橫向聯系，縱向延伸
——例談數學學習中的知識點化和拓展

江蘇省海門市能仁中學 花永平

橫向聯系，縱向延伸
——例談數學學習中的知識點化和拓展

江蘇省海門市能仁中學 花永平

數學的學習不是單一、獨立的個體，從數學方面來分析，數學每個知識與技能之間都是精密聯系、融會貫通、相輔相成的。從學術上面分析，數學和其他學科之間又是相輔相成的。本文結合教學實踐，談談如何在教學實踐中注重數學學科間的聯系，達成橫向聯系，縱向延伸的效果，最終促使學生學習效率的提升，學習能力的提升。

橫向；縱向；聯系；延伸

數學學科作為一門基礎學科，雖然由很多微小的知識點構成，但是知識點不是孤立的，它們之間有關聯，有類比，有拓展，有延伸。

一、教學小片段

1.人教版七年級上冊中線段中點定義和推理教學。

把紙條對折，找出它的中點。（操作層面）

若線段上的一點將線段平均分為兩份，這樣的點叫作線段的中點。（文字語言）

若M為線段AB上的點，且AM=BM，則點M為線段AB的中點。即因為點M是線段AB的中點，所以。（符號語言）

2.定義本質：揭示了位置和數量關系的相互轉化。

3.基本應用：母題：如圖1，點M為線段AB的中點，AB=8，求AM的長。

教學設計：要求學生掌握一步推理：

4.變式一：如圖 2點C為線段AB上的任意一點，M為AB的中點，N為BC的中點。AB=8，求MN的長。

變式二：接變式一，如果點C為直線AB上的任意一點，M為AC的中點，N為BC中點。AB=8，求MN的長。分類討論：點C在線段AB上或者在它的延長線上。

①C在線段AB上，如變式一。

二、橫向聯系

與線段等價的一個幾何圖形為角，與線段中點對應的是角的平分線，在數學學習中采用類化學習方式對角平分線的相關計算作出研究。……