基于高中數學教材的應用問題教學模式改革

摘 要：傳統教材對知識的來龍去脈和數學的應用重視不夠，不重視引導學生運用所學知識解決日常生活、生產中遇到的實際問題，學生學數學用數學的意識不夠。新教材對此做了大的調整，增加了具有廣泛應用性、實踐性的教學內容，重視數學知識的運用，增強數學應用意識，提高學生分析問題，解決問題的能力，把培養學生運用數學的意識貫穿在教材的各個方面。本文將對基于高中數學教材的應用問題教學模式改革進行討論。

關鍵詞：高中數學；教材；應用問題；教學模式

新教材高中數學在每章開頭的序言，問題引入，例、習題，“實習作業”和“研究性課題”中都編排了大量的應用問題，說明了新教材對數學應用問題的高度重視。對此，高中數學教師一方面要認識到新教材為何對應用問題情有獨鐘，另一方面要根據高中學生的認知規律和思維特點進行應用問題的教學，培養學生的應用能力。

一、領會《課標》精神，確立教學目標

《普通高中數學課程標準》明確指出： “高中數學課程對于認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識，具有基礎性的作用。高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。”這一方面，因為數學本身就是一門應用性非常強的學科，需要在應用中體現其價值，如有人就認為“海灣戰爭是一場數學實習”，可見數學的應用性在當前這個科技化時代具有多么重要的意義。另一方面，數學當前也面臨計算機科學、新應用學科、經濟發展、學習研究過程等諸多問題的影響，一種更加多學科交叉、多學科應用的局面已經形成。所以，高中數學加強應用性的教育改革是大勢所趨，在教學中加強應用問題的探討以推動學生學好數學，掌握基礎知識，提升基礎技能、領會數學解決問題的基本思想，培養起活學活用的科學精神，這是高中數學的教學目標。數學教師應該將這一目標系統地貫徹在日常的教學工作中，才能在教學活動中真正引導學生關注、思考、訓練數學的應用問題。

二、因材施教，活用“應用問題”

高中數學新課程教材把培養學生應用數學的意識貫穿于始終，但是在實際教學當中，如果只是照本宣科，會讓學生感覺到教師還是在“生搬硬套”，感覺到自己的學習仍然是讀死書、死讀書，就不會很好地落實新課程理念。因此，為了更深入地理解、落實新課程這種“應用意識”的思想，在教學中，我們可以靈活地利用天時地利，設計教學方式、方法。比如：我們學校附近有一個現代化的大公園，公園里有各種各樣幾何形狀的建筑，在講解《普通高中課程標準實驗教科書·數學 2（必修）》“第一章第一節 空間幾何體的結構”時，我把學生們帶到公園，通過實物介紹多面體、旋轉體以及柱、錐、臺、球等幾何體的概念及其結構特征。在接下來講解“第二節 空間幾何體的三視圖和直觀圖時，又把在公園里所見的典型的建筑輪廓抽象出幾何體的直觀圖，再通過課件形象地投影出它們的三視圖，讓學生很自然地將實際問題抽象成數學問題，也很自然地將數學知識應用于生活實踐。另外，為了使用范圍較廣，教材所涉及的應用問題大多是不同地區的學生都常見熟知的問題，所以實際問題的背景受到了一定的局限性。因此，我們在教學當中，可以根據本地區的實際設計問題的背景，比如：臨海地區可以設計與“海洋”、“漁業”有關的應用問題，山區的可以設計與“高山”、“溝壑”有關的應用問題，城市的可以設計與“高樓大廈”、“游樂園”等有關的應用問題，農村的教學中可以設計與“農業生產”、“脫貧致富”有關的應用問題，等等。這樣就能做到因材施教，不僅讓應用問題活靈活現地呈現出來，而且能夠真正地觸動學生，喚起學生學習、探究的沖動，還能誘發學生將所學的知識應用到實踐中去，以充分發揮他們的想象力和創造力，樂于實踐、服務社會。

三、學會運用數學語言描述周圍世界中出現的數學現象

數學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現象，讓學生養成樂意運用數學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應用數學的意識，也可以提高學生運用數學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對于人類發展的應用價值。在知識實踐、能力培養的基礎上，教師應主動地向學生展示現實生活中的數學信息和數學的廣泛應用，向學生提供豐富的閱讀材料，讓學生感受到現實生活與數學知識是密切相關、處處聯系的。

新教材在例題、習題中給出的數據都比較復雜，在一定程度上給計算帶來了難度。筆者認為，高中數學應用題的重點是數學建模，所以正確建模、明白算法和算理應占主流，一味追求“實際”，多次出現一些復雜數據，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節中只要有一兩道實際數據的題目，其他的可選擇特殊數據或干脆用字母表示，不僅可突出算理，還能加強應用問題的分析，節省時間，體現字母代數的優越性。

四、推動自主探究，加強合作學習

教育改革明確要求老師要推動學生的自主探究學習習慣的養成，在課堂內外幫助學生建立起合作學習的氛圍和模式，以此來培養學生注重團隊、開放自主、互助互進的學習精神。未來世界將更加重視合作，從學習上就形成正確的合作觀念是非常重要的。合作不是消極地等待他人的付出和貢獻，而是要主動地、積極地融入到探究學習中，貢獻自己的想法和力量，通過分享各自的經驗、思想來達到對問題的解決和思想的推進。所以，應用問題的教學是推進學生自主探究和合作學習的機會。比如，生活中出租車的計價問題，家庭裝修的材料預算問題，等等，都可以作為教學中的應用問題在合適的教學內容中涉及，只有推動學生自主學習興趣和習慣的養成，不斷加強合作學習，才能幫助學生領會自主探究的重要性以及在合作學習中獲得真正的進步。

五、結語

總之，理解、掌握知識的最終目的在于應用，通過知識的應用，問題的解決，可使學生親身體驗到學習數學的意義和作用，培養學生學習的自覺性和應用意識。中學數學教師要重視應用題的教學，重視數學建模能力的培養。只有不斷的認識、實踐，才能培養出高素質的人才來。

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