方法是提高學生們的數學素養的重要途徑。我們需要讓學生們在我們的指導下對于小學階段的數量關系有一個更加清楚明確的認識，只有這樣才能夠讓學生真正學好數學，使之養成更加科學化和系統化的數學思路，進而提升數學能力。那么，在小學數學教學中，應如何有效地進行數量關系的教學呢？

一、結合加減意義，初步感知

加減法是小學生在數學學習中接觸到最早的并且最簡單的一種數量關系，教師要在日常的教學中滲透數量關系，讓學生在學習加減法知識的同時，初步感知什么是數量關系，幫助學生理解不同情況下的數量關系。

對于一二年級的學生而言，他們的思維方式較為簡單，因此，教師在教學時要選擇學生容易接受的方式引導學生進行學習。在教學加法時，我選用了一首兒歌來創設一個輕松的氛圍：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五湊成一雙手。“大家觀察這首兒歌的歌詞，它有什么特點呢？”帶著這個問題，我引導學生進行了接下來的學習。我讓學生們伸出雙手跟著我一起數，最后發現1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，即這些數的和都為10，我引導學生像這種把兩個數加起來的運算就是加法運算，在這個運算中它們之間的數量關系為部分數+部分數=總數。同理，在進行減法的教學時，我創設了這樣的一個情境：有一天你和父母一起去游樂場游玩，在游玩的過程中你遇到了一個拿著4個氣球的米老鼠哥哥，你很喜歡他手里的氣球，一不小心其中的一個氣球被風吹走了，那么米老鼠的手里還有幾個氣球呢？我引導學生在這個例子里可以列出：4-1=3，其中4是總數，1和3是部分數，我們可以得出減法的數量關系為：總數-部分數=另一部分數。

在日常教學中，教師要多滲透數量關系，逐步引導，讓學生能夠真正理解其中的含義，掌握數量關系的結構。

二、引導數形轉化，感性支撐

數學的學習離不開圖形的支撐。在數學學習中有時會遇到信息不明確的題目，這時需要我們將題目中所給的抽象的數量關系轉化為直觀的圖形的形式，更能夠方便學生將數量關系理清進而找到解題思路。

記得在小學六年級數學中，有這樣一道習題：“甲乙兩隊開挖一條水渠，甲隊單獨挖需要8天完成，乙隊單獨挖要12天才能完成。現在兩隊同時挖了幾天后將乙隊調走，剩下的甲隊用三天完成，問乙隊挖了幾天。”這個題的總結概括性很強，題目信息很多并且很亂，學生們在拿到這道題目之后都不知如何下手，所以我決定引導學生們通過畫圖這種方式來分析題中所給的數量關系，通過初步的分析，我們得出了這是一個“工作效率×工作時間=工作總量”模型，所以我們用一條線段來代表單位“1”，甲隊的工作效率為這條線段的1/8，乙隊為1/12，現在我們假設兩隊同時進行挖渠工作，則他們的共同工作效率為1/8+1/12=5/24，通過題干我們可以知道乙隊調走之后甲隊工作三天完成了任務，據此可以畫出這條線段的后3/8部分是甲隊最后三天單獨完成的，而前5/8部分則是二者共同完成的，通過這種直觀的方式，我們很容易便理清了題中各個數量關系之間的聯系，解題思路也就一目了然了，很容易可以列出式子：5/8÷5/24=3，即可得出結果：乙隊挖了3天。

為了能夠讓學生們在做題的過程中準確找出題目中所包含的所有數量關系，我選擇引導學生采用數形轉化的方式，化復雜為直接，準確全面地分析歸納題中信息，使題目得以解答。

三、綜合分析因果，理性思維

在初步接觸數量關系之后，教師要組織學生進行一些綜合練習來幫助學生鞏固。在練習的過程中，教師要引導學生分析因果關系，思考先算什么，后算什么，學會分析數量關系的方法，真正提高學生分析和解決實際問題的能力。

例如在人教版小學三年級數學的教學中，有一道這樣的題目：四年級115人去春游，大客車每輛坐44人，每輛租金500元，小面包車每輛限坐9人，租金120元，要怎樣租車才能最省錢呢？對于這道題目，其實其解題思路并不難，但是較為麻煩，學生在解題時思維容易發生混亂，針對這種情況，我引導學生在做題時要學會分析題目要求，列出已知條件一步一步進行分析。在這道題中，我們要做的是找出最省錢的車輛方案，我們可以建立這樣一個大的數量關系：車的租金×車的數量=總的租金，又因為有兩種車，所以可以將這個式子細化為大客車的租金×大客車的數量+小面包車的租金×小面包車的數量=總的租金。結合這個數量關系，我們進行更加細致的分析，可以得出四種方案：（1）全都為小面包車，一共需要13輛；（2）1輛大客車，8輛小面包車；（3）2輛大客車，3輛小面包車；（4）全都是大客車，需要3輛。經過計算得知，在這四種方案中第三種方案最省錢，即得出我們想要的結果。

除了這類問題外，還有其他數學問題，類似于行程問題、工程問題，對于這些問題的解答亦是如此。只要學會分析其中的數量關系，搞清楚其中的因果聯系，就能夠很好地解決問題。

總之，引導學生掌握對數量關系的研究方法，既是小學數學學習的重點，同樣也是難點，在數學教學中有著不可替代的作用。在現階段的教學任務中，我們可以通過多樣化的教學方法來讓學生掌握分析數量關系的方法，拓展學生的數學思維，在學生在今后的數學學習中打下堅實的基礎。