數學課堂教學中學生思維能力提升略談

（福州市鼓樓第一中心小學，福建福州350001）

數學課堂教學中學生思維能力提升略談

范敬鳳

（福州市鼓樓第一中心小學，福建福州350001）

為適應時代的發展，小學數學教育應給學生創設充分的空間，留有足夠的時間讓他們在探索中發展，實踐中成長，反思中提升，在活動中獲得創新的意識，提升創新的能力。

課堂；探索；實踐；反思；創新

在數學教學中，課堂是主陣地，探索是生命線。教師應該走出教材，積極創造條件，要根據教學目標設計相應的可行的操作活動，讓學生在自主探索、動手實踐、合作交流中體驗成功，獲得創新動力，提升創新思維。

一、重視操作實踐，引導學生自主探索

在教學中，教師要根據教學目標，充分應用教具、學具，讓學生在教師的指導下進行相應的可行的操作活動，讓學生在動腦、動手、動口中求新，培養創新思維。如教學“三角形面積的計算”時，課一始，課件就出示圖片，讓學生回顧長方形、正方形、平行四邊形面積的求法，觀察猜測三角形的面積怎樣求，該怎樣轉化推導呢？根據你的猜想，動手操作驗證一下。有的學生將一個三角形剪拼成長方形，有的用平行四邊形剪成兩個完全一樣的三角形，還有的學生拿兩個完全一樣的三角形拼出了長方形、平行四邊形等圖形。之后，組織學生圍繞“為什么要除以2，這兩個三角形是怎樣的三角形”充分交流，進一步明確三角形與和它等底等高的平行四邊形面積之間的關系，由此推導出三角形的面積計算公式。這種“化靜為動、以動促思”的教學方法，符合學生好動的心理特點，有利于求異思維和求同思維的培養。

如四年級“雞兔同籠”問題，首先出示題目“在一個農場里，雞和兔共7只，它們的腳共有22只，雞兔各有幾只？在學生理解題意之后，教師問：“聽說過數學畫嗎？數學畫就是最簡單的畫。你能用數學畫的方法來找到這道題的答案嗎？”學生經過這么一誘導，就想用“O”表示頭，用“I”表示腳，開始畫數學畫。此時，教師適時引導：“怎樣畫既快又不容易出錯？”學生便對“先畫幾個頭，再怎么畫腳？”開展了討論，最后交流得出，可以先畫7只雞有14只腳，還有8只腳沒畫，再兩只兩只地添上去。“那能不能先畫兔再畫雞呢？”學生又投入新一輪的思考與探索。這樣學生轉換思考問題角度，克服思維定勢，產生一些新穎、獨特的解法，培養了學生的創新活力。

課堂上，教師應充分相信學生的內在潛力，積極創造條件，引導學生在自主探索、合作交流中體驗成功，激發他們的創造潛力。如教學“列方程解含有兩個未知數的應用題”時，教師首先出示一幅線段圖，引導學生觀察得到“杏樹的棵數是桃樹的3倍”。隨后，讓學生提問題和補充條件，形成例題：“果園里有杏樹和桃樹180棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，杏樹和桃樹各有多少棵？”接著在學生審題理解題意的基礎上，組織學生進行小組討論：“這道題有幾個未知數？該怎么設？怎樣列方程？”接著放手讓學生自己完成，結果方法很多，教師給予一一展示，每一種列法都讓學生充分說明理由，暴露思維過程，引導他們自查自糾，并著重引導對不同的列法進行比較，概括出含有兩個未知數的應用題的解答關鍵：設其中一個未知數為x，另一個未知數用含有x的式子表示，再根據題中的等量關系列出方程，進行解答。教學中，教師應注重開放教學時空，想方設法創造條件，為學生提供盡可能多的參與機會，然學生有“這是我自己想出來的，自己創造出來的”感受；讓學生在探索與交流中學會思考，在表達中提升思維品質。

二、創造性處理教材資源，提升解決問題能力

學生在課本的知識內容學完后，教師可帶學生走出教室，親近大自然，實地考察，從身邊尋找數學問題。或帶學生走進圖書館、或者上網查閱資料，或者帶學生走進社區開展社會調查活動，綜合運用所學的數學知識、技能和方法，通過小組同學的合作互助進行探究性活動，讓學生在具體的情境中，能主動地從數學的思考角度對實際問題進行分析并解決。學生在這開放式的課堂里體驗到數學在現實生活中的應用價值，培養了學生應用數學的意識，提高了解決問題和實踐的能力。在這大課堂中，學生也開闊了視野，在與同學合作學習中，學會獨立思考，敢于提出自己的觀點，講述自己的發現，提出自己的困惑，在交流中獲取了知識，掌握了技能與方法，發展了創新能力。

