數(shù)學(xué)思想方法在“解決問題”教學(xué)中的有效應(yīng)用

江蘇省海門市東洲中學(xué) 徐 新

數(shù)學(xué)思想方法在“解決問題”教學(xué)中的有效應(yīng)用

江蘇省海門市東洲中學(xué) 徐 新

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本所在，無論是義務(wù)教育階段的全民學(xué)習(xí)，還是高校的數(shù)學(xué)專業(yè)深造，我們經(jīng)歷的所有過程的最終目的就是讓學(xué)生掌握其中的思想方法，最終將思想方法應(yīng)用到所有的數(shù)學(xué)問題中，甚至延伸到生活、生產(chǎn)之中，最終服務(wù)于學(xué)生的更好的發(fā)展和提升。

思想；數(shù)形結(jié)合；分類討論；轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一。在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的注意力只放在對(duì)數(shù)學(xué)的概念、公式、定理等的教學(xué)上，常常會(huì)忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的傳授。這樣的教學(xué)是淺顯的/表層的，不利于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與開發(fā)。教師可以借助數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，進(jìn)而吸收、掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法在解決問題中的應(yīng)用

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)接觸到大量的練習(xí)，而在這些練習(xí)中存在很多較為抽象的練習(xí)題，如果一味地憑借學(xué)生的空間想象，很難分析到實(shí)處，出錯(cuò)率極高。而數(shù)形結(jié)合思想方法有能夠?qū)⒊橄髲?fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，變成更加真實(shí)具體的應(yīng)用，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題，以促進(jìn)學(xué)生觀察、思考，提高解題效率。

例如：在教學(xué)“一元一次不等式組”時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)如果直接讓學(xué)生解不等式，之后憑借自己大腦的想象求得最后的解集，會(huì)有很多學(xué)生出錯(cuò)，而且出錯(cuò)率非常高?！?br>