日元套利中遠期保值放大投資風險的實證分析

摘要:后金融危機時代，由于很多國家實行低利率政策，使套利成為可能。從微觀角度分析了投機者在進行套利交易時通過遠期買賣實現“保值”的有效性，并提出這種操作在長期會放大套利風險。以美元投資收益的期望值和標準差為自變量，日本與美國間的現金流量為因變量，建立回歸模型。回歸分析表明，從長期看來，對于套利者來說，高收益資本市場的波動將會呈指數級放大，從而給投機者帶來嚴重打擊，而這將導致國際金融市場的巨大動蕩。

關鍵詞:日元套利;遠期保值;未拋補利息平價假說;回歸分析;投資風險

中圖分類號:F831.5 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)14-0088-03

后金融危機時代，各大央行紛紛壓低利率，甚至降息空間最少的日本央行也繼續向零息靠近，這也讓套利者嗅到了機會。分析認為，在金融海嘯趨于平靜的時候，如果日元沒有大幅的升值走勢，則仍將成為套利的首選[1]。但曾經被認為是“無風險套利”的日元套利活動，在歷史上留下過不光彩的記錄。2007年2月27日，全球股市幾乎全軍盡沒，被稱為“黑色星期二”，各國政要與職業投資家紛紛發表評論，日元套利交易第一次被鎖定，被認為是引發全球股市暴跌的元兇[2]。

日元在國際金融市場上戲份十足，這與日元自身的利率特點固然密不可分，同時，還有一些重要的因素也在誘導套利者蜂擁而來，那就是遠期買賣對風險的回避。但事實告訴我們，國際貨幣市場因套利交易而劇烈動蕩，風險并沒有被避免反而被放大。個體套利者的初衷與宏觀經濟運行的實際結果產生尖銳的矛盾。下文就將從微觀和宏觀兩個角度，揭示這種矛盾的根源。

一、理論背景

簡單地說，日元套利交易(Yen—Carry-Trade)就是將資本從低利率的市場轉移到高利率(收益率)的市場，從而實現更大的收益。在經濟周期的正常時期，這種套利行為可以比一般的投資方式獲得更大的收益，可是在經濟危機之中，它卻會遭受到比正常的投資活動更為災難性的創傷[3]。原因是，資本在國際金融市場“和平”時期，一股股投向日元和美元的套利交易，而當貨幣市場稍有動蕩，這些資金卻會在短時間內同時抽逃，從而釀成慘劇。這些對風險極為敏感的資本之所以在開始時愿意進入這場交易，是因為投資者發現有一個有利的工具可以用來規避自己交易時的風險——遠期外匯買賣。

實際上，投資機構(主要是對沖基金)或者個人投資者將借入的或者自有的低利率的日元資金，在即期外匯市場上兌換成美元、英鎊、歐元以及其他貨幣，同時，賣出美元、英鎊、歐元以及其他貨幣兌日元的遠期合約;然后，套利者可用現匯買入該貨幣發行國的高收益率資產，比如債券、股票、存款、房地產，在遠期外匯合約到期之前，拋售這些資產以獲利了結;按照預先鎖定的遠期匯率，將本金與收益兌換成日元，日元資產的增值部分，即為套利交易的收益[4]。

從投資者個體的微觀角度來看，每一筆套利交易中確實如此。可是本文的分析將證明，從長期宏觀來看，這種保值行為卻鋪下了一個“彌天陷阱”。

二、遠期避險措施的短期有效性——個體套利交易的微觀分析

我們不妨假設低利率貨幣(如日元)的利率為rl，高利率貨幣的利率(或收益率)為rh，利差記為d=rh-rl。另外，假設第t期匯率為Et(即1USD=EtYJP)，第t+1期匯率為Et+1(即1USD=Et+1YJP)。依據經典的“利率平價”理論，我們可以得到如下表達式:

1+rl=(1+rh)(1)

等式左邊是不進行套利時的收益率，而右邊是進行套利時的收益率。顯然，只有當左邊>右邊時，理性的套利者才會進行套利操作。相反，當左邊<右邊，公式(1)可化為:

<(2)

套利行為將受到損失。又因為1□rt，(2)式可近似為:

rh-rt=d<(3)

假定兩種貨幣的利差是一定的，匯率浮動近似服從正態分布，即Et+1-Et□N(0，σ)，那么，我們可以得到，套利者在第t期進行套利交易時，遭受損失的概率是:

Pd<=PEt+1-Et>dEt=1-Φ()(4)

顯然，σ越大，遭受損失的風險也就越大。

為了避免這種風險，套利者會選擇買賣遠期的措施。假設第遠期t期約定的遠期匯率為Ft，那么(3)式可改寫作:

rh-rt=d<(5)

由于Ft與Et在t期已經確定下來了，在t+1期不會再發生改變，所以這種交易方式從個體交易人的角度來看沒有風險，即遠期避險措施的短期是有效的。

三、遠期避險措施放大長期風險

正因為遠期避險措施在短期內的有效性，每一個套利者都會出于追求低風險的想法，借助遠期進行避險。但是，在長期內，遠期合約中定下的遠期匯率并不是一重不變的。當大量的日元涌向國外資本市場時，外匯市場上的日元會有貶值壓力，那么簽訂的遠期匯率自然要相應的降低。相反，當大量的日元回流本國市場時，外匯市場上的日元會有升值壓力，那么簽訂的遠期匯率又會相應的提高。

為討論方便，我們暫且忽略交易成本，那么在自由的國際資本市場上，日元的流向是以利差為動機的。在長期內，Clarida 基于“未拋補利息平價假說”進行實證研究，發現遠期的匯率與利差存在著如下的關系:[5]

rtl-rth=-(ft-xt)(6)

