“主體介入式”數學課堂教學初探

摘 要：本文以《計數原理》課堂教學為例探討“主體介入式”數學課堂教學模式。

關鍵詞：主體介入式； 數學課堂教學

中圖分類號：G62.02 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）01-113-001

課堂教學不僅僅是讓學生獲取前人已發現和總結的知識與技能，掌握現有的知識和技能，更重要的是讓學生通過參與現有知識和技能的發現過程的體驗，領悟原理，從而不斷更新自己已有的知識與技能。“主體介入式”課堂教學模式就是通過引導學生的主體意識，發揮學生的主體作用，讓學生在參與中學會學習、學會創新、學會合作。

一、用生活中的例子激發學生學習的興趣

在課堂教學中，根據學生的心理特征和教材，精心設計教學引入，激發學生的學習興趣，使學生真正把自己擺在主體位置上。

《計數原理》這一課題的引入，教師創設了如下的問題情境：

我的老家在嵊州，從南京到嵊州可以自駕，可以乘坐大巴車直達嵊州，也可以坐高鐵到紹興然后轉乘大巴車到嵊州。每天有1趟南京直達嵊州的大巴；有10趟南京到紹興的高鐵，有15趟從紹興到嵊州的大巴。問：我回家一共有多少種方法可以選擇？

這是一個生活中常見的問題，只不過學生或許沒有留意過和認真的思考過，并且在出這個問題之前我還展示了一張教師家鄉的照片，這更是激發了學生的興趣，引發了學生積極的思考和熱烈的討論：紛紛為我出謀劃策，教師也順利的引出本節課所要學習的內容，給出較為簡單的問題一：

從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班，那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

這是一個簡單的問題，教師沒有急于解答，而是讓學生動手在課堂練習本上畫一畫，然后讓學生回答，充分發揮了學生的主體作用。

二、用簡單的應用提升學生的自信心

在得到分類計數原理的定義的基礎上，給出了兩個例題和兩個練習：

例1.書架上有不同的數學書10本，不同的語文書11本，不同的英語書9本，現從其中任取1本，問，有多少種不同的取法？

例2.在某批電器產品中，國產電器有97件，進口電器有23件，從中任取1件質檢，共有多少種不同的取法？

練習1.某職業學校電子技術專業二年級有3個班，每班分別有5人、7人、9人會下象棋，現從中選擇1名學生去參加學校的象棋比賽，共有多少種不同的選法？

練習2.兩個袋子里分別裝有40個紅球，60個白球，從中任取一個球，有多少種取法？

例題和練習都是采用學生自主回答解決的方式進行，教師只是略作指導，規范其解題格式。在這個環節中，給學生充分的時間與空間，教師成為適當提示學生并幫學生板書的配角。

三、用多變的練習引發學生的思考和討論

在學生順利完成第一部分的例題和練習的情況下，教師提出了問題二：

兩個袋子里分別裝有40個紅球與60個白球，從中各取一個球，有多少種取法？

這個問題二其實是從練習2中改編而來，把“任”改成了“各”，咋一看這兩題沒有什么區別，這引起了學生的積極思考與討論：“任”和“各”到底有什么區別呢？問題二中到底有多少種取法呢？經過學生的一番討論后，讓一名學生在教師的引導下來敘述他的思維過程，解決問題的同時歸納出分步計數原理的定義。

在分析了分步計數原理的定義后相繼給出了例題3和例題4，其中例題4：由數字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數字的兩位數？用分步計數原理并不難解決，但是如果把題目改成：由數字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數字的兩位偶數？學生又投入到了思考與討論中：什么樣的數是偶數？怎樣組合才是一個偶數？該怎么組合？這題目對學生有一點點的難度，但是教師也不急于給出結論，而是通過提問學生來引導學生主動積極地思考，直到得到最終的結果，這樣不僅解決了問題，也能培養學生思維的深刻性和創造性。

四、用綜合的練習提高學生的解決問題能力

美國教育家布魯巴克以為：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題。”愛因斯坦也認為：“提出問題比解決問題更重要。”在師生共同探討得到分類計數原理和分步計數原理的定義并進行了相關聯系后，給出例題5：

某校評選的優秀畢業生中，加工制造類有10人，土木建筑類有8人，商貿財經類有5人，賓館服務類有6人。

（1）從這四類專業中選出1名優秀畢業生出席全省優秀畢業生表彰會，有多少種不同的選法？

（2）從這四類專業中各選出1名優秀畢業生參加校優秀畢業生報告會，有多少種不同的選法？

通過這個例題，學生提出疑問，這兩個問題哪個用分類計數原理？哪個用分步計數原理？這兩個原理到底有什么區別？師生共同歸納總結，這比直接告訴學生結論更能培養學生的自主性和能動性。

接著，通過學案給出了練習4、5和例題6，并且回頭解決了引入環節中的實際問題，提高了學生應用數學知識解決問題的能力。鼓勵學生歸納小結本堂課的知識點，找到新舊知識之間的聯系，使知識升華，將新知識融入到自己原有的知識結構中去，改變自己的知識結構。

五、用分層的作業鞏固學生的學習成果

因材施教是教學的基本原則之一，因此要根據各層次的特點進行分層訓練，目的是讓全體學生的主體性都能得到不同層次的發展。本節課的作業進行了分層處理，有必做的基礎題，如閱讀教材、教材上的基礎題等，也有選做題：請你結合生活中的例子編寫一題應用分類計數原理計算的題目和一題應用分步計數原理的題目，并進行解答。通過分層的作業，讓學生根據自己的實際情況自行選擇，鞏固課堂學習成果，提高學習興趣和學習自信心。

由于數學知識的連貫性和邏輯性，沒有辦法讓學生去自主選擇學習的內容，但是通過在“主體介入式”的課堂中充分發揮學生的主體作用，讓一節課的效率達到了最大化，讓職業學校的學生在數學課堂中找到學習數學的樂趣與自信。

參考文獻：

[1]韓滌靜.“探究——主體參與型”數學課堂教學模式初探[D]教育碩士學位論文，山東師范大學，2011.4

[2]何建榮.職業高中數學互動研討式教學法探析[J]《職業教育》，浙江教育出版社2014.5 50-52

[3]左敬亮，侯學萍.談主體參與型課堂教學模式在數學教學中的應用[J]《教育與職業》，中華職業教育社，2007.8 113～114