如六年級上冊，學生在掌握了圓的周長和面積等內容，便可綜合運用所學知識來開展《確定起跑線》的實踐活動。本節課設計“運動會跑步比賽，四個人從同一個起點，沿著各自的道跑一圈，誰先回到起點誰就獲勝。”這一話題讓學生在一場不公平的比賽中發現問題，提出問題，并結合自己的生活經驗發表“如果作為一名裁判員，為了比賽的公平性，應該怎么做？”這一問題的解決方法。接著讓學生觀看400米決賽錄像，并提問：對于運動員在起點所站的位置，你有什么發現？學生經過觀察比較運動員在不同跑所站的起跑線的不同，討論交流后清楚地知道了每個跑道的長度不同，為了實現比賽的公平，就得將外道的起跑線逐一向前移動。那相鄰兩跑道的差是多少呢？每條跑道的起跑線應向前多少？學生從運動場上跑道起跑線設置的這些問題中，感受到數學與生活的聯系。之后，鼓勵學生圍繞“如何找出相鄰跑道的長度差？相鄰跑道的長度差其實是誰的長度之差”等問題大膽猜想,引導學生觀察思考，討論交流學生發現可以將跑道左右兩個半圓的部分合成一個圓，那各跑道的長度差也就是幾個同心圓的周長差，而輕松地找到解決問題的方法：只要計算出各個同心圓的周長，算出相鄰的兩個圓的周長差，就是相鄰跑道的長度差。最后，教師組織學生以小組為單位合作學習，填寫表格，通過計算比較發現規律，接著，引導學生思考“若在這個400米跑道上開展200米賽跑活動，你認為起跑線應該如何設置呢？還跟原來一樣嗎？”整節課中，教師引導學生緊緊圍繞著“跑道的起跑線位置不同的理由、每條跑道長度差的形成的原因及確定起跑線間的距離的方法”等問題進行思考，綜合應用所學的數學知識，對問題進行剖析，提出設想，找出解決的方法，在這一過程中，學生的數學創造性的思維得到進一步的提升，解決問題和綜合應用的意識也增強了。

三、注重反思能力培養，形成良好思維品質

課改以來我們不斷強調教師的教學反思，卻忽略了學生在學習過程中的反思，其實學習反思正如生物消化食物一樣，是別人無法替代的。反思的過程有比較、推理、概括、猜想……是一種重要的數學思維形式，學生在反思中提出問題，解決問題，往往會使得數學思維不斷提升，迸發出創新的火花。比如在《梯形的面積計算》教學時，學生在之前的平行四邊形面積計算和三角形面積的計算中已經掌握了“剪、拼、割、補”等方法，也體驗了“轉化”的數學思想。在課一開始，教師便引導學生回顧反思舊知，學生很快就在舊知的回顧中得以正遷移，在反思中加以猜想：梯形的面積與上底、下底和高有關？從對舊知學習過程的反思中得到方法的啟示，可以將圖形通過變換轉化成學過的圖形面積來進行推導。在整個探究過程中，教師針對不同的學生適時地提出一些有針對性啟發性的問題引導學生反思，或者引導學生在小組交流中反思，以矯正偏差，使活動順利地進行，學生通過自己的思考后都將梯形轉化成了學過的圖形，接著教師引導學生圍繞“圖形轉化前后對比，什么變了，什么不變”來反思探索的過程，學生在“變與不變”的討論中，相互交流，互相提示，即時反思，最后推導出梯形的面積計算公式。學生在課堂的探索中反思，發現問題，提出問題，在認知的沖突點上討論交流，找到解決問題的方法。在課即將結束時，教師引導學生從知識、技能與方法等方面來回顧本節課的學習內容，在教師的指導下對本節課的知識要點進行強化，加深了對所學的知識及方法的印象。此時，教師追問一句：“你對于今天所學的知識還有什么疑惑？”引導學生開始反思這節課學習中還存在哪些疑難問題，并將這些問題在學生中討論解決，這樣，學生可以各抒己見，既引導學生反思課堂中缺漏，又讓已經學會的學生回顧梳理一遍新知，達到經驗累積升華的目的，培養了學生的問題意識和創新能力。

［1］鄭毓信.數學思維與小學數學教學[J].課程·教材·教法，2004(4).

［2］張桂芳.小學數學解決問題方法多樣化的研究[D].重慶：西南大學，2013.

（責任編輯：閩曉）