旋轉(zhuǎn)變換思想在解題中的應用剖析

【摘 要】初中數(shù)學已經(jīng)涉及到比較抽象，概念化的內(nèi)容，在數(shù)學解題的過程中，需要很多特殊的技巧，其中運用旋轉(zhuǎn)變換的思想就是十分重要的一種解題方法，并且在數(shù)學學習中也是一種十分重要的學習思維。本文將立足于具體例子來展示旋轉(zhuǎn)變換在重中數(shù)學解題中的運用，讓這種方法比較直觀的展現(xiàn)出來并同學們所運用。

【關鍵詞】旋轉(zhuǎn)變換 初中數(shù)學 解題

初中數(shù)學學習已經(jīng)要求同學們有較強的邏輯思考能力，把復雜、陌生、抽象、含糊的問題轉(zhuǎn)換到簡單、熟悉、直觀、明朗的內(nèi)容，這個過程就是一種旋轉(zhuǎn)變換思想的運用。在解題過程中，把未知條件轉(zhuǎn)換成已知條件，把未解決的問題轉(zhuǎn)化成能解決的問題。初中學生的思維一般都很活躍，雖然抽象邏輯思維還處于初級階段，但是這一時期，學生處于快速成長發(fā)展時期，因此，初中數(shù)學教師應該注意培養(yǎng)學生的旋轉(zhuǎn)變換思想，幫助他們形成完整的思想邏輯體系。

一、旋轉(zhuǎn)變換思想在解題中的具體應用

旋轉(zhuǎn)變換思想在數(shù)學題解題中的運用體現(xiàn)在很多方面，例如，常用的代入法，配方法，數(shù)形結(jié)合發(fā)等等，不同的題有不同的適用方法。下面就具體的題目來展示旋轉(zhuǎn)變換思想。

初中數(shù)學中，數(shù)軸的運用已是司空見慣。如果關于x的不等式組的解1<=X<=2且X>m有解，求m的取值范圍。這就是一道典型的運用數(shù)軸解決問題的例題，數(shù)形結(jié)合思想就是把題目中的條件用圖形表現(xiàn)出來。顯然這道題，X在數(shù)軸中處于1與2中間，且有可能等于1或者是2，要使X>m有解，那么m在數(shù)軸上的范圍就必須處于X所在范圍內(nèi)的左邊，比X要小，因此，可以直觀地看出m的取值范圍就是m<1。這是一個運用數(shù)形結(jié)合解題的例題，運用到了旋轉(zhuǎn)變換思想，把不等式轉(zhuǎn)換到數(shù)軸上解決。

在解決方程組一類的難題中，代入法就顯得非常適用。例如，解方程組 ，這道題，首先要進行簡化，結(jié)果是 ，通過這兩個式子就可以得出X和Y的關系，即X=（12-2y）/3，帶入簡化后的任何一個方程即可解出X和Y的值，最后得出 。這是旋轉(zhuǎn)變換思想中的代入法的具體應用。

旋轉(zhuǎn)變換思想不僅在代數(shù)解題中有廣泛的應用，在初中幾何中也是一個很好的解題思想，例如一個正方形ABCD的邊長為2，其中AD的中點是M，點E從點A延伸，順著AB運動到點B停止，連接EM并延長交射線CD于點F，再過M作EF的垂線交射線BC于點G，最后連結(jié)EG、FG。設AE=x時，△EGF的面積為y，試求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；②P是MG的中點，請你正確寫出點P的運動路線的長。在這里就不贅述具體的具體的解決過程，具體就是通過各種相等垂直線段關系找到線段之間隱藏的聯(lián)系。

二、轉(zhuǎn)化變換思想的具體意義

數(shù)學解題的本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化，用各種方法轉(zhuǎn)化成簡單易于計算的結(jié)果。初中數(shù)學的學習不僅是只是內(nèi)容的獲取，更為重要的是數(shù)學邏輯思維的鍛煉，接受了數(shù)學思想，學會了數(shù)學方法，就能激發(fā)學習數(shù)學興趣，提高分析問題和解決問題的能力，并為以后的數(shù)學學習夯實的基礎。

從哲學角度來看，轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)是以運動變化發(fā)展的觀點，以及事物之間相互聯(lián)系，運用矛盾分析法，以及相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行變換轉(zhuǎn)化，使問題得以解決。

每一個初中生都應該學會轉(zhuǎn)化變換思想，這也是中考大綱的要求之一，老師在上課的過程中，應該潛移默化的傳輸給同學們這種思想，強調(diào)轉(zhuǎn)化變換思想的重要性，在解題過程中著重應用這種思想，出題針對強化訓練。目的就是讓同學們掌握轉(zhuǎn)化變換思想，并且靈活運用，

由此可見，轉(zhuǎn)化思想貫穿于數(shù)學解題的始終，占據(jù)著十分重要的地位，轉(zhuǎn)化思想又十分靈活和多樣，在不同的解題過程中有不同的運用，沒有統(tǒng)一的模式可遵循，需要依據(jù)問題提供的信息，利用動態(tài)思維去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法，因此學習和熟悉轉(zhuǎn)化的思想，有意識地運用數(shù)學變換方法，去靈活地解決有關數(shù)學問題，將有利于提高數(shù)學解題的應變能力和技巧，在養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化思想的過程中，教師應該為學生創(chuàng)設具有影響力的思維氛圍，輔助學生在理解數(shù)學公式的基礎上學會靈活運用轉(zhuǎn)化思想來掌握配方法的解題技巧，引導學生形成良好的思維習慣，在待定系數(shù)法中使用轉(zhuǎn)化思想，讓學生練習使用整體代入法來解方程，從而加強學生的轉(zhuǎn)化思想，這樣才能有效提高學生的數(shù)學思維能力，推動數(shù)學教育的發(fā)展。

參考文獻

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