由課題實例談高中課堂中的自主學習

【摘 要】在教學過程中創設合理的情景，創造自主探究的環境，讓學生能夠愉快的、熱情的、積極的投入到學習中去，感受數學的魅力，體會學習的快樂。

【關鍵詞】放手；主動探究；創設情景

聽了一節以自主+合作+探究為教學方式的課《拋物線及其標準方程》，我對高中數學課堂教學有了些新的體會。以下是這節課的教學過程。

（引入）教師給出生活中的圖片，投籃的圖片，噴泉的圖片以及反法西斯勝利70周年閱兵式上出現的雷達圖片，既然拋物線在生活中有這么多的應用，那么如何用數學語言來刻畫拋物線呢？

（新課）活動一：平面上是否滿足到定點的距離等于到定直線的距離（F不在l上）呢？（小組討論，如何做出這樣的點）

學生展示小組討論結果：①畫圓。畫一個和直線相切，又過點F的圓。因為圓的半徑相等，所以兩段距離相等。②在直線l上找點K，連接KF并作其垂直平分線m，過點K作直線l的垂線n，直線m和n交于M點。點M即為所求點。③利用三角尺，直尺和繩，找點。

教師利用多媒體動畫，將用這三種方法找到的點連接在一起形成拋物線。得到拋物線的定義：與一個定點F和一條直線l的距離相等的點的集合叫作拋物線。

思考1：如果定點F在直線l上還是拋物線嗎？學生：“不是，是一條直線。”

得到拋物線的完整定義：平面內與一個定點F和一條直線l（l不過F）的距離相等的點的集合叫作拋物線。這個定點F叫作拋物線的焦點，這條定直線l叫作拋物線的準線。

活動二：規定點F到直線l的距離為p，請同學們求其方程。（獨立思考，求拋物線的方程。）

學生在黑板上展示，四種不同的建系方式，得到了不同的方程。

師生一起通過比較，得出較簡潔的方程形式，得到拋物線的標準方程。概念：y2=2px（p>0）是拋物線的一個標準方程；P的意義：拋物線的焦點到準線的距離。

思考2：前三種建系方式之間有什么聯系呢？那開口向上的和開口向下的有什么區別與聯系呢？

前三種建系方式，同一曲線，位置不同。可以通過平移得到；開口向上的和開口向下是焦點的位置不同，一個是在x軸正半軸上，一個是在y軸正半軸上。拋物線開口的方向可以是四個開口方向。

活動三：畫出拋物線四個開口方向的圖像，寫出其標準方程，焦點坐標，準線方程。（學生完成）

（課堂總結）先由學生總結，老師補充。

課堂教育應該回歸生活，回歸自然，回歸社會，尋求人、自然、社會和諧統一的課程生態觀。這節課選擇學生身邊的素材，創設合理的情景，為學生創造自主探究的環境，其學生能夠愉快的、熱情的、積極的投入到學習中去，感受數學的魅力，體會學習的快樂。

教師打破常規處理，將問題完全放開，通過三個活動讓學生獨立思考，合作探究等方式學習這節課。這種設計思路讓學生從問題出發，通過觀察、猜想、合作探究，采用尺規作圖的方法，從不同的角度找點符合條件的點，既開闊了學生的思維，又鞏固強化了概念，還調動了學生的積極性。

其中活動二教師放手讓學生自己建系，并通過對比找到不同形式的建系之間的區別與聯系；通過對比體會“標準”的含義；通過對比體會將未知問題轉化成了已知問題的化歸與轉化思想。課堂上教師通過提問的方式逐步引導學生思考問題，最終生成知識體系。我想到了美國學者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教學策略。

美國學者Carr.E.和Ogle.D.（1987）等所提出的K-W-L教學策略，指在教學設計的實施教學時，將整個學習過程分為相互貫通的K、W、L三個步驟：K即學生已知的內容，W即學生想學的內容，L即學生學到的內容。簡單的理解就是讓學生主動提問，What I want to know？對于這節課中的活動二，學生展示完后，老師可以引導學生提出問題。“看到這四種形式，同學們有什么要提問的呢？”讓學生提問：“可不可以這樣建系呢？”“為什么非要開口向右建系，不能開口向……”“不同的建系方式的到的方程不同，它們之間有什么聯系呢？”化被動的引導，為學生主動的質疑和提問，這樣的課堂才是以學生為主體的課堂。

對于這節課是不是可以在一開始就放手給學生呢？如在以大量的實例引入后，老師提問：“對于這樣一種新的‘朋友’，同學有什么想認識的呢？”讓學生提問：怎么畫圖？怎么定義？怎么應用？有幾個定點？幾個焦點？為什么說二次函數是拋物線呢？等等。

在教學過程中學生主動思考、主動提問、主動探索，通過合作探究和自己的努力獲得新知，體驗到學習的樂趣，形成了濃厚的求知欲和良好的學習習慣。這樣的學習成為反思性的、質疑性的學習。學生真正成了課堂的主人翁，“我”的收獲、“我”的感受、“我”的需求成為學生的關注。教師在課堂上要時刻關注學生的一舉一動、一言一行，了解他們的困惑，抓住學生的興奮點，適當的指導等激發學生的求知欲，產生問題、解決問題、完成學習任務。同時教師也能夠注意到學生學習的差異性和需求，能夠對學生的學習給出更好的指導，也能夠更好的培養學生的學習情感。

高效課堂并不是找幾個學生上黑板寫寫解題過程、講講解題過程，而是需要學生真正的思維參與。思維的參與，首先是學生個人的參與，教師相信學生的能力，放手講課堂還給學生。

【參考文獻】

[1]Carr. E. Ogle. D.（1987）. K-W-L Plus： A strategy for comprehension and summarization. Journal of Reading，30（7）： 626-631