給錯(cuò)題加點(diǎn)甜味——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)例資源的整理和利用

江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第四小學(xué)　韓　旻

給錯(cuò)題加點(diǎn)甜味——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)例資源的整理和利用

江蘇省太倉市城廂鎮(zhèn)第四小學(xué)韓旻

習(xí)題是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是檢驗(yàn)課堂效果、鞏固所學(xué)知識的一種有效途徑，也是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證。然而在我們不斷改進(jìn)課堂教學(xué)，追求低碳、高效的同時(shí)，學(xué)生在習(xí)題中所暴露的錯(cuò)誤卻依然層出不窮。作為一線教師，每天面對大量的作業(yè)批改，如果再加上大量的錯(cuò)題，心情的低落程度溢于言表。為什么有時(shí)我們對重難點(diǎn)諸多強(qiáng)調(diào)，反復(fù)提醒卻錯(cuò)誤依舊，有時(shí)我們絞盡腦汁設(shè)計(jì)了高密度的練習(xí)學(xué)生卻興致平平？

一、寬以待錯(cuò)，錯(cuò)題不是苦咖啡

幾乎每個(gè)學(xué)生都希望自己的作業(yè)是滿分，這不光能夠讓他們獲得成功的喜悅感，同時(shí)也可以讓他們避免煩人的訂正，可見學(xué)生對于作業(yè)中的錯(cuò)題所持的態(tài)度是消極的。只要用心去觀察，就會發(fā)現(xiàn)除小部分學(xué)生每次拿到作業(yè)后能夠及時(shí)地認(rèn)真分析并訂正錯(cuò)題外，大部分的學(xué)生都只是把訂正錯(cuò)題當(dāng)作是一種無法逃脫的任務(wù)來完成。有些學(xué)生在訂正錯(cuò)題時(shí)，不是先從自己原先做的過程中找錯(cuò)在哪里，為什么做錯(cuò)，而是直接把原題當(dāng)作“新題”再重新做一遍。有些學(xué)生在訂正錯(cuò)題時(shí)只求快，不求對，拿到本子就匆匆訂正，匆匆上交，往往一遍兩遍訂正仍不對。

學(xué)生的種種表現(xiàn)直接反映了他們對于錯(cuò)題的態(tài)度，而產(chǎn)生這些的原因筆者認(rèn)為主要有以下兩個(gè)方面：首先是學(xué)生主觀原因。大部分學(xué)生由于年齡小，學(xué)習(xí)自覺性差，訂正錯(cuò)題的動(dòng)機(jī)不明確，學(xué)生對作業(yè)訂正的作用認(rèn)識不夠，又急于想完成作業(yè)，因此對錯(cuò)誤原因不加主動(dòng)分析，采取一些非正常的手段，馬馬虎虎蒙混過關(guān)；也有的學(xué)生認(rèn)識到要訂正作業(yè)，但能力不足，不知道錯(cuò)誤如何訂正；還有的學(xué)生在作業(yè)訂正中的反思不夠，在訂正中只重視訂正的結(jié)果，而輕視研究錯(cuò)題的過程。其次是教師對于學(xué)生出錯(cuò)的態(tài)度。如果老師對學(xué)生的錯(cuò)題直接表示出反感憤怒等情緒，那么將直接導(dǎo)致學(xué)生對錯(cuò)題的厭惡。有的教師錯(cuò)誤地認(rèn)為，學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤多，只要多練習(xí)，就能熟能生巧，提高學(xué)習(xí)的效率，因此對學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)題訂正不夠關(guān)注，也不及時(shí)批改反饋。還有的教師雖然很重視學(xué)生的訂正錯(cuò)題情況，但是只關(guān)注了學(xué)生的完成度和正確性，卻沒有讓學(xué)生探究錯(cuò)誤的根源，使得訂正錯(cuò)題只停留在形式上，而沒有產(chǎn)生實(shí)際的效果。

二、勤以整理，錯(cuò)題便能成伴侶

1.指導(dǎo)學(xué)生合理地整理錯(cuò)題集

（1）強(qiáng)調(diào)分類整理，這是建立錯(cuò)題集的關(guān)鍵步驟。將所有的錯(cuò)題分類整理，分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖形類、技巧類、運(yùn)算類、數(shù)學(xué)思想類等，并將各題注明屬于某一單元，這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各單元易錯(cuò)知識點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來簡便，另外也簡化了“錯(cuò)題集”，整理時(shí)同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記。

