設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約靈動(dòng)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

（南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建南靖363600）

設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約靈動(dòng)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感能力

肖漢元

（南靖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建南靖363600）

文章立足于2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念，深入淺出地剖析怎樣在靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷樹立數(shù)學(xué)的意識(shí)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)的思維和解決數(shù)學(xué)問題的過程，從而在一系列簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感發(fā)展；靈動(dòng)；數(shù)學(xué)思維；解決問題

筆者深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，都是運(yùn)用感性的材料，靈活多樣地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想、法則和規(guī)律，列舉的數(shù)學(xué)問題都是現(xiàn)實(shí)生活的原型。筆者認(rèn)為教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約而又靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)策略，樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識(shí)，利用數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維訓(xùn)練，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)數(shù)感形成

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。”教師要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，在數(shù)學(xué)意識(shí)形成的過程中，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。因而，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算有著敏銳的感受能力，及時(shí)地適應(yīng)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算過程，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、理解、解釋、分析、表現(xiàn)日常生活或較為客觀的數(shù)量關(guān)系，掌握這些事物的數(shù)據(jù)特征以及各種空間形式，善于捕捉和挖掘生活問題中的數(shù)學(xué)特征，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，在潛移默化中形成數(shù)感。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《有余數(shù)除法》中的主題圖，這幅圖圖文并茂，靈活地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)筆者利用教材中主題圖的圖意，創(chuàng)造性地采用“用盆花布置校園”“籃球比賽”“跳繩活動(dòng)”等畫面，再現(xiàn)了學(xué)生最熟悉的校園文化活動(dòng)，讓學(xué)生在熟悉的校園文化活動(dòng)的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光，體驗(yàn)、觀察生活，發(fā)現(xiàn)了生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象，充分感受到了生活中有余數(shù)的除法。筆者引導(dǎo)學(xué)生充分感受主題圖的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系日常校園活動(dòng)情景，形成初步的數(shù)學(xué)意識(shí)，產(chǎn)生良好的數(shù)感。接著，筆者立足于教材知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求，與教材情境創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，把有余數(shù)除法的意義和計(jì)算內(nèi)容，置于“購書”“郊游”“買花”等實(shí)際生活的情境活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生在實(shí)際情境中參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，借助已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)開展學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行觀察、猜測(cè)和操作，使學(xué)生掌握了有余數(shù)的除法算理和算法，建構(gòu)了這一知識(shí)模型，也訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維，幫助學(xué)生建立初步的數(shù)感。

二、通過思維訓(xùn)練，經(jīng)歷數(shù)感生成

教師要通過一系列數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)的生成，思考、操作、分析與探討數(shù)量間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生理解和表述各種數(shù)量關(guān)系的欲望，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和創(chuàng)造性，理解和掌握各種數(shù)學(xué)算法，或多種解決數(shù)學(xué)問題的策略，解釋和建構(gòu)各種數(shù)學(xué)概念及結(jié)論，判斷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型正確與否，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。通過這些數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律和加強(qiáng)對(duì)數(shù)的感覺，幫助學(xué)生建立了數(shù)感意識(shí)，經(jīng)歷了數(shù)感的形成。

例如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》例1時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解、感知情境圖意，設(shè)計(jì)如下思考題：①烙1張餅需要多少分鐘？烙2張餅需要多少分鐘？②怎樣烙3張餅，需要多長(zhǎng)的時(shí)間烙完成？比較一下哪種方法最優(yōu)？③如果烙更多的餅，如何采取最優(yōu)方法，才能花費(fèi)最少的時(shí)間？學(xué)生在小組中討論交流，闡述各自的烙餅方案，筆者再把學(xué)生的方案列舉展示，引導(dǎo)學(xué)生比較各種方案的優(yōu)劣點(diǎn)，并給予詳細(xì)分析和點(diǎn)撥。同時(shí)也讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)試試，要求學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果，討論分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在筆者的導(dǎo)學(xué)下，學(xué)生體驗(yàn)、感受與總結(jié)出最優(yōu)的烙餅方法：烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張烙，花費(fèi)最少時(shí)間；如果烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)，先兩張兩張烙，烙最后3張餅時(shí)，第一次先烙①、②餅的正面，第二次烙①餅的反面和③餅的正面，第三次要烙②和③餅的反面，這種烙餅方法就是最優(yōu)、最節(jié)省時(shí)間的方法。通過以上實(shí)踐操作、思考探討活動(dòng)，直至總結(jié)概括的過程，學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成了探究解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，這是一種經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)上升過程，在這個(gè)過程中，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維時(shí)空，訓(xùn)練和發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，提高學(xué)生的創(chuàng)造性能力，生成了學(xué)生的數(shù)感。

