發散思維與數學精神的培育

數學精神的內涵十分豐富，發散思維就是其中的重要內容。在數學教學中，培養學生的發散思維，能夠幫助學生樹立積極、廣闊的數學精神，從而支撐他們在數學的天地里走得更遠。

一、激發數學興趣，培育積極的數學思維

思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎.學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，是他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如：在一年級《乘法的初步認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學生，仍能較順利的完成了上述練習。而后教師又出示3+3+3+3+2，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效的激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“障礙性引入”“沖突性引入”、“問題性引入”等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷的解決知與不知矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環的發現問題、思考問題、解決問題。例如，在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？我讓學生帶著這個“謎”學玩了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

二、教會學生多位思考，培育靈活的數學思維

發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已經習慣了的思維定向，而從多方位多角度-即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決。這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個性（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。

三、引導學生換位思考，培育包容的數學精神

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

四、幫助學生轉化思維，培育萬宗歸一的數學精神

聯想思維是一種表現想象力的思維，是發散思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思想可達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思想的討論時，有的解法需要學生用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化思想。“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用。在應用題解題中，用轉化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學生思維的訓練。總之，在數學教學在多進行發散性思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生的靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。