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橫向聯系,縱向延伸
——例談數學學習中的知識點化和拓展

2016-11-16 05:48:40江蘇省海門市能仁中學花永平
數學大世界 2016年2期
關鍵詞:數學教學

江蘇省海門市能仁中學 花永平

橫向聯系,縱向延伸
——例談數學學習中的知識點化和拓展

江蘇省海門市能仁中學 花永平

數學的學習不是單一、獨立的個體,從數學方面來分析,數學每個知識與技能之間都是精密聯系、融會貫通、相輔相成的。從學術上面分析,數學和其他學科之間又是相輔相成的。本文結合教學實踐,談談如何在教學實踐中注重數學學科間的聯系,達成橫向聯系,縱向延伸的效果,最終促使學生學習效率的提升,學習能力的提升。

橫向;縱向;聯系;延伸

數學學科作為一門基礎學科,雖然由很多微小的知識點構成,但是知識點不是孤立的,它們之間有關聯,有類比,有拓展,有延伸。

一、教學小片段

1.人教版七年級上冊中線段中點定義和推理教學。

把紙條對折,找出它的中點。(操作層面)

若線段上的一點將線段平均分為兩份,這樣的點叫作線段的中點。(文字語言)

若M為線段AB上的點,且AM=BM,則點M為線段AB的中點。即因為點M是線段AB的中點,所以。(符號語言)

2.定義本質:揭示了位置和數量關系的相互轉化。

3.基本應用:母題:如圖1,點M為線段AB的中點,AB=8,求AM的長。

教學設計:要求學生掌握一步推理:

4.變式一:如圖 2點C為線段AB上的任意一點,M為AB的中點,N為BC的中點。AB=8,求MN的長。

變式二:接變式一,如果點C為直線AB上的任意一點,M為AC的中點,N為BC中點。AB=8,求MN的長。分類討論:點C在線段AB上或者在它的延長線上。

①C在線段AB上,如變式一。

二、橫向聯系

與線段等價的一個幾何圖形為角,與線段中點對應的是角的平分線,在數學學習中采用類化學習方式對角平分線的相關計算作出研究。……

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