淺談構建建模意識，培養創新思維能力

21世紀，經濟全球化深入發展、科學技術日新月異，人類進入信息化的時代。在這個時代人們越來越關注的一個詞是“創新”。科技創新、人才創新是社會發展的基礎，因此在課堂教學中培養學生的創新意識與能力成為我國基礎教育的重要培養目標。江澤民同志指出創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。我國普通高中教學大綱中也明確提出要“切實培養學生解決實際問題的能力”，要求增強用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要，因為我們的數學不僅要使學生獲得新的知識，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活生產中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。

一、數學模型與數學建模

著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。數學模型是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際問題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。

由此，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，從而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

二、構建數學建模意識的基本途徑

每個學生都有著自身的創新意識與能力，教師的作用就是將學生內部的創新意識挖掘出來，加以培養，讓學生的創新思維更加活躍。在數學教學中創新思維能力的培養是中學數學創新教育的核心 。

（1）創設問題情境，喚起創新意識。數學是來源于生活的一門學科，數學歷史上的許多問題都來自于生活中的現象，教師在進行課堂教學前可以將要講得內容進行課前問題情景創設，以此來引發學生的思考，激發學生的創新思維。例如在數列的加法一課中可以先提問“1+2+……+99+100=？”這道簡單的計算題是否有快捷的運算方法，令學生進行觀察思考這個數列有哪些特點，之后再引入數列加法公式的主題，讓學生帶著問題去聽課，更容易喚起學生的創新意識。關于數學知識的情境創設還有很多，這里就不再一一舉例說明了。

（2）學生的創新意識。教師為學生創設了主體探究活動情景，能使學生親歷了知識的生長，喚起學生的創新意識后就可以更深一步的去培養學生創新型意識。李允法的《在數學教學中培養學生的創新意識》一文中就指出在數學教學中，教師首先要尊重每一個孩子的心理感受，肯定他們的努力，贊揚他們自己思考所得出的每一個結論，保護和激勵他們所有的創新欲望。其次要給學生參與學習的時間，給學生思考問題的時間，給學生發表自己言論的時間，還要給學生討論、交流的時間，使學生學習的積極性得到提高。使他們親身體驗“教師教的過程”就是“學生學的過程”，讓全體學生的創造性潛能得到充分發揮。

在教學中培養學生創新意識的切入點很多：當用常規方法不能解決問題時，應教授學生及時改變思路，另選突破口，切忌在原方法上徘徊。否則難以使思維發生質的飛躍，也不利于創造性思維的培養。 因此，教師應從開發智能、培養能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯想、拓展，平時教學中注意總結解題規律，一題多解，運用多種思維逐步培養學生的創新意識。

（3）培養學生的知識反思意識。在培養學生創新思維的過程中也要注重培養學生對已學過知識的反思，有反思才能有疑問，有質疑才有創新，這是培養學生創新思維的保障。

在數學的學習中，數學思想方法常以內隱的形式存在于概念、性質、法則、公式、公理、定理的形成過程和問題解決的過程之中，這就需要學生對教學內容進行反思，通過分析、歸納、抽象、概括等思維過程，將不同對象之間的相互關聯性提取出來，從而將隱性的數學思想方法“顯化”。因此教師應鼓勵學生在獲取知識后進行反思的學習意識，引導他們在思維策略上回顧總結，反思自己是如何發現問題和解決問題的，總結歸納學習或解決問題的關鍵，從而概括出數學思想方法，從已知中尋找未知，從中未知中尋找規律，在規律中積極反思，這樣才能鞏固培養學生的創新型思維。