讓學生錯例“峰回路轉”

摘 要：在教學中，我們每天都要面對學生出現的形形色色的錯誤，課堂意外也如同一場小危機，但有“危”便會有“機”，我們教師若能細細琢磨學生錯誤存在的必然性和合理性，善于發現錯誤背后隱藏的教學價值，析“危”尋“機”，深入了解學生出錯的原因，從而探尋學生思維活動的特點，那么學生的錯例也會在課堂中“化腐朽為神奇”。

關鍵詞：錯例； 追問； 價值

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）01-050-002

學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。課堂本身就是豐富多彩的，偏差、失誤也必然是其中的一部分，有時教學中的一些“旁逸斜出”，反而會給課堂注入新的生命力，使學生豁然開朗。

一、錯例轉化時追問須到位

學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提，有效幫助學生糾正錯誤，就應注意如何提供或創造適當的外部環境來達到這個目的。

1.當錯誤似是而非

數學學習關注的不僅僅是學習的結果，更重要的是學習的過程，一個正確的結論，總是從不斷地反思與糾錯中得來的，在課堂學習中學習的結論難免會偏離“軌道”，有時也會出現一些奇思妙想，這時候，教師不妨把時間交給學生，給學生一個“自圓其說”的機會，讓錯誤轉危為安，“化腐朽為神奇”。

[案例一]人教版第十冊《3的整除特征》

教師在引導學生復習2、5的倍數的特點后，出示課題：3的整除特征。

師：你們能猜測一下3的倍數的特征嗎？

生1：我認為一個數是不是3的倍數可能像2、5倍數的特征那樣，只要看這個數的個位上的數就行了。

生2：我認為個位上的數字是3、6、9的數就是3的倍數。

生3：不對，不對，13，16，19的個位是3、6、9，但這些數都不是3的倍數。

生4：15，18，21等等，這些數的個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

生5：我剛才在草稿本上依次寫了10個3的倍數：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39。發現這些數的個位上的數字從“0-9”都有。

生6：我發現連續的3個自然數中（0除外），必有一個數是3的倍數。

（同學們思考了一會兒后都興奮地叫起來，并向生6投來贊賞的目光。）

師：從剛才這幾位同學的發言，你是否已經得出什么結論，有什么新的想法呢？

生5：我覺得一個數是不是3的倍數不能只看這個數個位上的數。

生6：我覺得一個數是不是3的倍數與這個數個位上的數是幾，沒有直接的聯系。

師：那么，3的倍數的特征究竟是什么呢？（學生們都陷入了沉思……）

師：我想請同學們用實驗的方法來探究，用幾根火柴棒擺一擺數，研究擺出的數能不能被3整除，邊擺邊在實驗表格中記錄，同桌學生兩人一張實驗表……（此時，學生熱情高漲。）

同桌之間合作擺數、寫數，思考與交流。通過學生動手實驗操作，學生體會到以下幾點：相同根數的火柴棒，盡管擺出不同大小的數，但只要其中一個能被3整除，另外的幾個數也能被3整除；這火柴的根數一定，也就是擺出的不同的數的各個數位上的數字之和相同；火柴棒的根數能否被3整除，一眼就能確定，那么一個數能否被3整除，只要看各個數位上的數字相加的和能否被3整除。

在上述的教學片段中，教師為學生提供了相互交流、動手實踐和討論的空間和時間，營造了平等、互助、寬松的教學環境。

2.當錯誤已成事實

變錯誤為資源，引導學生從不同角度解決問題，既糾正了差錯，又拓展了學生思維的深度和廣度。

[案例二]在人教版三下課本中有關于兩位數乘兩位數的一道習題

課堂上學生口答算式時，

生1：56×14。

生2：56×12 （其余學生：“不對，那是求張數啦！”）

生3：14×12×56。

請孩子篩選正確答案時，孩子們都認為是第一種答案正確。但我并有就此停下分析的腳步，“孩子們，對于生2的解法，你有什么想說？”

