創設問題情境培養探究能力

【摘 要】 結合初中數學教學，通過創設生活問題情境，激活探究興趣，創設規律問題情境，提高探索積極性，創設分類問題情境，提升探究實效，創設靈活問題情境，拓展探究思路等幾個方面，探究如何提升學生的探究能力。

【關 鍵 詞】 創設問題情境；探究能力；培養

“創設問題情境—提出問題—探究問題—綜合拓展”這一教學模式使學生初步體驗到學習數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。問題情境作為一種心理困境，它包括當前學習任務中新的未知的東西、學生探究新知的動機和學生解決當前任務的潛在可能性等。那么什么樣的問題情境才算是一個合適的問題情境呢？最重要的就是設計的問題情境要具有實效性，因為實效性是教學的生命；其次是要富有趣味性，有趣問題情境能激發學生探求新知的積極性；最后創設的問題情境要體現靈活性，拓展學生的探究思路和方法。總而言之，創設問題情境的最終目的是為了更好地引導學生探究新知，培養學生探究能力。本人現結合創設問題情境，對如何通過創設情境提升學生的探究能力進行初步的淺談。

一、創設生活問題情境，激活探究興趣

“情感是學生學習知識的源泉和不竭動力”。學生學習的主動性源于對知識內容感知和探索的無窮樂趣，是一種發自內心的學習探知活動。教育心理學也指出，要注重學生良好學習情感的培養，因為它是學習效能取得“事半功倍”的前提和條件。創設“生活性”的問題情境是激發學生學習情感的方法之一。

如在進行全等三角形知識教學時，教師要抓住知識內容的特點，將生活中的實例與該知識內容進行有機的結合，設置出能夠充分激發學生內在學習情感的“生活性”問題情境，使學生能夠在積極情感的影響和渲染下進行全等三角形的探究活動。在學習三角形全等的性質中對應邊相等的知識點創設下面情境，引導探究測量問題數學新知。

例1 有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，你能想出有哪些方法？與同伴交流。

這一情境，來源于學生熟悉的測量不可到的兩點間距離問題，學生很快參與討論活動中。歸納學生討論結果：可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離。

為什么呢？再讓學生自己運用所學的三角形全等知識進行分析。

教師作歸納指引如要使AB=DE，就要證明△ABC≌△DEC；要使它們全等就要找出三組邊或角相等的條件，如直接條件有CD=CA，CE=CB，還有什么相等條件呢？（讓學生找出來，就是∠ACB=∠DCE對頂角相等）。△ABC和△DEC就全等了。在學習三角形全等的性質中，對應邊相等的知識點創設與生活有關問題情境，引導探究測量問題數學新知。在這一教學過程中，學生探究知識的興奮點一下子就被充分點燃，探究的熱情得到了充分的激發，自覺主動地就融入到了問題的探究活動中，促進了學生探究知識的實用性。

二、創設規律問題情境，提高探索積極性

人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復雜、循序漸進的過程。高度的抽象性是數學學科有別于其他學科的一大特點。因此，數學課堂教學要從學生的認知規律和數學學科的特點出發，精心創設規律問題情境，引導學生向思維的深度發展， 循序漸進，最終達到解決問題和釋疑明理的目的。通過規律問題培養學生的觀察、分析、猜想、歸納的能力，有效增強學生的創新意識，提高學生的探究積極性。

例2 觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數字是（ ）

A. 0 B. 1 C. 3 D. 7

我會讓學生在尾數特征找規律。根據數字規律得出3+32+33+34…+32013的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3進而得出末尾數字。

解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾數，每4個一循環，∵2013÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32013的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3的末尾數為3，所以答案為C。

此題主要反映數字變化規律，根據已知得出數字變化規律是解題關鍵。解決規律問題的過程是一個由易到難、由簡單到復雜、循序漸進的過程。有效地增強了學生的創新意識，提高了學生的探究積極性。

三、創設分類問題情境，提升探究實效

數學分類思想，是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點將其分成幾個不同種類的一種數學思想方法，也是在解題中對于那些結論必須要用分類形式敘述的問題，或者所研究的對象全體不宜用同一種方法處理的問題，利用分類辦法，采通過化整為零、各個擊破的方法，使問題獲得解決的一種重要的邏輯方法。在數學教學過程中，創設分類問題情境，它對于培養和發展學生思維的條理性、縝密性，提高學生分析、解決問題的能力極具意義，提升學生對探究問題的實效性，在數學教學中占有相當重要的位置。在生產、生活中處處都伴隨著分類，如針對市場上的不同促銷方案，我比較注意引導學生根據方案中有關鍵意義的數據（如優惠起點）進行分類分析、解決問題，從而達到提升學生探究問題的實效性目的。

例3 某超市推出如下優惠方案：

（1）一次性購物不超過100元不享受優惠；

（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；

（3）一次性購物超過300元一律8折。

李明兩次購物分別付款80元、252元，如果他一次性購買與上兩次相同的商品，則應付款（ ）

A. 288元 B. 332元

C. 288元或316元 D. 332元或316元

分析：第一次購物付款80元不享受優惠，而第二次購物付款252元，應從以下兩個方面進行分類討論：

（1）所購買的商品總額不超過300元按9折付款；

（2）所購買的商品總額超過300元按8折付款。

所以他一次性購買與上兩次相同的商品總額超過300元按8折付款（80+252÷0.9）×0.8=288元，答案為A。

在分類討論的教學過程中，必須讓學生辨別不同分類的依據，掌握分類討論的同一性、互斥性、相稱性、層次性原則；感悟數學分類思想的廣泛應用性與價值性，提升學生對探究問題的實效性。

四、創設靈活問題情境，拓展探究思路

數學教學過程就是數學思維過程。培養學生的探究思維能力是數學教學的核心。因此教師在數學教學過程中，應去激發學生思考的熱情，使學生會思考、善思考、勤思考。這樣學生的探究思路才會不斷發展。因而要求教師在教學中“善變”“善挖掘”，即在已解決了的問題的基礎上，靈活多變創設新的問題情境。

例4 如圖1，☉O1和☉O2外切于點A，BC，是☉O1和☉O2的公切線，B，C為切點。

求證：AB⊥BC講完了本例題的證法后，對例題進行進一步的開拓：

a. 條件不變，挖掘結論：

求證：①以BC為直徑的圓與O1O2相切：②以O1O2直徑的圓與BC相切。

b. 增加條件，構成新題：

如圖2，☉O1與☉O2外切于點A，兩圓公切線BC，分別切☉O1、☉O2于B、C兩點，BD是直徑，DE切☉O2于E，連結BA、DC。

求證：①以BC為直徑的圓與O1O2相切；

②以O1O2為直徑的圓與BC相切。

b. 增加條件，構成新題：

如圖2，☉O1與☉O2外切于點A，兩圓公切線BC，分別切☉O1、☉O2于B、C兩點，BD是直徑，DE切☉O2于E，連結BA、DC。求證：

①DE=DB

②BA·DC=DE·BC

通過引申，使多方面的知識在一題中得以充分體現，拓寬了視野，培養了學生創造性思維能力。

總之，探究能力的培養貫穿在整個教學活動始終，通過“創設問題情境—提出問題—解決問題”，可進一步激發學生學習數學的興趣和熱情，增強其思維的條理性、縝密性。因此在教學中，我們要抓住問題的契機，培養學生的分類意識，以提高學生分析、解決問題的能力。

【參考文獻】

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