從《數學與人文》看我國數學科普發展的新特點

摘 要：《數學與人文》是高等教育出版社2010年開始出版的一套數學科普叢書，主編是國際著名華裔數學大師丘成桐。該套叢書內容豐富，涉及數學科普的諸多方面，材料新穎，體現了人文性、國際化、重視女性數學家新穎的觀點，對中國數學及數學教育的發展做出總結，是一套優秀的數學科普叢書。下面結合該套叢書介紹下我國數學科普的一些新特點

關鍵詞：數學； 數學科普； 人文； 國際； 數學教育

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）01-152-002

高等教育出版社從2010年起，陸續出版了一套由國際著名華裔數學家丘成桐主編，國內外知名數學家、數學教育家參與編撰的數學科普叢書《數學與人文》。該套叢書內容豐富，涉及數學科普的諸多方面，并提出了許多新穎的觀點，是一套優秀的數學科普叢書。下面結合該套叢書介紹下我國數學科普的一些新特點。

1.數學科普的概念、類型和要求

數學科普是科普學的一個分支。“科普”是“科學技術普及”的簡稱。數學科普的主要任務是把人類已經掌握的數學知識和技能，如數學各分支的基本概況、數學方法、數學發展歷史、數學進展與數學應用等，通過各種方式和途徑，廣泛地傳播到社會的有關方面，為公眾所了解，以推動數學的普及、公眾素養的提高，從而促進社會的發展。

數學科普著作是數學科普的重要形式之一。最初的數學科普讀物主要普及數學的基本知識和理論、介紹數學的最新成果，表明數學在實踐中的應用。如今，越來越多的數學家與數學教育家參與到數學科普讀物的創作中來，數學科普讀物的內容也越來越豐富，擴展到數學史、數學方法、數學教育等各方面，極大地促進了我國數學科普事業的發展。

早期的數學科普讀物按照年齡和知識的深淺不同，分為兒童數學科普讀物、青少年數學科普讀物、成人數學科普讀物等，其主題也比較單一，著重介紹的是數學的某一方面。近幾年情況有所改變。下面對解放以來我國數學科普讀物出版的情況略作簡介。

2.解放以來我國數學科普讀物出版概況

1949年以來我國出版了千余本數學科普讀物，為了便于介紹，這里只介紹有代表性的數學科普叢書的特點。

上個世紀50年代以來陸續出版的《數學小叢書》，是第一套由我國著名數學家創作的科普讀物，是根據華羅庚、江澤涵等數學大師在50年代為青少年舉辦的數學講座的講義整理而成，讀者對象為廣大愛好數學的中學生，目的在于提高中學生的學習興趣，擴展他們的數學知識。該叢書風行數十年，影響力極大，在經歷過那個時代的中國科學院院士和全國高等院校的數學教授當中，幾乎所有的人都讀過這套叢書。該叢書寫作風格簡潔明快，薄薄幾十頁，就能介紹很多深奧的數學知識。可以說，這套書很好地展現了我國幾十年的數學科普讀物特點，近來出版的《數學中的小問題大定理》《美妙的數學花園》《數學文化小叢書》等都沿襲了該叢書的寫作風格。

由江蘇教育出版社于上世紀80年代和90年代出版的《數學方法論》叢書，是我國第一套介紹傳播數學方法論內容的叢書，這與著名數學家徐利治在國內首倡數學方法論的研究緊密相關。這樣，我國數學科普讀物的創作就不單單是普及數學知識，而且也開始介紹數學發展過程中出現的數學思想方法。

2002年以來，中國少年兒童出版社出版的《中國科普名家名作》，選取了張景中、張遠南、李毓佩等著名數學科普作家的作品。該叢書主要面向少年兒童，所以在創作風格中趣味性、故事性更強。

科學出版社2009年出版的《走進教育數學》叢書，是我國第一套系統的從數學教育的觀點來普及數學的叢書（之前我國也出版了一些這類著作，但沒有編成叢書出版），是我國數學科普創作的一個新突破。