其中ith與itl分別為第t期高息貨幣的利率和低息貨幣的利率，ft與xt分別是第t期時遠期匯率與即期匯率自然對數。

我們考察1日元在第t期通過買賣遠期和套利操作最終獲得的日元數額，并將其記作套利行為的收益率Rt，即:

Rt=(7)

對(7)式兩邊取自然對數，并與⑥式聯立可得:①

1nR't=1n(1+rth)-1n(1+rt')+rth-rtl≈2(rth-rtl)(8)

(8)式將遠期匯率隨同利差的動態變化考慮進來，描述了長期中的宏觀圖景。在套利交易盛行時，一般低息貨幣的收益率維持在一個很低的水平上，而且波動不大，直到央行采取措施要提高利率(見圖1)。這樣，風險和收益的大小更大程度上是取決于高利率貨幣的收益率rth。

(8)式還向我們揭示了另一個重要的信息，那就是當rth波動時，收益率的波動會呈指數級放大。不難想象，這番景象將會是災難性的，一旦危機爆發，投機資金將會在下一期海量抽離，這會對整個國際金融市場帶來巨大的沖擊。

四、實證分析

前面，我們提出套利收益率的波動幅度相對于外幣的收益率波動的幅度呈指數放大的假設。在這一部分，我們將基于這種假設建立數學模型，選取日元套利盛行時期日元與美元間的流量數據，進行回歸分析。如果回歸模型成立，那么我們就認為這種假說是成立的。

(一)模型建立

套利者的資金流向取決于兩個要素。第一，外幣與本幣的利差。又因為本幣利率常常穩定在低水平，實際上起決定性作用的是外幣的收益率。外幣收益率高時，套利資金會注入;反之會抽離;第二，外幣收益的波動性。波動小時，套利資金會注入;波動大時，套利資金會抽離。而我們的假說著重指出的是第二個因素，也就是外幣收益的波動，對于套利資金流量的影響是指數級的。由此，我們提出回歸模型。(見公式(9))

cf=b0+b1#8226;μ#8226;e-σ+ε(9)

其中，cf為本幣市場與外幣市場間的資金凈流量，μ為外幣市場的收益，σ為外幣市場收益的標準差，e為自然底對數，ε為誤差項。

(二)數據處理

1.為分析方便，下文的討論都是基于日元/美元的套利行為，即將日元換作美元，投資于美國市場進行套利。

2.鑒于美國市場上的投資手段依然很多，我們選擇最有影響力也是規模最大的道瓊斯股指進行分析。道瓊斯股指與美國各種資本市場行情緊密相連，很好的反映出美國資本市場的整體情況。我們搜集了道瓊斯股指1997年至2007年的每天收盤價的數據，以之反映美國資本市場的整體收益情況，通過SPSS處理得到每個季度的標準差(即σ)和均值(即μ)。

3.套利資本的流動，反映在在日本設立的國際銀行機構中的外匯對換量上。由于日本與美國間存在固有的貿易結構和資本往來，這種流量中有一部分應該是穩定的，而我們認為余下的變化部分就是套利資本。為此，我們從日本央行網站上，搜集到國際銀行機構在日本的外匯兌換量數據(Consolidated International Banking Statistics in Japan)，提取美國與日本間1997年至2007年的季度數據。

4.令Ei=μ#8226;e-σi，處理中為了使數量級不至于過大，我們將σi除以100以后再代入，這不會對指數關系產生影響。接著我們得到cf與E之間的散點圖(如圖2)。從中可以看出，除個別點外，二者存在著明顯的負相關關系。

考慮到，影響股市收益率和資本流動的原因是非常多的，使股指劇烈波動的外因會影響我們的分析而掩蓋真實的宏觀規律。因此，我們對 與 進行統計描述，剔除奇異點，后得到二者盒須圖(如圖2、圖3)。

(三)回歸分析

數據對應的回歸模型為:

cf=b0+b1#8226;E+ε⑩

借助Megastat軟件對二者進行一元線性回歸，并進行相關統計量的檢驗，結果如下。

回歸方程為:cf=16137.26-5.8#8226;μ#8226;e-σ/100

回歸方程與回歸系數在0.01的顯著性水平下都通過了檢驗(如表1與表2中陰影所示)，殘差也有良好的正態性，Durbin-Watson 系數為1.92與2非常接近，說明序列相關性較小(這一點看似不合理，但由于我們已經對數據進行了季度整合，季度與季度之間的均值相關性不大也是可以接受的)。

五、總結

根據以上分析，我們可以初步肯定我們的分析與假設是成立的。由于套利者采用遠期來規避個體風險，整個外匯市場的長期風險并沒有被規避掉。相反，由于遠期匯率的“杠桿效應”，當外幣的資本市場投資收益率產生波動時，套利者的資本會呈指數級地抽離，造成極為危險的市場動蕩。在后金融危機時代，各國央行有必要加強對套利資金，尤其是遠期匯率的監控，避免三年前的悲劇重演。

參考文獻:

[1] 陶行逸.日元套利的終結和希望[EB/OL]. http://www.169gold.com/news_show.

[2] 陳虹.日元套利交易的變化以及日元匯率的未來走勢[J].中國貨幣市場，2008，(2):35-37.

[3] Brière， D. and B. Drut. The Revenge of Purchasing Power Parity on Carry Trades During Crises [J]， Working Papers CEB，2009.

[4] 史文勝.日元套利交易的形成機制及其波及效應[J].中國貨幣市場，2007，(5): 13-15.

[5] Clarida， R.， J. Davis， and N. Pedersen. Currency carry trade regimes: Beyond the Fama regression [J].Journal of International Money and Finance，2009，28(8):1375-1389.