橫向聯(lián)系，縱向延伸
——例談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識點化和拓展

江蘇省海門市能仁中學(xué) 花永平

橫向聯(lián)系，縱向延伸
——例談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識點化和拓展

江蘇省海門市能仁中學(xué) 花永平

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是單一、獨立的個體，從數(shù)學(xué)方面來分析，數(shù)學(xué)每個知識與技能之間都是精密聯(lián)系、融會貫通、相輔相成的。從學(xué)術(shù)上面分析，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間又是相輔相成的。本文結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)實踐中注重數(shù)學(xué)學(xué)科間的聯(lián)系，達(dá)成橫向聯(lián)系，縱向延伸的效果，最終促使學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，學(xué)習(xí)能力的提升。

橫向；縱向；聯(lián)系；延伸

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，雖然由很多微小的知識點構(gòu)成，但是知識點不是孤立的，它們之間有關(guān)聯(lián)，有類比，有拓展，有延伸。

一、教學(xué)小片段

1.人教版七年級上冊中線段中點定義和推理教學(xué)。

把紙條對折，找出它的中點。（操作層面）

若線段上的一點將線段平均分為兩份，這樣的點叫作線段的中點。（文字語言）

若M為線段AB上的點，且AM=BM，則點M為線段AB的中點。即因為點M是線段AB的中點，所以。（符號語言）

2.定義本質(zhì)：揭示了位置和數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。

3.基本應(yīng)用：母題：如圖1，點M為線段AB的中點，AB=8，求AM的長。

教學(xué)設(shè)計：要求學(xué)生掌握一步推理：

4.變式一：如圖 2點C為線段AB上的任意一點，M為AB的中點，N為BC的中點。AB=8，求MN的長。

變式二：接變式一，如果點C為直線AB上的任意一點，M為AC的中點，N為BC中點。AB=8，求MN的長。分類討論：點C在線段AB上或者在它的延長線上。

①C在線段AB上，如變式一。

二、橫向聯(lián)系

與線段等價的一個幾何圖形為角，與線段中點對應(yīng)的是角的平分線，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采用類化學(xué)習(xí)方式對角平分線的相關(guān)計算作出研究。……