從以上幾套代表作品可以看出，我國原創數學科普讀物重在介紹數學知識、數學方法、普及名家的數學教育觀點。

總體而言，我國目前出版的數學科普讀物內容較單一狹窄，主要面向單一群體，多以青少年和數學專業人士為主。而且很多讀物編寫過于簡明，以至于像數學教材，如《數學中的小問題大定理》，雖然是從很多中學數學問題入手，但擴展到很多研究生層次的數學內容，編寫風格簡潔明快，使得閱讀難度增加，也就減少了受眾面，并不能將數學知識普及到更多讀者。這類讀物，往往使得很多讀者望而生畏，在這個高節奏生活的時代，很難靜下心來閱讀，體會其中的數學樂趣。

而《數學與人文》叢書的出版，打破了上述現狀，使得我國數學科普讀物的出版達到了新的水平。

4.《數學與人文》叢書編寫特點

4.1與人文結合

首次將“數學”與“人文”聯系在一起，引起更多讀者的關注。我國之前影響較大的數學科普作品，著重介紹數學知識或數學方法，如《數學小叢書》《數學方法論叢書》，對象多為學生與數學工作者。2008年出版的《數學文化小叢書》，以叢書的形式首次將“數學”與“文化”結合起來。該叢書不再是單純介紹某個數學知識（如圓周率、費馬大定理），或者數學方法（如類比），而是介紹某一個數學知識或方法在人類發展中的作用，如《幾何學在文明中所扮演的角色》《連分數與歷法》等。

而《數學與人文》則更進一步拓展了這一點。查閱叢書可知兩套叢書的編委有交叉，可見《數學與人文》一定程度上是《數學文化小叢書》編寫理念的進一步深化。本套叢書的文章力圖更深入體現數學對人類文化無處不在的滲透，更廣泛的介紹數學各分支在人類發展中的作用，并且深層次揭示數學家對數學發展的影響，重大社會事件對數學發展的影響，這些都體現出人文性。如《日常生活中的概率和賭博問題》《科學與藝術有共性也有交融》《華羅庚形成中國的數學》《從第二次世界大戰走出的數學家：Peter Hilton》。

由于數學學科自身的特點，數學家往往不被公眾熟知，其實很多數學家在文學等方面均有一定造詣。本叢書安排了一些數學家的文學作品，如丁夏畦的《詩十首》，丘成桐的《游烏克蘭有感》，展現數學家的另一個側面。

總之，該叢書從上述方面出發，進一步體現了數學家在數學與社會發展中的作用。同時文章的多樣性也使得該叢書擁有更加廣泛的讀者，更好的達到科普的目的。

4.2國際化視野

本叢書是一套國際化的數學科普叢書。主要體現在以下方面：

4.2.1國內外著名數學家參與編寫。叢書主編丘成桐、劉克峰、楊樂、季理真均為國際知名數學家，丘成桐是為數不多的既獲得菲爾茲獎，又獲得沃爾夫獎的數學家，是當今世界最杰出的數學家之一。名譽編委，編委也都是國內數學各分支的專家。如王元院士為國內數論專家、萬哲先院士為國內代數專家、李文林教授為數學史專家。強大的編委陣容保證該叢書數學內容的準確性，而張景中先生不但是院士，同時也是國內數學科普專家，1990年他被評為建國以來貢獻突出的科普作家。而李大潛院士、馮克勤教授等在數學科普方面也多有建樹，如李大潛院士主編了《數學文化小叢書》，馮克勤著有《p進數》《費馬猜想》《數論與密碼》，從而保證該叢書的科普價值。

4.2.2品讀國際數學大師經典。近代以來，世界數學大師的經典作品卷帙浩繁，當今數學工作者不可能有精力逐一閱讀。雖然國內已經翻譯出版了《幾何原本》《無窮分析引論》等數學專著，但是由于篇幅等原因，很難普及。本叢書精選了一些數學家短小的作品，如黎曼的《是否可以用三角級數表示已知的任意函數》等，篇幅不長，可讀性強，使讀者在較短時間內品味經典，領略大師杰作。