三、側(cè)重解決問題，有利數(shù)感培養(yǎng)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容是解決問題的教學(xué)。筆者認(rèn)為教師應(yīng)站在一定的高度上，逐步有層次地推進(jìn)解決問題的教學(xué)，努力做到逐步推進(jìn)的設(shè)計(jì)安排，根據(jù)學(xué)情銜接各種教學(xué)內(nèi)容，選擇最優(yōu)教學(xué)活動(dòng)策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，實(shí)現(xiàn)解決問題教學(xué)目標(biāo)，從而提升學(xué)生的數(shù)感。因而，教師要積極幫助學(xué)生直觀地理解抽象的數(shù)、數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，利用畫圖、畫線段等細(xì)化圖文方式，幫助學(xué)生運(yùn)用畫圖、畫線段策略進(jìn)行解題，把解決問題的題目文字轉(zhuǎn)化成圖形，經(jīng)歷了情景圖→示意圖→線段圖，實(shí)現(xiàn)從文到圖解決問題的轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生在畫圖等活動(dòng)中，把解決問題的題意轉(zhuǎn)化成具體可感、簡(jiǎn)易理解的直觀圖，讓學(xué)生輕松地理解各種數(shù)量關(guān)系，有效溝通“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”等領(lǐng)域，使這個(gè)溝通的過程成為學(xué)生感悟數(shù)量關(guān)系的形成過程，也成為學(xué)生積累數(shù)感的活動(dòng)過程，最終培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

例如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《有余數(shù)除法》時(shí)，出示例4：有32人跳繩，6人一組，可以分成幾組，還多幾人？這是一道數(shù)字較小的題目，筆者引導(dǎo)學(xué)生采用畫簡(jiǎn)單的圖形，通過學(xué)生獨(dú)立思考，筆者加以點(diǎn)撥，學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的畫圖方法：①畫6個(gè)圓圈代表一組是6人；②畫出帶有數(shù)字6的圓圈簡(jiǎn)易圖“⑥”，表示一組是6人……學(xué)生通過畫圖呈現(xiàn)題意，圖上清楚地表示了這道題目的數(shù)量關(guān)系，筆者指導(dǎo)學(xué)生交流與比較，使學(xué)生能夠?qū)D中提供的數(shù)學(xué)信息、數(shù)量關(guān)系有了清晰、直觀的認(rèn)識(shí)，深入地理解有余數(shù)除法的意義和計(jì)算，理解了這道解決問題的題意，提高解決問題的技能和技巧，同時(shí)也提升了學(xué)生的數(shù)感，有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)模型。又如，筆者教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》時(shí)，在多媒體屏幕上出示例1題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路上一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？由于這道題目的數(shù)字較大，以及中高年級(jí)學(xué)生的空間觀念特點(diǎn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生采用畫線段圖表示這道題目的數(shù)量關(guān)系，通過畫線段圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如果一條線段平均分成4段，再加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)”。通過思考、分析與探討，透過線段圖意，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了解決這道問題的規(guī)律：在一條的道路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹所需的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，比平均分的份數(shù)多1，這就是說，所需的栽樹棵數(shù)與線段圖上的間隔點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同。筆者認(rèn)為，采用這種畫線段示意圖比較直觀、簡(jiǎn)潔，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生通過分析與探索，把握數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算，掌握解決問題的教學(xué)要點(diǎn)，進(jìn)一步感悟和理解數(shù)的意義。

［1］杜紫紅.透析數(shù)感教學(xué)現(xiàn)狀提升數(shù)感培養(yǎng)意識(shí)［J］.福建教育，2015（12）.

［2］楊晨.經(jīng)歷數(shù)感生成的過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維［J］.江蘇教育，2009（13）.

（責(zé)任編輯：閩曉）