設計簡約靈動課堂培養學生數感能力

（南靖縣實驗小學，福建南靖363600）

設計簡約靈動課堂培養學生數感能力

肖漢元

（南靖縣實驗小學，福建南靖363600）

文章立足于2011年版數學課程標準理念，深入淺出地剖析怎樣在靈動的數學課堂教學活動中，引導學生經歷樹立數學的意識、訓練數學的思維和解決數學問題的過程，從而在一系列簡約的數學活動中，發展學生的數感。

數感發展；靈動；數學思維；解決問題

筆者深入分析了小學數學教材內容，發現小學數學知識結構單一，都是運用感性的材料，靈活多樣地呈現數學思想、法則和規律，列舉的數學問題都是現實生活的原型。筆者認為教師應根據小學數學教材特點，設計簡約而又靈動的數學課堂活動策略，樹立學生的數學問題意識，利用數學活動中的思維訓練，側重引導學生解決數學問題，有效地發展學生的數感。

一、培養數學意識，促進數感形成

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”教師要重視培養學生良好的數學意識，在數學意識形成的過程中，有效地培養學生的數感。因而，教師在數學教學活動中應著重培養學生的數學意識，讓學生對數與數的運算有著敏銳的感受能力，及時地適應數與數的運算過程，提高學生運用數學知識去觀察、理解、解釋、分析、表現日常生活或較為客觀的數量關系，掌握這些事物的數據特征以及各種空間形式，善于捕捉和挖掘生活問題中的數學特征，培養了學生的數學意識，在潛移默化中形成數感。

例如，人教版小學數學三年級上冊《有余數除法》中的主題圖，這幅圖圖文并茂，靈活地呈現數學的知識內容，教學時筆者利用教材中主題圖的圖意，創造性地采用“用盆花布置校園”“籃球比賽”“跳繩活動”等畫面，再現了學生最熟悉的校園文化活動，讓學生在熟悉的校園文化活動的過程中，學會用數學的眼光，體驗、觀察生活，發現了生活中的“余數”現象，充分感受到了生活中有余數的除法。筆者引導學生充分感受主題圖的內容，促進學生聯系日常校園活動情景，形成初步的數學意識，產生良好的數感。接著，筆者立足于教材知識點的教學要求，與教材情境創設相結合，把有余數除法的意義和計算內容，置于“購書”“郊游”“買花”等實際生活的情境活動中，激發學生在實際情境中參與數學活動，借助已有的數學經驗和知識開展學習，強化學生在活動中進行觀察、猜測和操作，使學生掌握了有余數的除法算理和算法，建構了這一知識模型，也訓練了學生的邏輯思維，幫助學生建立初步的數感。

二、通過思維訓練，經歷數感生成

教師要通過一系列數學課堂實踐活動，引導學生探究數的生成，思考、操作、分析與探討數量間的關系，激發學生理解和表述各種數量關系的欲望，訓練學生數學思維的深刻性和創造性，理解和掌握各種數學算法，或多種解決數學問題的策略，解釋和建構各種數學概念及結論，判斷建構數學模型正確與否，優化學生的學習策略。通過這些數學思維訓練活動，使學生發現數的規律和加強對數的感覺，幫助學生建立了數感意識，經歷了數感的形成。

例如，筆者教學人教版小學數學四年級上冊《數學廣角》例1時，引導學生理解、感知情境圖意，設計如下思考題：①烙1張餅需要多少分鐘？烙2張餅需要多少分鐘？②怎樣烙3張餅，需要多長的時間烙完成？比較一下哪種方法最優？③如果烙更多的餅，如何采取最優方法，才能花費最少的時間？學生在小組中討論交流，闡述各自的烙餅方案，筆者再把學生的方案列舉展示，引導學生比較各種方案的優劣點，并給予詳細分析和點撥。同時也讓學生動手實驗試試，要求學生記錄實驗過程和結果，討論分析實驗結果。在筆者的導學下，學生體驗、感受與總結出最優的烙餅方法：烙餅的個數是雙數，兩張兩張烙，花費最少時間；如果烙餅的個數是單數，先兩張兩張烙，烙最后3張餅時，第一次先烙①、②餅的正面，第二次烙①餅的反面和③餅的正面，第三次要烙②和③餅的反面，這種烙餅方法就是最優、最節省時間的方法。通過以上實踐操作、思考探討活動，直至總結概括的過程，學生認識到解決問題策略的多樣性，形成了探究解決問題最優方案的意識，這是一種經歷從感性認識向理性認識上升過程，在這個過程中，拓寬了學生的數學思維時空，訓練和發展了學生數學思維的深刻性，提高學生的創造性能力，生成了學生的數感。

三、側重解決問題，有利數感培養

小學階段數學教學的主要內容是解決問題的教學。筆者認為教師應站在一定的高度上，逐步有層次地推進解決問題的教學，努力做到逐步推進的設計安排，根據學情銜接各種教學內容，選擇最優教學活動策略，重視培養學生的數感，實現解決問題教學目標，從而提升學生的數感。因而，教師要積極幫助學生直觀地理解抽象的數、數量和數量關系，利用畫圖、畫線段等細化圖文方式，幫助學生運用畫圖、畫線段策略進行解題，把解決問題的題目文字轉化成圖形，經歷了情景圖→示意圖→線段圖，實現從文到圖解決問題的轉化過程，引導學生在畫圖等活動中，把解決問題的題意轉化成具體可感、簡易理解的直觀圖，讓學生輕松地理解各種數量關系，有效溝通“數與代數”和“圖形與幾何”等領域，使這個溝通的過程成為學生感悟數量關系的形成過程，也成為學生積累數感的活動過程，最終培養和發展學生的數感。

例如，筆者教學人教版小學數學三年級上冊《有余數除法》時，出示例4：有32人跳繩，6人一組，可以分成幾組，還多幾人？這是一道數字較小的題目，筆者引導學生采用畫簡單的圖形，通過學生獨立思考，筆者加以點撥，學生呈現多種多樣的畫圖方法：①畫6個圓圈代表一組是6人；②畫出帶有數字6的圓圈簡易圖“⑥”，表示一組是6人……學生通過畫圖呈現題意，圖上清楚地表示了這道題目的數量關系，筆者指導學生交流與比較，使學生能夠對圖中提供的數學信息、數量關系有了清晰、直觀的認識，深入地理解有余數除法的意義和計算，理解了這道解決問題的題意，提高解決問題的技能和技巧，同時也提升了學生的數感，有利于學生建構數學知識模型。又如，筆者教學人教版小學數學四年級下冊《數學廣角》時，在多媒體屏幕上出示例1題目：同學們在全長100米的小路上一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？由于這道題目的數字較大，以及中高年級學生的空間觀念特點，筆者引導學生采用畫線段圖表示這道題目的數量關系，通過畫線段圖，學生發現“如果一條線段平均分成4段，再加上兩個端點，一共有5個點”。通過思考、分析與探討，透過線段圖意，學生發現了解決這道問題的規律：在一條的道路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹所需的棵數比間隔數多1，比平均分的份數多1，這就是說，所需的栽樹棵數與線段圖上的間隔點的個數相同。筆者認為，采用這種畫線段示意圖比較直觀、簡潔，有利于培養學生的數感，學生通過分析與探索，把握數的認識、數的運算，掌握解決問題的教學要點，進一步感悟和理解數的意義。

［1］杜紫紅.透析數感教學現狀提升數感培養意識［J］.福建教育，2015（12）.

［2］楊晨.經歷數感生成的過程，發展數學思維［J］.江蘇教育，2009（13）.

（責任編輯：閩曉）