4.2.3國際數學發展及前沿問題介紹。該叢書很多文章介紹國際數學流派百年興衰的歷程，彌補了以往作品的缺憾。如《法國經典函數論學派的興衰》《圣彼得堡概率學派和概率極限定理》，讓讀者不但對最近100年來國外數學發展有所了解，并且深入的揭示了社會文化對數學發展的影響。

以往國內數學科普叢書較少介紹前沿問題，如《數學小叢書》本來就是根據60年代華羅庚等數學家面對中學生的講座整理而成，內容基本不超過大學數學內容，如《對稱》《一筆畫和郵遞路線問題》。80年代出版的《初等數學小叢書》則是對初等數學知識的普及（這里的初等數學是對中小學數學內容的進一步深入），而《數學概貌叢書》則針對大學生而寫，如《偏微分方程概貌》《抽象代數概貌》等。可見，這些著作所普及的數學內容均是很成熟的數學內容，缺少對當今數學前沿問題的介紹，更談不上對未來數學發展的展望了。而本套叢書第10輯為《數學前沿》，則更深入的介紹近100年來的成就，分析最新進展，展望未來，讓有意愿從事數學工作的讀者找到科研的方向，不但普及數學，更促進數學發展。

4.2.4國際數學比較。將同一時代不同國家地區的數學發展進行比較，能夠更好地總結社會文化與數學發展之間的相互作用。該叢書中的《古代希臘和中國數學比較之初探》《中國與印度數學的過去、現在和未來》，不但使讀者了解古今中外數學發展歷史，更通過比較了解不同國家數學的發展與其社會人文環境的重要關系。

4.2.5國際數學教育介紹。他山之石，可以攻玉。了解借鑒國外優秀教育特點，可以促進我國教育發展。本叢書主要從數學教育的角度出發，介紹世界數學強國的數學教育，如《美國數學教育》《以色列的數學英才項目》等，可以使更多的讀者對國際數學教育有全面的認識。

4.3數學家與數學發展

以往作品對數學家的介紹，往往局限于廣為人知的中外數學家，如華羅庚、陳景潤、牛頓、高斯、歐拉等，本叢書除了傳記的形式，還采用回憶錄、訪談等多種形式介紹大數學家的一生，如柯爾莫戈洛夫自述的《我是怎么成為數學家的》《邁克爾·阿蒂亞訪談錄》，數學家自己介紹自己的成長經歷，可以更真實的反映成為優秀數學家所需要的素質。

而《陳建功與中國的調和分析》《Felix Klein：他的生平和數學》等文章，不但分析了數學家的數學成就，更對其數學事業的領導才能進行了深刻分析，指出某一數學流派或一個國家的數學事業的茁壯成長與數學家杰出的組織能力是分不開的，進一步體現了人的價值。

4.3關注女性數學家

整個數學發展史上，女數學家屈指可數，寥若晨星。國內1984年出版了李文林等編著的《三個女數學家》，2005年出版了徐品芳編著的《女數學家傳奇》，2011年翻譯出版了科布利茨《曠代女杰柯瓦列夫斯卡婭傳》，集中篇幅介紹了希帕蒂婭、諾特、柯瓦列夫斯卡婭、熱爾曼等4為杰出女數學家，但是這些作品文學色彩較濃，重在介紹女數學家傳奇的一生，對其他女數學家缺乏介紹，對數學史上女數學家屈指可數的原因也沒有較深入的探討，更缺乏對比研究。而叢書不僅僅是以傳記的形式再現女數學家的傳奇人生，還以訪談等形式更加客觀、真實展現女數學家的成就，如《臺灣大學數學五金花之一——李文卿教授訪談錄》《最早的女數學家—東漢才女班昭VS希臘女數學家希帕蒂婭》等，通過對比分析，揭示社會文化對女數學家成長的影響。

