淺析高中數學中數列的學習

【摘 要】在高中的數學知識點中，數列一直都被認為是非常重要且必考的考點，盡管很多同學和老師也很重視對數列問題的研究，但是仍然有很多同學認為高中數列比較難。對于我們高中學生來說，首先應該認識到數列的實質是一種函數，這種思想對學好數列非常重要。尤其是隨著數列的考題形式越來越多，要從根本上解決數列問題，就要求高中學生通過題目的訓練，熟練地掌握求解方法，使得高中學生在學習數列時，達到事半功倍的效果。

【關鍵詞】高中數學；數列；學習

目前，數列是我國高考中一個非常重要的考點，尤其是一些數學壓軸題，都是數列題目，這都說明數列在高中數學中的重要性。但是，在我國很多高中學校，很多學生對數列的學習不夠重視，他們只是學會了一些固定的解題方法，一旦遇到數列題目出現變化，他們一般就會很難應對。因此，本人認為高中數學中的數列學習非常重要，尤其是那些想要在高考中取得好成績的同學，只有學好數列，才能有更大的把握應對數學最后的難題。

1.數列概念的學習

在高中數學教學階段，由于同學們之前并沒有接觸到有關數列方面的知識點，因此很多同學都覺得數列的學習很難。當然，對一些簡單的數列題目，直接帶入公式或者簡單的轉化就可以求解出答案。但是，根據上述我們的闡述表明，高考數學中的數列題目靈活多變，這就要求我們在平時打好基礎，掌握必要的解題技巧，這些都是學好數列的關鍵。但是，我們也不能抱有畏懼的心態，只要我們認識到數列的本質是一種特殊的函數，結合我們對函數的了解和認識，在此基礎上學習數列就容易多了。對我們高中生來說，在學習數列時，尤其不能忽視一些簡單題目的解答，我們都知道，一些簡單的題目實際上包含著非常復雜的變化，只要出題人稍微變化一下，就是一道很難的數列題目。目前，數學高考中涉及到的數列考點并不多，主要包括一些重要的公式應用和對概念的掌握等，考的比較多，也比較難的一個常考考點就是等比數列，對等比數列方面的題目，我們很多同學都容易忽視掉公比q等于1的情況，這是導致高考中我們失分的一個重要原因。因此，在平時的訓練中，同學們應該掌握其解題方法，同時還要注重細節的把握。

2.數列中前n項和求解方法的學習

在學習高中數列時，第一我們應該掌握的是錯位相減法。錯位相減法是經常被引用的一種方法，比較常見的題型是將其應用于等比、等差雜合的數列求和中。比如，已知等差數列{xn}，同時其前n項和是yn，{yn}又是等比數列，且x1=y1=1，x4+y4=21，s4-y4=9，求數列{xn}和數列{yn}的通項公式。通過錯位相減法，首先分別求出等比數列和等差數列的前n項和，然后求出等比數列的公比q，最后進行錯位相減，進而就可以得出需求求解問題的答案；第二是分組求和法。在高中數列的很多考題中，遇到一些沒有規律性的數列題目也是很常見的。這些題目，既不是等差數列，也不是等比數列，那么通項公式求和這種直接套用公式的方法就無法應用了。但是，將數列進行拆分后，就可以得到我們熟悉的等比、等差數列。因此，當我們遇到這類試題時，我們大可不必擔心，采取分組求和法可以將題目簡化，進而就能得出答案；第三，合并求和法。在高考數學中，一些特殊的數列題目需要采用合并求和法。對這些題目，它們看上去沒有任何規律，實質上，只需要通過一步拆分后，再合并，就能找出這種題目的規律。當然，求解這類題目對學生的合并數列水平較高，而且很多規律是隱含的。如果學生對數列的合并水平不夠，他們很難成功地找出這類數列的規律，沒有目標地進行合并，那也無法正確的求解出答案。

3.培養高中學生的函數思想

針對具體的數列題型，我們在學好數列概念的基礎上，掌握一些特殊的解題技巧就能夠應對。但是，我們要想應對千變萬化的數列題型，還需要培養我們的函數思想。以上已經說明了，數列的本質是一種特殊的函數，其形式為an=f（n）。但是，根據調查研究表明，很多同學在求解數列題目時，他們的頭腦中并沒有形成函數的觀念，這嚴重制約了學生對數列的學習。實際上，我們比較熟悉的等差數列，其通項公式an=a1+（n-1）d，實質就是n的一次函數。這種函數的散點分布在以（n，an）為坐標直線上，所以，當d>0時，數列是逐級遞增的；當d<0時，數列是逐級遞減的；當d=0時，數列為常數數列。只有學生形成了函數的思維，利用函數的概念和思維模式解決這種類型的數列問題，他們就會覺得非常容易。

4.結語

綜上所述，數列在高中數學學習和考試中獲取高分非常重要。在高考中，數列考點最能體現學生的綜合能力。因此，在高中數列知識的學習過程中，我們有技巧性的學好它尤為重要，否則同學們想要在高考數學中取得高分就比較困難，本人希望在此希望同學們重視數列的學習，突破考試中的難點，在高考中取得好成績。文中如有不當之處，還望同學們和老師批評指正。

【參考文獻】

[1]安家瑞.有關高中數學數列專題的分析[J].中學教育，2015（23）：51

[2]郭永衛.淺談高中數學等差數列教學實踐方法[J].教學研究，2014（21）：62-63

[3]楊歡濤.高中數學數列教學的特點分析[J].課程與教學，2014（06）：32