構建多元視角強化教學實質

理解和建構是數學學習中的兩大重要支撐，在學生能夠結合已有知識的基礎上將新發現、新認知融合進來，這樣的知識體系更加牢靠，也更加穩固。因此，在數學學習中我們要擺脫機械訓練，強調學生的領悟。在實際操作的時候，因為學生認知能力有限，教師應起到關鍵的引領作用，讓他們最大限度地接近知識的本源，本文結合教學實際從以下三個方面來展開說明。

立足兒童視角，抓主要矛盾

引導首先從了解開始，我們在教學時要為學生把脈，弄清楚他們的真實狀態，然后站在學生的角度來看問題，來尋找學習的切入點，這樣就能最大限度地減少學生的認知障礙，讓他們自然地進入新知識的學習中，這樣抓住學習中的主要矛盾，學生的知識內化會更快，知識結構將更合理。

例如：“分數的認識”在蘇教版教材中是分成三段來學習的，第一次是學習將一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份，從而產生分數，第二次是將一些物體看成一個整體來平均分，用分數表示部分與整體之間的關系。但對于三年級的學生而言，要建立這樣的整體觀念確實有一定的困難，因此在課前，筆者首先預估了學生現有的認知高度，然后在教學中設計了一個巧妙的轉化：爸爸出差給姐弟兩人帶回來一盒動物餅干，要平均分給他們倆，每人分得這盒餅干的幾分之幾？學生自然想到了二分之一這個分數，接著我們一起來設想一下盒子里的餅干有多少塊，按照學生自己的猜想教師依次寫出8、10、12這些數，并用模型粘在黑板上表示餅干數，這樣學生能清楚地看出每人分得的餅干，在這樣的基礎上，筆者用一個圈將各種不同數量的餅干圈進去，讓學生看看姐姐和弟弟各分得這盒餅干的幾分之幾，學生立即發現4是8的二分之一，5是10的二分之一，6是12的二分之一。緊接著筆者拋出這樣的問題“既然他們分得的餅干數是整數，為什么我們說他們分得這盒餅干的二分之一呢”？在思考這個問題的時候，學生就抓住了主要矛盾，建立了整體的概念，他們認識到雖然每個人分得的餅干是整數，但這個整數是另一個整數的二分之一，這是沒有矛盾的，由此學生也初步接觸到單位“1”的概念，對分數表示兩者之間的關系有了第一印象。

在這樣的教學中，我們首先要找準學生認識一個整體的幾分之一存在的障礙是缺乏整體概念，然后再對癥下藥，做出有針對的設計，讓學生將主要精力用在這里，從這個問題出發去思考和探索，這樣學生的學習就有足夠的針對性，他們的理解也有偏重，學習效果自然更好。

堅守數學視角，挖知識本源

不同的知識間有著千絲萬縷的聯系，很多數學規律也是錯綜復雜、變化萬千的，所以在學習中我們的視角要高一些，眼光要長遠一些，要挖掘知識背后的數學原理，從根本上找出數學規律，這樣學生的認識才更深刻。

例如：“轉化的策略”教學中有一類相鄰幾個自然數連加的計算題，在獨立嘗試的時候好多學生想到了高斯定理，所以他們用首數加上尾數再乘以總個數除以2來計算，在組織學生交流展示的時候，筆者將每個加數用對應個數的圓圈表示出來，依次排列下去，形成一個梯形，這樣的數形結合讓學生更加清晰地發現為什么可以這樣來計算，讓他們的轉化更堅定。之后的練一練中，筆者又將加數的個數改成了單數，一些學生仍然沿襲剛才的做法，另一些學生做出了新的嘗試，在交流的時候又出現了不同的方法，一種是將加法轉化為求平行四邊形的面積來計算，一種是找出幾個連續自然數的平均數，乘以加數的個數。比對兩種方法的時候，學生發現第二種方法更簡單，那么這是不是兩種完全不相關的方法呢？之后，筆者要求學生將第一種方法中的（a+b）÷2先算出來，學生發現其實兩種方法還是有相通之處的，首數和尾數的平均數就是這些數的平均數。這樣的發現不但讓他們接受了新方法，而且感受到數學的神奇，體會到“條條大道通羅馬”。

側重發展視角，促學生提升

數學教學除了知識的傳承與技能的訓練外，更重要的是學生的能力發展，所以，在數學學習中我們從發展的視角來看學生的課堂學習，用靈動的課堂來支撐和推進學生的能力發展，唯有這樣，學生才能跨越模仿，走向深刻。

例如：在“打折問題”的教學中，我們不能被教材中簡單的原價、現價和折扣率之間的關系束縛住，而是要帶著學生走進生活，走進生活中的數學，從生活中汲取必要的養分，這樣學生的學習才能深入、深刻、實用。教學中，筆者引導學生收集了多種打折方式，一個一個地來研究各種打折方式中的“貓膩”，比如“滿200減50”，只有當商品的價格是200的倍數時才能有理想的七五折，當商品的價格不是200倍數的時候就達不到七五折，有時候折扣率很低。再比如 “買二送一”這樣的打折方式，看上去好像是打五折，其實是花費了兩份的價格得到了三份的商品，對應的原價是3，現價是2，折扣率近似為六七折。經歷了這樣充分的學習，學生的數學視野會更寬廣，數學應用意識也不斷加強，最重要的是，他們能用數學的方法來研究周邊的世界，來解決身邊的問題。

數學學習有其自身的規律，為了達到理想的學習效果，教師要更新觀念，從不同的視角出發來幫助學生，這樣才能強化課堂學習的實質，讓學生更好地理解，更好地建構學習實效。

（作者單位：江蘇省海安縣墩頭鎮吉慶小學）