如何培養求異思維，提高小學生數學素養

河北省滄州市教育局石油分局華北油田供應學校 李 鳳

如何培養求異思維，提高小學生數學素養

河北省滄州市教育局石油分局華北油田供應學校 李 鳳

本文從“一題多解，開闊思維；多題一法，思維化歸；一題多問，激發思維；一題多變，創造思維”四個方面闡述了在小學數學教學中，如何切實認真培養學生的求異思維，從而不斷開啟學生心扉，激發學生潛能，提高學生的數學素養。

一題多解；多題一法；一題多問；一題多變

隨著素質教育的發展，數學學科作為基礎學科，其問題的解決能力不僅是數學素質的重要體現，更是人適應社會生活能力的體現。數學教師的神圣使命是引導學生學會科學思維的方法，借以挖掘自身潛能，提高學習質量、效率和整體素質。在長期從事小學數學教學的實踐中，我從以下幾方面探索了培養學生的求異思維，從而提高數學素養。

一、一題多解，開闊思維

一題多解，即對同一題目從不同角度運用不同的思維，聯系各種數學背景，采用不同的數學方法，廣開思路去分析探討，從而獲得多種解題途徑。如在教學分數應用題后，可出示下列一題：

例1 一輛汽車以每小時行45千米的速度從甲地駛向乙地，行了全程的1/3后距中點還有90千米，問這輛汽車行完全程要幾小時？

解法一：設甲、乙兩地的距離為X千米，根據題意可得：

1/2X-1/3X=90，解得X=540，即甲、乙兩地距離為540千米，這輛汽車行完全程用的時間是：540÷45=12（小時）。

解法二：甲、乙兩地的距離為：90÷（1/2-1/3）=540（千米）。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12（小時）。

解法三：因為甲行了全程的1/3，距中點為90千米，如果再行90千米，正好也行了全程的1/3，因此甲、乙兩地的距離為：90×2÷1/3＝540（千米）。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12（小時）。

二、多題一法，思維化歸

數學教學實踐中，我們應該多注意“通法”的教學，經常進行一題多解的訓練，可以使學生通過某一題的解答，而明白此類題的解法，舉一反三，觸類旁通，正所謂“教是為了不教”，從而培養學生良好的思維。

例如教學“工程問題”后，我出示了下列一組習題：

例2 一項工程甲單獨做要10天才能完成，由乙單獨做要15天才能完成，這項工程由兩隊合作幾天可以完成？

例3 從A地到B地，甲汽車要行10小時，乙汽車要行15小時，兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，幾小時相遇？

這兩題從表面看起來，分別是工程問題，行程問題，和一般應用題解題的思路會不同，但實質上，這兩題都可以用工程問題的思路進行解答，都可以把一項工程和A、B兩地的距離及一套《現代英漢詞典》的單價看作單位“1”，因此，這兩題都可以運用：1÷（1/10 +1/15）來進行解答。

三、一題多問，激發思維

在教學中，我們應該嘗試將某一習題提出富有思考性的，有研究價值的問題，引導學生猜想、聯想、類比，進而得出新的命題（即一題多變），這對激發學生思維，培養求異思維能力極為重要。如在教學分數應用題后，我出示了這樣一題：

例4 五年一班有學生50人。女生是男生的2/3，女生有多少人？

這本來是一道很簡單的題目。教學中，我們往往會因學生很容易解答而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，我們教師要執意求新，變換提出新的問題，我啟發學生根據題意提出問題，學生經過認真思考，提出了如下問題：（1）男生有多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）男生是女生的幾倍？（4）女生是男生的幾分之幾？（5）男生比女生多幾分之幾？（6）女生比男生少幾分之幾？

這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。同一道題，我們還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學習思維的靈活性，這樣教師的主導作用既發揮得當又發展了學生的智力。

四、一題多變，創造思維

一題多變，就是對某一問題的引申、發展和拓寬，增加問題的背景，增大發散程度。在教學中，經常進行“一題多變”訓練，不僅可以避免孤立靜止地思考問題所帶來的局限性，而且還可以激發學生解題的興趣，使學生能夠在聯想探索中進行思維發散，進行創造性思維培養，養成良好的求異思維習慣。

例5 修一條長1000米的路，第一天修了全長的1/8，第二天修了全長的40%，還剩下多少米沒有修？

分析與解答：1000×（1-1/8-40%）＝475（米）。

1.縮變：修一條長1000米的路，修了全長的21/40，還剩下多少米沒有修？

分析與解答：1000×（1-21/40）＝475（米）。

2.擴變：修一條長1000米的路，第一天修了全長的1/8多25米，第二天修了全長的40%少25米，還剩下多少米沒有修？

分析與解答：1000×（1-1/8-40%）-25+25＝475（米）。

3.逆變：（1）修一條路，第一天修了全長的1/8，第二天修了全長的40%，還剩下475米，這條路長多少米？

分析與解答：475÷（1-1/8-40%）＝1000（米）。

（2）修一條路，已修了全長的21/40，還剩下475米，這條路長多少米？分析與解答：475÷（1-21/40）＝1000（米）。

4.逆擴變：修一條路，第一天修了全長的1/8又25米，每二天修了全長的40%少25米，還剩下475米，這條路長多少米？

分析與解答：（475+25-25）÷（1-1/8-40%）＝1000（米）

5.異變：修一條路，第一天修了全長的1/8，第二天修了全長的40%少25米，還剩下475米，這條路長多少米？

分析與解答：[（475-25）÷（1-40%）+25]÷（1-1/8）＝885（米）。

綜上所述，我認為，在科學技術日新月異的今天，求異思維顯得更為主要。我們教師在教學中如果能通過多角度的探索，不但能養成學生良好的思維習慣，充分發揮學生思維的能動性，培養其思維的廣闊性和創造性，還能提高學生的數學素養，進而能提高一個人的整體素質。