科學設計高中數學作業，提升數學教學質量

江蘇省沭陽縣修遠中學　孫家利

科學設計高中數學作業，提升數學教學質量

江蘇省沭陽縣修遠中學孫家利

作業設計是教學的重要環節，這里就從設計專題型、層次型、開放型、多元化作業這幾個方面，探討了科學設計高中數學作業，提升數學教學質量的實施方案。

作業是鞏固已學知識的較好的方式，也是讓學生發現自身不足的過程。科學設計高中數學作業，對于學生知識的掌握，能力的完善具有很大幫助。新課改下，需要基于以學為本、因材施教的原則及輕負高效學習理念，科學地設計高中數學作業。不能盲目設計過多的書寫型習題和試卷，而應該給學生預留時間和機會，讓他們感悟生活，在分析、思考與合作探究中掌握數學知識與方法。

一、設計專題型作業，建構完善知識網絡

將高中數學知識根據內容、方法、解決思路等元素，進行分類整理，歸納為專題形式，再展開專題型作業設計，能使得學習更具有條理化，幫助學生理清思路，激勵學生創新思維方法。設計專題型作業對于引導學生建構知識網絡具有很大幫助，也能促進學生舉一反三，建構模型，應用拓展數學知識與方法。以作業形式鞏固專題知識與方法，是創新作業設計的較好方案。

如設計數列前n項和專題、余弦與正弦定理應用專題、概率專題、函數值域專題、函數與方程專題、函數模型與應用專題、數學歸納法專題等，這些類型專題作業。專題型作業設計原則為，先理論、再例題、再簡單習題、再復雜習題，再高考真題模擬。基于循序漸進、由淺入深的原則，讓學生不斷掌握這個專題的知識與方法，建構知識網絡的同時，感受這一類型專題會涉及的數學解題方法、解題思路，最后引導學生親身感悟高考如何考，在高考試題的模擬下，檢驗已學專題知識的牢固程度，并激勵學生查漏補缺，不斷完善。專題型作業使得訓練更具有針對性，能引導學生理清思路，掌握方法，提升學習效率。

二、設計層次型作業，引導層層深入發展

建構主義認為，學生的知識與能力有個逐步發展的過程，設計層次型作業，契合了這一理念。同時新課改在因材施教、差異教學理念下，需要關注學生的基礎和能力差異，實施針對性、個性化的教學策略。如此，有必要設計層次性作業，滿足不同層次學生的個性化學習需求。層次型作業的設計，需要根據教材內容與目標，基于循序漸進、由簡單到復雜的過程，引導學生遷移拓展，逐步提升。

如給出橢圓標準公式x2/4+y2/9=1，問題1：畫出橢圓示意圖，求出其實軸長和虛軸長及焦點坐標；問題2：以2個焦點坐標為頂點，另一點在橢圓上可以移動，構成一個三角形，求這個三角形面積的最大值。針對這個層次型作業，學生需要先了解橢圓的公式及畫示意圖的方法，再分析其中的實軸、虛軸分別是哪部分，焦點如何找出來。這些基礎知識掌握后，再結合第二個問題。這個問題涉及動點、三角形面積知識，需要結合三角形面積公式建立、帶入、解方程、求最大值的方法，展開問題的分析與解決過程。如此，在數形結合、層層深入的作業形式下，學生逐步掌握了相關知識與解題思路。

三、設計開放型作業，培養創新思維能力

培養學生的創新思維能力，是高中數學教學的關鍵目標。為引導學生從多層次、多角度全面思考問題，高中數學應該引入開放型作業，基于開放作業強化學生創新思維、發散型思維。有一題多解類型，如等腰三角形的特征是什么，等腰梯形又有什么特征。又如，等比數列前n項和為Sn，是否存在常數C，使得｛Sn+C｝也為等比數列？通過開放型作業設計，引導學生進行創新思維訓練，從不同角度思考與解決問題，優化學生的學習過程與質量。

開放型作業有利于培養學生的求異思維，也就是發散思維，探尋問題本質差異，其思路開闊、富于聯想并且善于總結歸納和引申推導。題目沒有給出具體圖像時利用得比較多。解題時，不拘泥于某種特定的方法與形式，開放學生思維，創新想象，實踐探究不同的解答方法，以得出全面、合理的答案。

四、設計多元化作業，科學踐行因材施教

如果僅僅只有傳統的筆試型作業，那么未免會顯得枯燥乏味。設計多元化作業，基于培養學生創新思維和綜合能力的教學目標，引入不同的作業形式，拓展學生知識與視野，完善學生各方面的能力，對于提升高中數學教學效果意義重大。

如設計對比型作業，對比是在學生學習了一部分知識后，通過轉變形式與提問方式，引導學生對比分析、創新思考，建構知識網絡的作業完成過程。“古典概型和幾何概型有什么區別？”“點到線、點到面的位置關系界定方法有什么區別？”引入對比型作業，引導學生分析異同點，培養學生的創新思維能力。又如，生活型作業設計。學習“空間幾何體”知識時，需要記憶很多概念與公式，為避免數學學習的枯燥無味，教師可以設計生活型作業，引導學生在生活中記憶。放學后學生回家觀察自己家的食品包裝盒、水桶、房屋結構，站在點、線、面的角度，在腦海中為它們標注上棱、面、頂點等，再觀察不同面的空間視圖。基于多元化作業，豐富學生的作業形式，讓學生不斷發現與探索。

科學設計高中數學作業，能有效提升學習質量。高中階段，學生的學習任務重，時間緊，教師需要基于教學內容、教學目標及學生的學習基礎，科學設計作業類型，可以設計專題型、層次型、開放型、多元化作業，鼓勵學生全面發展。今后的高中數學作業設計，應該更多地引導學生觀察生活，在生活中探索與解決問題，從而提升學生數學素養。