（2）重視方法的積累，錯(cuò)題整理要有的放矢。錯(cuò)題集不是簡單的錯(cuò)題改錯(cuò)本，要對錯(cuò)題的錯(cuò)因進(jìn)行重點(diǎn)診斷，注意老師對錯(cuò)題的分析講解：該題的引入語、解題的切入點(diǎn)、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等。并在該錯(cuò)題的一邊注釋，寫出自己解題時(shí)的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。

2.以錯(cuò)題為抓手提升教學(xué)氛圍

（1）充分利用，加強(qiáng)針對性練習(xí)。學(xué)生整理的錯(cuò)題本教師要強(qiáng)化它的作用，堅(jiān)持多鼓勵(lì)多輔導(dǎo)多運(yùn)用的“三多”原則，充分利用好學(xué)生整理的寶貴資源，在學(xué)生整理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步篩選，如可以找出相同或相關(guān)的題型，以題組的形式進(jìn)行對比性練習(xí)，幫助學(xué)生更好地明確解題思路。

（2）取長補(bǔ)短，學(xué)會與人分享。雖然每位同學(xué)的“錯(cuò)題集”都充滿了個(gè)性色彩，但也要善于與人分享，取他人所長，因此有必要把學(xué)生們的“錯(cuò)題集”定期進(jìn)行展評，設(shè)立適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲制度，一方面激發(fā)學(xué)生們進(jìn)一步收集整理錯(cuò)題的動(dòng)力，另一方面也讓他們在相互交流、相互啟發(fā)中共同反思。

三、巧以創(chuàng)新，錯(cuò)題有點(diǎn)甜

例如，原題旨在結(jié)合生活場景，讓學(xué)生將梯形的面積公式遷移到解決實(shí)際的生活問題，將幾何問題與生活聯(lián)系起來，從而探索出求簡單等差數(shù)列的計(jì)算方法。但我在教學(xué)時(shí)并沒有到此戛然而止，而是補(bǔ)充了一個(gè)問題：如果按照這樣的規(guī)律繼續(xù)往上堆，直到第一層只有一根鋼管為止，這時(shí)一共有多少根鋼管？同時(shí)，為了讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)問題，我還要求他們在得出結(jié)論后想辦法驗(yàn)證他們的想法。

既然堆成橫截面是梯形時(shí)可以用梯形的面積公式，那么不少學(xué)生想當(dāng)然地認(rèn)為堆成橫截面是三角形時(shí)肯定可以用三角形的面積公式。所以不少學(xué)生很快運(yùn)用16×16÷2算出共有128根。但因?yàn)槔蠋熞篁?yàn)證，有的學(xué)生想到計(jì)算1+2…+16的方法，有的想到用剛才梯形算出的100根，再加上上面8層的根數(shù)，不管怎樣都與所得的128根不符。這時(shí)反應(yīng)快的學(xué)生就馬上發(fā)現(xiàn)其實(shí)剛才我用梯形面積公式時(shí)，是將最上層的根數(shù)看作梯形的上底，這么說來現(xiàn)在堆成的圖形最上層有一根，并不是沒有，所以仍然看成是梯形，只不過它的上底變成了1。很多學(xué)生在這個(gè)思想的帶動(dòng)下，頓時(shí)恍然大悟，看到他們茅塞頓開的微笑，我不禁思考：假如單純就習(xí)題講習(xí)題，學(xué)生的體驗(yàn)還會如此豐富嗎？我們在使用教材習(xí)題的過程中，在尊重教材的基礎(chǔ)上，可以對習(xí)題做出適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新和拓展，努力讓它們更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。本題中拓展的部分解題方法與原題雖有相同之處，但在難度上加深了，對學(xué)生的思維提出了更高的要求，開闊了學(xué)生的眼界，培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力，讓他們在錯(cuò)中有收獲，在錯(cuò)中還能品味到錯(cuò)題所帶來的甜味。

總之，對于錯(cuò)題，作為教師要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，在教學(xué)中，不斷幫助學(xué)生以“錯(cuò)”引“思”，以“錯(cuò)”促“思”，讓學(xué)生忘記錯(cuò)題的苦味，品嘗到一絲甜味。透過錯(cuò)題這扇窗進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力、創(chuàng)新能力，讓小小的錯(cuò)題綻放異彩。