淺析高三數學首輪復習中解題策略的教學

江蘇省響水中學 姚長城

淺析高三數學首輪復習中解題策略的教學

江蘇省響水中學 姚長城

首輪復習中解題能力的培養有一些相應的側重點，教師可以在這個階段讓學生對于一些最為核心的解題思維、解題技巧和解題的方法進行加強，讓學生形成好的解題習慣，能夠盡量不在那些基礎題目上面失分。本文對此進行了分析研究。

高三；數學；首輪復習；解題策略

在高三數學的首輪復習中，教師除了要將所有學過的知識幫助學生形成一個基本的框架與體系，也要在這個基礎上加強對于學生解題技能的鍛煉，要采取靈活有效的解題教學策略來提升學生的綜合解題素養。首輪復習中解題能力的培養有一些相應的側重點，教師可以在這個階段讓學生對于一些最為核心的解題思維、解題技巧和解題的方法進行加強，讓學生形成好的解題習慣，能夠盡量不在那些基礎題目上面失分。教師要明確第一輪復習的基本目標，合理的確定解題教學的策略，讓學生能夠在這一輪復習上整體的能力水平有所加強。

一、培養學生解題時思維的多樣性

首輪復習的解題教學中，教師首先要在解題思路上進行加強，要讓學生解題時形成思維的多樣性，這是很重要的一點。學生在考場上很可能會受到各方面因素的影響而出現思維卡殼的狀態，可能是一些常規題目，但是由于緊張或者其他原因而找不到正確的解題思路，這些問題都可能會出現。教師在解題教學時一定要有意識地培養學生解題時思維的多樣性，讓學生在面對一個具體的問題上能夠具備從多個角度展開思考與解讀，并且采取多種解題方法和思路進行問題解答，這是一種很重要的素養。學生具備解題時思維的多樣性，這首先表現出學生對于這個問題有深入的剖析，抓住了問題的實質。同時，這也體現了學生思維上的靈活性，體現出學生對于各種常規的解題方法和模式有一定程度的理解與掌握，而這些能力都會幫助學生在問題解答時有更好的發揮。

例1：已知x，y≥0，且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

這是非常常規的問題，很適合在第一輪復習中進行講解。教師要選取這些常規但是可以從多個角度進行思考分析的問題，以這樣題目的解題過程來鍛煉學生思維的靈活性與多樣性，通過充分剖析問題來引導學生將所有可能存在的解題模式都挖掘出來。此題的解答方式有很多種，教師可以請同學用不同的方法解題，探究最簡單的方式。一題多解的教學模式可以很好地開闊學生的解題思路，教師在教學過程中，對于不同的解題方法要進行一定研究，選擇通性較高、學生最能接受的方式講題，并將題目講透徹，以達到培養學生的思維能力以及復習解題策略的效果。

二、對于通性通法的應用能力要加強

首輪復習中教師同樣要加強對于通性通法的教學，這也是學生解題能力形成的過程。通性通法其實是學生基礎知識掌握程度的一種體現。很多看似各式各樣的問題，其實內部存在非常緊密的聯系，并且可以用一些相通或者相關聯的解題方法與思路加以解答，這就是通性通法教學的重要性來源。復習課的教學的核心在于對于學生學過的知識的梳理與回顧，在于加強對于學生知識應用能力的培養。教師可以在這個階段引導學生將那些應用頻度很高的通性通法進行有針對性的總結，并且將這些解題方法適用的一些典型問題進行歸納，讓學生能夠在應用這些解題模式時更加順利。

通性通法，就是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學基本思想方法。所謂常規解題模式，是指解決一類問題常用的方法和步驟。教師在復習教學過程中要加強對于這部分內容的教學，讓學生對于那些經常用到的通性通法有更好的理解與掌握，可以選擇通性通法的基本思想方式教學，學生容易接受也容易理解和記憶。

例2：已知函數f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R。

（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；

（Ⅱ）當a≠2／3時，求函數f（x）的單調區間與極值。

解答此題的關鍵是根據參數a的取值對函數進行分類討論。對于第一問的解答，只要是對函數求導公式掌握的學生都能順利解答。對于第二問是有一定難度的，學生要有分類討論的習慣思想，按照導數求值的常規方法也是可以解題的。分類討論思想在高中數學中使用的非常普遍，這也是一個十分典型的通性通法。很多問題都需要用到這一思維，分類討論能力的具備可以讓學生解題時保持思維的嚴謹性和條理性，能夠避免漏解問題，并且可以讓一些復雜問題更加輕松地得到解答。

三、強化數學思想和解題技能的教學

首輪復習中教師可以將一些典型的數學思想和方法引導學生進行回顧，可以首先強化學生的理解與記憶，讓學生對于這些經常用到的解題思維有更為牢固的理解與掌握。比如，上面談到的分類討論思想，這種思想在很多問題中都可以用到。還有數形結合思想，這一思維模式在幾何和代數知識有一定程度綜合的問題上效用非常明顯。還有學生經常會碰到的化歸思想，這一思想在很多問題的解答中也會被用到。教師在進行數學思想方法的教學時很有必要以具體的問題為依托，單單進行方法的教學，學生的感受會很淺。如果能夠找到有針對性的習題，并且引導學生對于具體問題進行剖析，這會讓學生直觀感受到這些思想方法的使用方式，以及利用這些思維模式解答問題時所發揮的積極效果。數學思想的教學是學生解題技能的核心，也是高中數學復習課教學中需要學生有牢固掌握的內容。教師要讓具體的教學過程循序漸進地展開，讓學生真正領會這些典型數學思想方法的內核，并且能夠熟練利用這些模式解答具體問題，這才是復習課教學需要達到的效果。

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