數形結合思想在高中物理解題中的應用

摘 要：隨著數形結合思想逐漸被引入高中物理題解中，物理題目逐漸變得簡便具體，這對于我們解決物理題目、提高物理學習能力有著重要的作用。本文通過對數形結合思想在高中物理題解中的應用進行合理分析，談一些自己的心得體會。

關鍵詞：數形結合； 高中物理； 解題

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）01-022-001

數形結合思想指的是在高中物理解題過程中，通過將具體的幾何圖形與數學方程式緊密聯系在一起，從而對問題進行簡化，以此來更好解決相關問題。“數”能對“形”中的問題進行精確分析，從而轉化為相對簡便的數量關系；而“形”可以對問題的實質進行精確分析，從而將其抽象的概念轉化為具體的內容，所以數形結合能夠幫助我們更好解決高中物理問題。

一、數形結合思想概要

數形結合思想注重的是數與形的結合，通過對題目的圖形的分析，找到準確的數學表達式，從而更好地解決相關問題。在我們解決物理題目時，數形結合思想的應用能夠讓題目中各數量間的關系變得更加清楚明了，這樣我們在解決物理問題時就能更好地建立代數式方程，從而對題目進行簡化，這樣更好解決問題。

二、數形結合思想在高中物理題解中應用的方法

在高中物理題解中，數形結合思想應用的主要思路就是將數與形進行良好結合，通過發揮出兩者的優勢，從而對物理問題進行簡化，將各種圖形轉變為能讓學生更好理解的具體數學表達式，這樣有助于學生物理題解。在數形結合思想的應用中，主要有兩種解題思路，一種是數的形化，另一種是形的數解。

（一）形的數化

在物理解題過程中，有著大量的物理題是以圖形方式表達的，而在解這些物理題時，必須用到大量的物理公式。在這些情況下，由于物理題目中圖形較抽象，所以導致我們不能及時準確的找到精確的表達式進行解答，增加了解題的時間，而形的數化就是將抽象的圖形轉變為數學表達式進行表示。找到準確的數學表達式，就能夠更好地對題目中數形關系進行分析理解，從而提高解題效率。

例如在我們曾做過的某高考試卷的題目的解題過程中，就很好地利用了數形結合的方法。首先根據題目的圖形找到準確的數學表達式，并一步步抽絲剝繭，快速正確地解答了題目，就是一個典型的數形結合應用的例子。

題目：如圖1所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L。兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面。Ⅰ區的磁感應強度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L。質量為m、+q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進入Ⅰ區，并直接偏轉到MN上的P點，再進入Ⅱ區。P點與A1板的距離是L的k倍。不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。

（1）若k=1，求勻強電場的電場強度E；

（2）若2

解題的第一步，是找到準確的數學表達式。根據所學物理知識，

就這樣根據題意，首先通過找到準確的數學表達式，然后分步準確計算，就能又快又正確地解答題目。

（二）數的形化

在物理教材中，有著大量的物理公式，而且在解物理題時，也會經常用到這些公式。但是在有些情況下，由于物理題目中各數量的關系較為復雜，所以導致我們必須用大量的物理公式來進行解答，所以增加了解題的時間，而數的形化是將復雜的數量關系用圖形進行表示，這樣我們能夠更好地對題目中各數量的關系進行分析理解，從而提高解題效率。

總之，在物理題解中，利用數形結合思想解決物理題目時，必須根據實際情況選擇多種數形結合方法，在解決較抽象或較復雜的物理圖形問題時，可采用形的數解方法；在解決題目中各數關系較復雜的物理問題時，我們可采用數的形化方法解決，從而更好地解決物理問題。

參考文獻：

[1]蒙智鋒.淺談物理圖像在高中物理中的應用[J]中學教學參考，2012，（26）：48-49

[2]謝暉.數形結合思想在高中物理解題中的應用[J]理科考試研究（高中版），2014，21（12）：37-38