談數學史在初中數學中的重要價值

◎葉碧宇

談數學史在初中數學中的重要價值

◎葉碧宇

數學教師在教學中重視數學史在數學教學中的作用，結合教學內容適當介紹有關的數學史知識，可以使數學教學增加思想性、知識性、趣味性，收到良好的教學效果。

初中數學；數學史；數學教學

有一位科學家曾經說過：“科學只能給我們知識而歷史卻能給我們智慧。”同樣，數學教學滲透數學史會給學生智慧，數學有它的結果，也有它的過程，它有結果表現為知識，它的過程則蘊涵著智慧，數學史在數學教學中有什么重要作用呢？

一、把數學史融入數學課堂教學的意義

數學是一門基礎學科，是人類文化的重要組成部分。數學文化修養應該是公民所必須具備的一種基本素質。為了使人們樹立起正確的數學價值觀，把數學史融入數學課堂教學具有十分重要的意義。

數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。為此，數學課程應體現數學的文化價值。

重視數學史在數學課堂教學中的作用，是一種國際數學教育界的普遍現象。著名數學家、數學教育家克萊茵指出：“歷史可以在教學中扮演重要的角色。例如，假如告訴初學點陣的學生們，盡管畢達哥拉斯是聲名顯赫的先輩，他自己也沒有透徹地理解微數形結合，千百年來數學家們還在繼續研究，并且不斷有新的發現。那么學生們在開始時不能很好地理解數形結合，也就不至于感到迷茫；相反他們將得到鼓舞而繼續學下去，歷史還有許多其他的教育價值”。

我國數學史家、臺灣師大數學系教授洪萬生先生總結了數學史的三個方面的作用：數學故事，對學生人格成長具有啟發作用；在歷史的脈絡中比較數學家所提供的不同方法，可以拓寬學生的視野，培養全方位的認知能力與思考彈性；從歷史的角度注入數學知識活動的文化意義，可以在數學教育過程中實踐多元化文化關懷的理想。

二、在數學教學中，滲透數學史知識，激發學生學習數學的興趣和動機

愛因斯坦：“興趣是最好的老師。”數學教學的成敗在很大程度上取決于學生對數學學習的興趣，一般人認為，文科教學才是講情的，才能以情引趣，數學教學則難以做到其實數學教學，恰當地運用數學史知識構造情景，也會收到好的教學效果。我有意識收集、整理數學史趣聞，數學家軼事，數學詭辯題等資料。在講授新課之前，命題教學之中，解題教學之后，不失時機地進行點撥和引趣，誘發學生的學習興趣和動機。

在全等三角形教學中，許多同學好奇地問幾何有什么意義，我向學生介紹幾何的歷史，講拿破倫巧測萊茵河的故事，學生聽得興致勃勃，明白了學習重要性又復習了全等三角形知識。

三、在概念課中，巧妙利用數學史正本清源

數學史的引入可以讓概念課不再抽象、枯燥、難以理解。以下舉幾個具體例子。

例如，在“無理數”概念引入的時候，我們可以講講第一次數學危機。古希臘畢達哥拉斯學派提出的理論被信奉為真理，不可撼動。畢達哥拉斯學派認為：萬物皆（整）數，所有的數都是整數或整數之比。當時有一位該學派的成員希伯索斯發現，邊長為1的正方形的對角線長不能用整數或整數之比來表示，這一發現動搖了畢達哥拉斯學派的信條，引起了信徒們的恐慌，成為數學史上的第一次危機，而希伯索斯為此被投進了大海，他為發現真理而獻出了生命。但真理是不可戰勝的，希伯索斯的發現已經被我們所正視，進而促進了數學的發展。我們將類似于和希伯索斯發現的這個數稱為無理數。

再如，“平面直角坐標系”的引入。平面直角坐標系又叫做笛卡爾平面直角坐標系。據說有一天，法國哲學家、數學家笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考能不能把直觀的幾何圖形與抽象的代數方程結合起來？突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛在結網，于是他把地面上的墻角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那么空間中任意一點的位置就可以用這三根數軸上找到有順序的三個數來表示，這就是坐標系的雛形。直角坐標系的創建，在代數和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示。從而解析幾何得以發展起來。

四、根據教材特點，適當選擇數學史資料，有針對性地進行教學，突出數學思想方法

數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史。將數學史引入課堂，比如講述符號的歷史，介紹某一個數學問題解決的艱辛歷程，介紹數學家的名言和故事等。通過多種途徑欣賞古今中外的數學史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數學大師應該成為學生們經常討論和崇拜的人物。這不僅可以提高他們對數學學習的興趣，還可以激發他們克服學習困難的信心和求知欲。

“授之以魚不如授之以漁”，這個道理誰都明白。我們也知道在數學教學中更重要的是注意方法教學：學生舉一能否反三關鍵就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我們教條地把一種思想方法灌輸給學生，他們未必能接受，而數學史中隱含了很多的數學思想方法，我們怎樣才能恰到好處地將前人的思想方法介紹給學生。這就需要我們這些執教者不斷的學習總結。我們應注意挖掘數學史中的數學方法，并恰當的滲透到數學教學中。使學生能直觀地接受。

五、在數學教學中滲透數學史知識，有助于進行德育教育

數學史具有激發學生民族自尊心和自豪感的作用，進行愛國主義教育。

中華民族有悠久的歷史和燦爛的文化，數學的產生和發展源遠流長，中國古代和現代數學的光輝歷史和杰出成就是中國文化的重要組成部分，我國古代數學家的成就是非常卓著的。從公元前2世紀到公元十六世紀左右，我國在數學領域始終處于領先地位，如不少成就都是中國首先取得的。

數學教學中滲透數學史知識有助于增強學生學習數學的信心，許多數學家在成長過程中遭遇過挫折，例如牛頓出生于英格蘭一個農民家庭，小學成績不突出，經常被人嘲笑，17歲被他母親從學校招回田莊務農，后來卻成為一位偉大的數學家，對學生正確看待遇到的困難，樹立學生學好數學的自信心會產生重要的作用。

總之，在數學史，數學文化的滲透中，不要走入極端，過分渲染，因為初中數學的主要任務還是以抓基礎知識的學習為主，但是要把數學史與數學基礎知識聯系起來，以培養學生數學的思考問題，學習前人類解決問題的方法為主。只要廣大的初中數學教師勇于探索，勇于創新，數學的教育功能就會得到加強。

張俊忠．數學教育中數學史融入策略研究［J］．中國教育學刊．2014（09）．

（作者單位：江西省萍鄉市安源區青山中學 337000）