模型及模型方法在生物教學中的應用

一、模型及模型方法

模型是人們為了某種特定的目的而對認識對象所作的一種簡化的概括性的描述。模型的形式很多，包括物理模型、概念模型、數學模型等。模型方法是以研究模型來揭示原型的形態、特征和本質的方法。

二、數學模型及數學模型方法

數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式。數學模型方法即用符號、公式、圖象等數學語言表現生物學現象、特征和狀況的方法。生物數學模型的表達形式有數學解析式和各種圖形——曲線圖、柱形圖、餅形圖、統計圖等。

構建數學模型的一般步驟：觀察研究對象，提出問題→提出合理的假設→根據實驗數據，建構模型→進一步實驗或觀察，檢驗或修正模型。新課程教材涉及內容很多：例如蛋白質的合成中蛋白質分子量和脫水量計算；DNA復制、轉錄、翻譯相關計算；遺傳規律的比例計算；基因頻率及基因型頻率計算；種群密度調查；種群“J”型增長，“S”型增長等。

三、案例：構建種群增長模型

（一）教學目標

（1）知識目標：解釋種群數量變動，理解數學模型與種群數量變動之間的內在邏輯關系。

（2）能力目標：通過分析課前“問題探討”細菌在培養液中的繁殖，指導學生建立數學模型，探究種群數量的動態變化規律。

（3）情感態度價值觀：提高對生命系統與環境關系的認識，為學生樹立人與自然和諧發展的意識。

（二）教學策略

首先，依據課前問題探討“探究培養液中細菌種群數量的動態變化”，嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動。引導學生用數學模型方法解釋生命現象，揭示生命活動規律是本節教學策略的著眼點。其次，引導學生建構數學模型，有利于培養學生透過現象揭示本質的能力。再次，在教學中，可以循著現象→本質→現象的思路，通過分析問題→探究數學規律→建構數學模型→解決實際問題的方法，讓學生體驗由具體到抽象的思維轉化過程。

（三）教學過程

建構種群數量變化數學模型的基本環節：①察研究對象，提出問題，通過多媒體課件播放某細菌繁殖的視頻，同時讓學生閱讀課前“問題探討”內容。學生分組討論n代細菌數量的計算公式是什么。②出合理的假設，在資源和空間無限多的環境中，細菌種群的增長不會受種群密度增加的影響。③析問題，構建模型，N代表細菌數量，n表示第幾代：n代細菌數量的計算公式是N n =2n。過實驗或觀察，檢驗或修正模型，將數據或公式轉化為坐標圖，具體方法是描點連線，得出細菌種群增長的J型增長曲線。

教師簡單講解模型及模型方法的相關內容，引導學生分析教材實例：在20世紀30年代，人們將環頸雉引入美國的一個島嶼。在1937-1942年期間，該種群數量的增長曲線進一步給學生一個由感性認識到理性規律的體驗過程。

多媒體課件播放澳大利亞野兔成災的視頻，設置問提：如何分析計算澳大利亞野兔數量。引導學生按照觀察對象，提出問題→提出假設→分析問題，構建模型→通過實驗或觀察，檢驗模型四個步驟去分析問題。重點提示模型假設：兔子種群每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的λ倍。由學生分組討論，之后讓學生匯報討論結果。教師進行點評并總結。設置問題：若澳大利亞沒有引入粘液瘤病毒控制野兔的數量，結果會是什么？學生分組討論并匯報討論結果。教師點評并總結。由此得出種群J型增長出現的條件：理想條件，即食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件。

多媒體課件展示高斯培養大草履蟲的實驗的相關過程及結果，學生閱讀教材相關內容。設置問題：高斯培養大草履蟲的實驗結果為何沒有出現J型增長？學生分組討論，匯報討論結果，教師點評。高斯做實驗用的是0.5ml培養液。結合高斯實驗的結果講解S型增長。進一步講解K值。

教師再次講解模型及模型方法的相關內容，設置問題：模型及模型方法的優點和缺點？學生分組討論，匯報討論結果。教師點評。

結合教材，運用多媒體課件給出大熊貓的數量和家鼠的數量，設置問題：如何保護大熊貓，使其數量不再減少或者逐漸增多？如何防止鼠害，盡可能減少家鼠的數量？學生分組討論之后，匯報討論結果。

四、案例反思

本節課能有效利用多媒體輔助教材給學生提供豐富的資料，同時設置眾多問題供學生分組討論，激發了學生學習的積極性和主動性，調動了學生學習的熱情。學生分組討論問題后匯報討論結果，鍛煉了學生的語言組織能力和表達能力，使學生體驗到了合作和競爭的樂趣。在講課過程中，也存在一些問題。在時間安排上給學生預留的討論時間不是很充足，有部分學生沒有構建出模型，體驗不到模型方法的優點。利用模型及模型方法是為了更好的的理解原型即本節課的種群數量變化。今后的教學中，應該給學生提供更多機會去利用模型解決實際問題，從而讓學生體驗到模型的作用。