4.4中國數學及數學教育發展

由于種種原因，我國中小學數學教育在一定程度上陷入了題海戰術，因此大眾對數學的理解可能只剩下做題。為了使讀者對我國數學有更全面的認識，該叢書從如下三方面進行介紹。

4.4.1對古代輝煌數學成就的肯定。中國古代數學曾長期領先于世界，這些在過去的科普作品中均有涉及，本叢書進一步介紹并肯定中國古代數學成就，并深入挖掘某些不為大眾所熟知的古代數學成就，如《祖沖之與割線法》等，一談到祖沖之，人們一般就會想到其在圓周率計算方面的貢獻，這篇文章使讀者們對祖沖之會有進一步的認識。

4.4.2近現代數學發展特點。雖然宋代之后中國數學開始衰落，但是清代以來，隨著與國際交流的恢復，我國數學又開始有了新的發展，《李善蘭“尖錐術”及其應用的研究》等文章就展現了當時的數學成就。而民國時代中國數學在某些分支迅速達到了國際一流水平，《異軍突起：抗戰前的清華大學數學系》等文章則解釋了原因。

而《中國與印度數學的過去、現在和未來》則通過對幾千年中印兩國數學發展歷史的敘述與總結，在一定程度上解釋了我國數學為何會在宋元時期之后衰落，也在一定程度上回答了李約瑟之問。

4.4.3數學教育反思。數學科普作品的作者往往都是具有豐富教學經驗的數學工作者，因此數學科普作品也是作者數學教育思想的展現。以張景中主編的《走進教育數學》叢書為例，這是我國第一套以數學教育為主題的科普叢書，該叢書主要以數學知識以及數學教學新方法為主，較少談到社會大環境對數學教育的影響。《數學與人文》中有的文章對社會環境對數學教育的影響進行深刻分析，有的則從數學教育視角看我國基礎教育，如《清末與日本明治維新到二次大戰前后數學人才培養之比較》《從數學教學的視角看中國的基礎教育》等，這些文章作者多為有海外求學經歷的大數學家，保證了文章的權威性。

關于數學教育的研究，多見于學術期刊，并且主題多集中在中小學數學教學、教材編寫，專業性強，讀者范圍窄。本次以叢書的形式，多方面探討數學教育問題，更好的達到普及的目的。

5.總結

以上展現了《數學與人文》在數學科普方面的新特點，這些特點保證了該套叢書的質量。

5.1繼承優良傳統

數學科普的目的是為了讓大眾更好地理解數學，本叢書繼承這一傳統，力圖使讀者從更全面的角度理解數學，什么是好的數學，并挖掘以往被人們忽視的數學內容。并且全面展示了數學家的各個方面，以及對數學學科發展的影響。

5.2材料新穎

以往作品或是介紹比較成熟的數學知識，或是介紹20世紀以前的數學發展歷程，對近一百年數學界的重大變化介紹著墨較少。本叢書用新穎材料彌補了這點不足。如《素數不再傳奇》則是2013年數學界的重大事件之一（張益唐在孿生素數猜想方面的突破性進展）的報道，讓讀者及時了解數學動態。

5.2拓廣讀者范圍

早期的數學科普著作面向對象比較狹窄，如《數學小叢書》《數學概貌叢書》《數學方法論應用傳播叢書》等，人文學科的讀者對此很難提起興趣，這樣其實很難將數學思想普及，而本套叢書的很多文章是適合人文學科讀者閱讀的，極大拓展了讀者范圍。

5.3深入普及數學家思想

知名數學家參與編寫，所選文章內容新穎，可讀性強，這些使得數學家的思想能夠較好的傳播給廣大讀者，起到了普及的目的。

該叢書還在陸續出版中，希望能夠堅持以上優點，為廣大讀者獻上科普精品。

參考文獻：

[1]丘成桐，楊樂，季理真主編.《數學與人文》叢書[M]北京：高等教育出版社，2010-2013