生4：剛才我們說了，他在求“一共有多少張卡片了”。

師：是啊，看來我們解題時必須怎么樣？

生齊說：看清題目求什么。

延用了生2的錯誤利用，我對生3的解法也進行了一翻分析：“大家再來看看，如果要使生3的解法是正確，你覺得題目可以怎么設計？”

孩子們沉思了片刻都高高地舉起了小手。

生5：這里的14元只算是1張的錢，那就對了。

師：同意嗎？那么這時12×14又表示什么呢？

孩子們在發現、剖析、解決問題的同時，掌握了正確的列式方法，使他們獲得跨越障礙后的愉悅。相信學生也從這一題中領悟了解題時所要排除的干擾信息。

（1）相信學生的“錯”總是有道理的。學生在學習中產生的錯誤是基于他們自認為正確的認識與決定，而出現錯例恰恰是這種認識與決定真實的表現形式，如果教師只對錯例進行簡單地否定，那么他們那種悄悄建立起來的錯誤認識一般難以徹底更正，只有找到他們內心的道理，才能達到治標治本的效果。

（2）善待學生的錯。當學生在課堂上出現錯誤或產生問題時，教師要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不應該采取“馬上訂正”或“立即糾正”的方法，因為課程內容對學生來說本身具有一定的挑戰性，學習過程中出現的錯誤就是他們與課程內容在交互過程中產生的新的研究對象，具有新的學習價值。

（3）把錯例作為新的學習內容。學生出現的錯例是基于現有認知水平上發生的，在一定的范圍內是有類似情況存在的，如果課堂中教師只對某個典型的錯例作些簡單的評價，那么對學生錯誤的更正是不全面的，甚至是效果不明顯的，唯有把這個錯例作為一個新的學習內容讓學生開展研究，才能讓大多數學生充分關注錯誤產生的原因與更正的方法。

二、錯例利用時價值更深遠

在一些公開的觀摩研討教學中，我們往往可以看到，教師關注教學技術層面的注意力比較多，如環節如何巧妙緊湊、思路如何清晰、課件如何精美、發言如何精彩，而對數學教育的本真思考較少，這是我們的公開課和教研活動所十分欠缺的。我們必須思考當學生忘掉了許多知識之后，能留下來影響學生發展的是什么？當剝離了課堂教學中技術層面的東西之后，我們應該留給孩子們什么？假如我們的課堂教學能夠思考到學生以后的發展，那么我們應該怎樣實施小學數學教育？這時讓我想到了思維與策略，我們的孩子不是一張白紙，他們對于某一問題有著自己的看法，或對或錯，那么真正影響結果的不是對錯，而是孩子如何到達“正確的彼岸”，讓孩子形成怎樣的解決問題的策略。

孩子們如此淋漓盡致的解釋，使得其余孩子都發自內心地表示贊同，這時作為老師的我不在乎問題的答案，只要孩子們參與到解決問題的過程，可幸的是這樣的對生活現實的爭論，喚起了孩子們類似于情境的真實體驗，讓孩子們有了對知識的內化，讓知識和經驗進行了有效地對接，深刻感悟生活與數學的聯系。

經常說課堂就是出錯的地方，有時課堂上學生的錯例，哪怕僅僅是對知識的“模糊”，能促使孩子去思考“為什么”和“怎么做”，這樣充滿爭辯，需要驗證的教學情境能更大地激發和保護孩子的學習熱情和動機，能促使他們真正地去思考，要完全尊重學生的“原生態探究”，孩子學習數學的過程不需要一馬平川，但是作為教師我們要引導孩子在困惑中投入思考，學會思辨，這樣才能漸漸培養學生學習的主動性。

參考文獻：

[1]陳勝.巧用錯誤資源共享，揮灑智慧情趣，教學月刊小數版，2012（12月）

[2]楊九俊.小學數學課堂診斷，教育科學出版社，2006

[3]朱森明.錯皆有因，要讀懂學生的錯誤，小學教學設計數學版，2014（8月）

[4]陳珺瑛.小學數學課堂中學生錯例的教育價值開發與利用，教學月刊2015（9月）