數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用

摘 要：隨著數(shù)形結(jié)合思想逐漸被引入高中物理題解中，物理題目逐漸變得簡(jiǎn)便具體，這對(duì)于我們解決物理題目、提高物理學(xué)習(xí)能力有著重要的作用。本文通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在高中物理題解中的應(yīng)用進(jìn)行合理分析，談一些自己的心得體會(huì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合； 高中物理； 解題

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2016）01-022-001

數(shù)形結(jié)合思想指的是在高中物理解題過(guò)程中，通過(guò)將具體的幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式緊密聯(lián)系在一起，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，以此來(lái)更好解決相關(guān)問(wèn)題。“數(shù)”能對(duì)“形”中的問(wèn)題進(jìn)行精確分析，從而轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)便的數(shù)量關(guān)系；而“形”可以對(duì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)進(jìn)行精確分析，從而將其抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容，所以數(shù)形結(jié)合能夠幫助我們更好解決高中物理問(wèn)題。

一、數(shù)形結(jié)合思想概要

數(shù)形結(jié)合思想注重的是數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)對(duì)題目的圖形的分析，找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而更好地解決相關(guān)問(wèn)題。在我們解決物理題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠讓題目中各數(shù)量間的關(guān)系變得更加清楚明了，這樣我們?cè)诮鉀Q物理問(wèn)題時(shí)就能更好地建立代數(shù)式方程，從而對(duì)題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，這樣更好解決問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中物理題解中應(yīng)用的方法

在高中物理題解中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的主要思路就是將數(shù)與形進(jìn)行良好結(jié)合，通過(guò)發(fā)揮出兩者的優(yōu)勢(shì)，從而對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將各種圖形轉(zhuǎn)變?yōu)槟茏寣W(xué)生更好理解的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，這樣有助于學(xué)生物理題解。在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用中，主要有兩種解題思路，一種是數(shù)的形化，另一種是形的數(shù)解。

（一）形的數(shù)化

在物理解題過(guò)程中，有著大量的物理題是以圖形方式表達(dá)的，而在解這些物理題時(shí)，必須用到大量的物理公式。在這些情況下，由于物理題目中圖形較抽象，所以導(dǎo)致我們不能及時(shí)準(zhǔn)確的找到精確的表達(dá)式進(jìn)行解答，增加了解題的時(shí)間，而形的數(shù)化就是將抽象的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行表示。找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，就能夠更好地對(duì)題目中數(shù)形關(guān)系進(jìn)行分析理解，從而提高解題效率。

例如在我們?cè)鲞^(guò)的某高考試卷的題目的解題過(guò)程中，就很好地利用了數(shù)形結(jié)合的方法。首先根據(jù)題目的圖形找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并一步步抽絲剝繭，快速正確地解答了題目，就是一個(gè)典型的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的例子。

題目：如圖1所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面。Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對(duì)的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L(zhǎng)。質(zhì)量為m、+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)。P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍。不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮。

（1）若k=1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（2）若2

解題的第一步，是找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)，

就這樣根據(jù)題意，首先通過(guò)找到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后分步準(zhǔn)確計(jì)算，就能又快又正確地解答題目。

（二）數(shù)的形化

在物理教材中，有著大量的物理公式，而且在解物理題時(shí)，也會(huì)經(jīng)常用到這些公式。但是在有些情況下，由于物理題目中各數(shù)量的關(guān)系較為復(fù)雜，所以導(dǎo)致我們必須用大量的物理公式來(lái)進(jìn)行解答，所以增加了解題的時(shí)間，而數(shù)的形化是將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系用圖形進(jìn)行表示，這樣我們能夠更好地對(duì)題目中各數(shù)量的關(guān)系進(jìn)行分析理解，從而提高解題效率。

總之，在物理題解中，利用數(shù)形結(jié)合思想解決物理題目時(shí)，必須根據(jù)實(shí)際情況選擇多種數(shù)形結(jié)合方法，在解決較抽象或較復(fù)雜的物理圖形問(wèn)題時(shí)，可采用形的數(shù)解方法；在解決題目中各數(shù)關(guān)系較復(fù)雜的物理問(wèn)題時(shí)，我們可采用數(shù)的形化方法解決，從而更好地解決物理問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]蒙智鋒.淺談物理圖像在高中物理中的應(yīng)用[J]中學(xué)教學(xué)參考，2012，（26）：48-49

[2]謝暉.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用[J]理科考試研究（高中版），2014，21（12）：37-38