數學例題教學如何讓學生感悟數學思想

鄭鳳淵

運用函數的思想，可以建立函數關系，然后用函數的性質解決問題.運用方程的思想，可以通過構造方程（組），然后用代數方法研究方程（組）的解或解的情況，使問題獲解.數形結合的思想是溝通直觀與抽象的相互轉化的重要數學思想.數學是以“數”與“形”作為研究對象的，而“數”和“形”是可以相互轉化的.“數”和“形”之間的相互轉化，有助于認識數學本質，活化數學思維，簡化解題過程.分類與整合的思想能認識數學對象整體與局部的對立統一.考生應當樹立分類討論的意識，弄清分類討論的原因，熟悉分類與整合的原則，掌握分類與整合的方法.化歸與轉化的思想是建構復雜問題到簡單問題的映射的重要數學思想.化歸與轉化，是運用某種方法和手段，將期待解決的陌生問題或復雜問題轉化為熟悉問題或簡單問題解決的方法.考生應明確化歸的對象和目標，掌握化歸的原則和方法.endprint