追求有效性提問，增強課堂教學實效

知識與能力的發展是呈螺旋式上升的趨勢的，學習過程中學生可能會遇到各種各樣的困難，如何幫助學生突破這一瓶頸，實現由已知到求知的飛躍與能力建構？設計科學性、合理性的提問，發揮其引導作用，應成為教師著力研究的一個重要問題。

一、設計趣味性和遞進式的問題，激發學生探究欲望

首先，教師要使自己設計的問題具有趣味性，能夠激發學生的探究欲望。數學課堂教學中的提問是一門藝術，缺少思維價值的問題是蒼白無力的，而如果賦予問題以一定的合理性和趣味性，則能夠有效地激發學生探求未知的興趣，使之滿懷期待，主動投入到探究活動中去并最終憑借自己的能力獲取答案。比如教學“黃金分割”，教師上課伊始提出了這樣的問題：①為取得較好的音響效果且顯得落落大方，節目主持人應站在舞臺的什么位置？②人的正常體溫是37℃，對大多數人來說，體感最舒適的溫度是22℃-23℃，你能解釋其中的道理嗎？③某女士身高1.68 m，下半身1.02 m，她應選擇多高的高跟鞋看起來更漂亮？多數學生感到所提問題與日常生活經驗有悖，然而，正是這樣的提問有效地激發探究欲望和熱情，于是他們展開了議論，課堂氣氛由沉寂轉向活躍。

其次，要設計遞進式提問，來引導學生自主獲取知識。這樣的提問能夠在學生與知識之間建立一種直接而又獨特的聯系，使其真正體驗到知識的獲取完全是憑借自主思考、分析、歸納而實現的，是建立在理解與運用這一基礎之上的，而不是依賴教師直白的告訴。比如，教學“幾何概型”，我設計了“創設情境”和“知識建構”兩個教學環節。創設情境的目的是為了引入新課，激發探究熱情。問題設計我力求合理，能夠圍繞幾何概型的計算公式中的測度進行遞進式設計：線段（一維）→面積（二維）→體積（三維）。教學活動中，筆者充分發揮了引導者與促進者的作用，學生則成為探究的主人。

二、設計有價值的問題鏈，給予學生自主探究時空

根據建構理論，一切問題的提出都是與學習者的認知領域有關或接近的；否則，就不會引起其興趣。所以，設置的問題必須跟學生知識背景相關聯，才能引導學生主動探究，提高教學有效性。教材中有些內容學生的經歷少、感悟不深，尤其是起始概念、方法和思想。為此，教師一定要用課改理念來改進自己的教學行為，要用科學的理論分析一些好的問題鏈設計，從中學習、體會其藝術性，提高自己的設計技巧與能力；另一方面教師要善于開拓創新，自主設計一些好的問題設計，實現對課程資源的再創造，逐步提升自己問題設計的能力，增強指導的實效性。比如，在“直線與平面垂直”的教學活動中，執教者依次提出了如下問題：①回憶之前所學內容，思考空間中直線與平面有哪些位置關系？請說說在現實生活中你見過的直線與平面相交的情形并舉例說明——教師借此提問引出“直線與平面垂直”的探究課題，在學生舉出生活中的實例與立體圖形中的例子之后，教師總結性給出各種常見的垂直圖片。②關于直線與平面垂直，我們應研究些什么？（教師根據情況提示回憶直線與平面平行的研究思路，確定要研究相關的定義、判定和性質等）。③你能試著給直線與平面垂直下定義嗎？直線與平面內直線是什么關系？④如何判斷直線與平面垂直呢？要檢驗旗桿是否與地面垂直，如何檢驗？能用定義判定嗎？動手探究：將手邊的三角形紙折疊一次后打開，你能使得折痕垂直于桌面嗎？轉動一下還垂直嗎？

上述案例中，問題①給出問題引導學生聯系前面學過的知識，聯想現實生活中的例子，讓學生自主感知直線與平面垂直；問題②引導學生回想直線與平面平行的研究內容與方法，指導學生學會類比、遷移，教會學生學習；問題③指導學生動手操作，動畫觀察，然后歸納概括形成概念，再通過“無窮與任意”的辨析深化概念。總之，教師能夠立足于學生的實際生活、知識背景，來巧妙地設計問題鏈，并給予學生充裕的自主探究時空，因此，取得了較好的教學效果。

三、立足“最近發展區”設計問題，促進學生能力發展

學習不是簡單的信息積累，而是新舊知識經驗的相互作用，以及由此引發的認知結構的重組，即基于舊知識、經驗的認知構建。因此，教師為引入新課所提出的新問題如果合理，就能充分激活學生本身的知識儲備，更有效地服務于課堂教學；反之，會使學生模糊不清、阻礙學生思維的發展。所以，教師在研讀教材設計導學案時，應立足學生與知識的“最近發展區”尋找知識與經驗的聯系，設計出符合學生現實學情的新問題，使問題的探究方向與價值始終真正貫穿于整個課堂，進而促進學生能力發展。比如，探究“什么是任意角三角函數”這一內容，在學習任務拋出之后，教師盡可能地啟發學生提出問題：上節課我們已經研究了任意角，把角的范圍從[0°，360°]擴大到任意角，建立了“任意角”的概念。那么這堂課大家覺得應該研究什么呢？接下來，教師可創設教學情景，引入新課：通過多媒體動畫演示摩天輪轉動的情景，上面有一人坐在一固定的座艙里。教師提出問題：如圖，如果把人看作一個點P，那么如何來刻畫點P的位置？一學生回答：可以建立直角坐標系，用坐標P（xp，yp）來刻畫。此時教師追問：如果設P0與x軸所成角為a，半徑為r，那么，如何用a，r來表示點P的坐標呢？另一學生回答：yp=rsina。此時，教師強調：這里要注意分兩個層面：a為銳角；a為其他任意角。

上述案例中，教師提出的問題設計得比較精巧、合理，通過選擇“以刻畫點P的位置”為切入點，尋找點與坐標的關系；通過提出新問題“如何用a來表示點P的坐標”來驅使學生建立直角坐標系，探究角a與點P的坐標關系。這樣的設計，能夠立足于學生知識的“最近發展區”，符合學生的認知規律，教學效果自然比較顯著。

（作者單位：江蘇省運河中學）