淺談空間與圖形的教學(xué)策略

【摘 要】空間與圖形是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的一個(gè)重要內(nèi)容，也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。如何通過有效的教學(xué)手段策略，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中把握?qǐng)D形的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間能力的發(fā)展，是本部分教學(xué)內(nèi)容的核心目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】空間與圖形；教學(xué)策略

空間與圖形主要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置等。使學(xué)生通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，發(fā)展其空間想象能力。

一、在觀察聯(lián)想中培養(yǎng)空間想象力

人們認(rèn)識(shí)周圍世界的事物，常常需要描述事物的形狀、大小，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。因此，人們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于直覺觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)而成的，所以觀察是兒童認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。

“觀察物體”是從低年級(jí)就開始安排的教學(xué)內(nèi)容，一直延續(xù)到高年級(jí)。教材旨在通過簡(jiǎn)單幾何與三維視圖的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，在觀察物體這一內(nèi)容時(shí)，我們要教會(huì)學(xué)生觀察引導(dǎo)其在頭腦中正確想象。如觀察下面這三個(gè)正方體的正視圖■，讓學(xué)生觀察后指出看到的是哪些面。由于受先入為主的影響，部分學(xué)生可能只看到兩個(gè)正方體的2個(gè)正面。這時(shí)我們要引導(dǎo)學(xué)生再作觀察，并將后面的正方體漸漸向前移動(dòng)，直到與前面正方體拼合在一起。動(dòng)態(tài)的過程可以幫助學(xué)生鮮明地感受到，雖然后面的正方體在向前移動(dòng)，但觀察到的正視圖沒有變，有了這一過程后，老師再把后面的正方體復(fù)歸原位，并引導(dǎo)學(xué)生通過把凸出來的小正方體推下去或者把凹下去小正方體拉上來這樣一個(gè)過程，讓學(xué)生明白，碰到這該從何想起，怎樣想。

有此作基礎(chǔ)，再觀察更多正方體拼成的物體，學(xué)生就能把靜止的物體在頭腦進(jìn)行相應(yīng)的位移，并借位移得到正確的視圖。反之，看到這樣的視圖，學(xué)生自然也就能有不同的擺法。從而鍛煉了學(xué)生“借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系”這一空間想象力。

二、在動(dòng)手操作過程中加強(qiáng)體驗(yàn)和理解

空間觀察的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手操作的過程。這個(gè)做的過程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證思考的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念。例如教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了數(shù)一數(shù)、描一描、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)、寫一寫、擺一擺、折一折等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中經(jīng)歷角的含義的形成過程，建立角的正確表象。在理解決定角的大小的因素時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生用活動(dòng)角做一個(gè)大一點(diǎn)的角、再做一個(gè)小一個(gè)小一點(diǎn)的角，使學(xué)生體會(huì)到角的邊長(zhǎng)短沒變，但兩條邊叉開的程度變了，角的大小就變了。經(jīng)過自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生親歷了“做數(shù)學(xué)”的過程，獲得了更豐富、更深刻的認(rèn)知體驗(yàn)。

三、在問題解決過程中凸顯數(shù)學(xué)思想方法

許多老師往往產(chǎn)生這樣的困惑：題目講得不少，但學(xué)生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學(xué)生一直不能形成較強(qiáng)解決問題的能力，更談不上創(chuàng)新能力的形成。究其原因就在于老師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的探索過程中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想工作方法呈隱蔽形式，滲透在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中。如果能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形式成的過程，能讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、想象、概括的過程中，看到知識(shí)背后負(fù)載的方法。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生整理分析問題和解決問題能力的具有極其重要的作用。因此，在“空間與圖形領(lǐng)域”的教學(xué)中，要幫助學(xué)生在獲得“空間與圖形”的知識(shí)與技能的同時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

例如：在教學(xué)“圓的面積公式的推導(dǎo)”時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形——長(zhǎng)方形，在這一活動(dòng)過程中把圓平均分成小扇形，這個(gè)過程中從“分的份數(shù)越來越多”到“這樣一直分下去”的過程就是“無(wú)限”的過程，“圖形就真的變成了長(zhǎng)方形”就是獲得的結(jié)果。學(xué)生經(jīng)歷了從無(wú)限到極限的過程，感悟了極限的思想的巨大價(jià)值。

學(xué)生有了這個(gè)基礎(chǔ)，后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱體積時(shí)就很自然地聯(lián)想到這種辦法，從而在不斷的應(yīng)用中學(xué)生的極限思想會(huì)潛移默化地形成。以上計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，采用了“變曲為直”，“化圓為方”的極限分割思路。在通過有限想象無(wú)限，根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢(shì)，想象它們的最終結(jié)果，即使學(xué)生掌握了計(jì)算公式，又萌發(fā)了無(wú)限逼近的極限思想。

四、在解決實(shí)際問題中發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間與圖形的教學(xué)要使學(xué)生“運(yùn)用圖形與空間的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題并進(jìn)行交流。”學(xué)生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密的聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，才能進(jìn)一步的得到鞏固和提高。因此在教學(xué)“空間與圖形”的內(nèi)容時(shí)，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將學(xué)生的視野拓展到生活中去，引導(dǎo)學(xué)和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，從而促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，例如：在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法后，可以讓學(xué)生討論，在實(shí)際生活中會(huì)遇到哪些問題需要運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法來解決，這些問題是不是都要求六個(gè)面的面積，讓學(xué)生說出實(shí)際的例子。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮要求六個(gè)面的面積；計(jì)算涂游泳四周和底部的面積應(yīng)求五個(gè)面的面積等。通過表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體的情況而定。

總之，在空間與圖形的教學(xué)中，只要教師善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽想象，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，重視思想方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實(shí)際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)往往能取得事半功倍的效果。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]顧凌艷.小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形的教學(xué)研究[J].教育教學(xué)論壇，2011年25期