小學數學教學中滲透數形結合思想的探討

福建省安溪縣尚卿鄉尤俊小學 廖全木

小學數學教學中滲透數形結合思想的探討

福建省安溪縣尚卿鄉尤俊小學 廖全木

數形結合是基本數學思想之一，它是指通過對數和形之間對應關系的相互轉化，促進學生對數學知識的理解。教師如何結合課堂巧妙滲透數形結合的思想，有效發展學生的數學能力？本文從結合概念教學滲透數形結合思想；結合數學運算滲透數形結合思想；結合難點突破滲透數形結合思想；結合幾何問題滲透數形結合思想四個方面進行闡述。

數形結合；概念教學；數學運算；難點突破

在小學數學課程教學中，數和形貫穿整個教學活動的主線，數形結合不僅是一個十分關鍵的數學思想，還是解決數學問題的有效方法。數形結合是基本數學思想之一，它是指通過對數和形之間對應關系的相互轉化，促進學生對數學知識的理解和有效建構。教師如何結合數學教學實踐巧妙滲透數形結合的思想，從而提高學生的數學能力？

一、結合概念教學滲透數形結合思想，有效發展數學能力

概念是小學數學課程體系的重要構成部分，也是構建數學知識體系的前提與基礎。對于大部分小學生來說，數學概念抽象難懂，教師可充分借助數形結合思想的優勢，將形象的圖形和抽象的概念有機整合起來，采用恰當的圖形演示法，展示出數學概念的本質屬性，為學生提供豐富的感性學習材料，從而促進學生更好地理解和掌握數學概念。在小學數學課堂教學中，教師可以通過數與形之間的不斷轉變，從而引導學生經歷概念的形成、理解和應用。例如，在進行“分數”概念教學時，對于小學生的理解能力和認知水平來說是抽象難懂的，此時，教師可運用數形結合思想的優勢，讓學生進行折紙，將一張紙連續對折三次，然后展開，在這一過程中，教師再巧妙融入1/2、1/4、1/8的分數概念，從而讓抽象概念變得直觀形象，使學生感性地理解抽象知識在數形結合思想下的轉變過程。

二、結合數學運算滲透數形結合思想，有效發展數學能力

運算貫穿于整個小學數學教學過程，是教學重點之一。在小學數學運算教學中，教師應引領學生注重運算背后的計算原理，有意識地滲透融合數形結合思想，通過一些能夠摸得到、看得見的實物，形象直觀地展示計算原理和計算策略，幫助學生以形助數、以形促進思考，從而實現由算理過渡到算法。在運算過程中滲透數形結合思想，能夠使小學生充分觀察到數學知識的計算過程，有效提升計算結果的正確率。比如，在進行“20以內的退位減法”教學時，教師可以算式：16-7為例，讓學生使用小棒演示16-7的運算過程，先擺出16根小棒，再去掉7根，能夠很快得出正確答案為9根。通過這樣的運算教學方式，小學生能夠直觀觀察到計算過程，解決他們在計算中遇到的問題，真正體現以形助數，促進其對數學運算的理解與認識。

三、結合難點突破滲透數形結合思想，有效發展數學能力

在小學數學課程教學中，學生經常會遇到相對繁難的題目，他們在一時之間無法解決，甚至找不到正確的解題思路，陷入困境。為此，教師在教學實踐中，可針對一些疑難問題運用數形結合思想降低難度，巧妙突破教學難點，從而打開學生的解題思路，并培養和發展他們的數學思維能力，通過對繁難問題的解決，樹立學習數學知識的自信。同時，在數學教學活動中，不少隱性的數學規律包含在顯性的數學知識中，不少學生在學習或解題過程中往往難以發現，影響他們的學習效率和積極性。因此，小學數學教師可借助數形結合思想，通過形象生動的圖形將抽象的數學知識變得形象化，將隱性的數學規律顯現出來，讓小學生在學習過程中不再深感乏味枯燥，從而幫助學生突破難點，并提升學生學習數學知識的主動性。

例如，在講解“位置與方向”知識時，教師可設計應用題：甲、乙兩座樓中間相隔一個綠化帶，其中甲樓距綠化帶20米，乙樓距綠化帶25米，而綠化帶是一個長方形，其長、寬分別為18米和12米，求甲、乙兩樓之間的距離。此時，教師可引導學生運用數形結合思想分析問題，在圖中將甲、乙兩樓和綠化帶之間的位置、距離等信息標示出來，讓學生直觀地發現存在兩種情況，從而不僅降低問題難度，還能夠促使學生更有效地理解知識。又如，在講授“量一量 找規律”時，教師可結合路燈設置設計題目：一條馬路長度為1600米，每隔80米需安裝一盞路燈，求這條馬路一共需要安裝多少盞路燈。一些學生會直接列出計算式：1600÷80×2，并得出答案：40，其實不然。教師應組織學生使用數形結合思想，將道路兩側需要安裝的路燈直接畫在圖形上，可以發現馬路的兩頭均需要安裝路燈，所以總數應是在原基礎上增加2個。

四、結合幾何問題滲透數形結合思想，有效發展數學能力

小學數學教材設計了不少基礎的幾何知識，這些幾何知識自身包含著大量的圖形元素，教師應巧用數形結合思想，促使幾何問題的推導過程更加形象化，通過圖形算式計算，達到以數展形的效果，從而幫助小學生更好地理解幾何圖形的性質。例如，在學習“梯形面積公式”知識時，教師可采用多媒體教學設備展示以下幾個梯形：其中它們的高均為8米，上底和下底則長短不同，有4和12米、6和10米、7和9米，學生通過對各個梯形面積的觀察和計算，可以輕松發現：不同形狀的梯形，只要它們的高相同，上底和下底的和相同，它們的面積就一樣，從而得出梯形面積公式：S=（上底+下底）×高÷2。學生通過數形結合思想的巧妙應用，可將幾何問題的推導變得形象化。

總之，在小學數學教學中滲透數形結合思想，不僅符合新課改的理念與要求，還符合數學的學科特點。想在數學課堂更好地滲透數形結合的思想，需要教師認真挖掘教材中蘊含的數形結合的素材，有效搭建探究平臺，從而讓學生更好地借助數形結合的思想理解數學知識，發展數學能力。