淺談初中數學概念教學探究

◎彭文星

淺談初中數學概念教學探究

◎彭文星

數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數學教學過程中，數學概念的教學顯得尤為重要。下面僅結合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識與體會。

初中；數學；概念

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。因此。抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特征。

一、利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

二、概念的形成

概念引進后，并不等于就形成了概念。在教學中要讓學生把握概念，還必須抓住這一概念的本質屬性。只有區別了這一概念與其它概念的本質屬性，才能弄清楚這一概念的含義。

例如“互為有理化因式”這個概念的本質屬性是：①必須是兩個含有二次根式的代數式相乘。代數式只能是兩個，一個或三個都不能稱為互為有理化因式。②這兩個代數式相乘后結果不含二次根式。只有同時具備這兩個條件才能稱互為有理化因式，如3＋2與3－2，25＋4與25－4等。

在初中數學概念的教學中，即使學生弄清了概念的含義，也只有通過應用才能使學生更深刻地理解概念，因此在概念形成后，要引導學生抓住概念的本質屬性，反復練習，加強鞏固。

例如，學習了分解因式后，讓學生回答：下列從左到右的變形，哪些是分解因式，哪些不是？

1、（x＋2）（x－2）＝x□2－4． 2、x□2－4＝（x＋2）（x－2） 3、x□2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x

學習了幾何概念，可以用一些變式圖形加強概念的理解。

三、構建輕松的教學氛圍

想要進行成功高效的教學，教師需要建立平等親近的師生關系，構建輕松活潑的教學氛圍。輕松活潑的教學氛圍可以令學生感受不到學習時的壓力。與壓抑緊張的教學氛圍相比，初中數學的教學應該選擇在輕松活潑的教學氛圍中達成教學目標。數學概念的教學也應該是這樣，數學概念很多都十分抽象難懂，學生在學習的過程中由于未能第一時間對其進行理解和掌握，因而會覺得沮喪或者不安，這些會直接影響后續知識的學習。所以，教師在開展數學概念教學的時候，應盡量構建輕松活潑的教學氛圍。學生在這樣的氛圍中進行學習，不但會大幅提高學習效率，學習的效果也會有很大改善。輕松活潑的教學氛圍不會令學生感受到太多約束，令他們身心放松，這樣他們的思維會更加積極，更勇敢的發表自己的看法，也不會再因為要提問而感到緊張。在輕松活潑的教學氛圍下，教師和學生是平等的關系，教師自身應盡量構建這樣的氛圍，不再端教師的架子，讓學生感受到來自教師的善意與親近。做到以上這些的話，數學概念的學習效率以及成果都會有顯著的改善。

四、總結提煉，形成概念

教師在教學中不是讓學生去機械的背概念，套公式，而是要教會學生分析問題、解決問題的能力，全面提高學生的數學素養。這就要求我們在平時教學中，要在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上，讓學生理解并掌握概念。新概念的引入是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。

如二次函數的教學中，提問＂我們學習過什么函數？它的一般形式是什么？＂＂正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q（cm2）和正方形的邊長a（cm）的函數關系式＂、＂某種藥品現價每盒26元，計劃兩年內每年的降價率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價格M（元）和年降價率p的函數關系式是＂學生探究后追問＂對Q＝a2－16、M＝26（1－p）2這兩個函數你能用一個一般形式來表示嗎？它與我們前面學習的一次函數有什么異同？你能給這類函數命名嗎？＂最后總結（一般地，我們把形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函數叫做二次函數，其中a、b分別是二次項系數、一次項系數，c是常數項。）再加深理解，加深理解，二次函數的定義給出后，教師引導學生分別討論＂a、b、c的取值范圍＂．，學生就問題自由發言，教師充分引導學生發表自己的看法，只要合理，都應肯定．最后師生達到共識：a不能為0，因為當a＝0時，右邊不再是x的二次式；b、c都能為0，因為當b＝0、c＝0或b、c都為0時，右邊仍是x的二次式．，教師對所得出的常量范圍，進行概念補寫。

總之在數學概念教學過程中，教師要從教材和學生的實際出發，面向全體學生，逐步提高他們的思維水平。我相信，只要我們教師在教學中認真對待數學概念教學，積極探索適合學生學習的教學方法，我們就能不斷的提高教學質量。

［1］趙麗敏．初中數學的概念教學［N］．云南經濟日報，2010－12－27

［2］史萬春．初中數學概念的教學［N］．學知報，2010－9－20．

（作者單位：湖南省祁東縣雙橋鎮中學 421600）