自主 發展 創新

隨著小學數學教學改革的不斷深入，越來越多的數學教育工作者認識到，適度引入開放題有助于培養學生的創新意識和能力。開放題教學是培養學生創新精神和實踐能力的較好載體，是培養學生創新能力的極好材料。開放題的開放性、靈活性、多變性可以給學生的思維創設一個更廣闊的空間，為學生展現自我、獲取成功帶來機遇，學生只有通過積極的探索活動才能填補認知時空，獲得自身的完善和發展。在積極的探索活動中，學生的創新意識得以激發，思維得到發展，能力得到培養。就此，簡單談談自己的做法。

一、精心設計開放題，積極創設開放題教學的氛圍

開放題的設計要適合學生的認知規律和學習水平，切不可在難、偏、怪上做文章。需設計新穎、引導得法、收放有度，積極引導學生在愉悅的心境中積極主動地探索，創造性地得到解決問題的新方法、新思路，提高學生的創新意識和創新能力。

1.創設生活情境

設計開放題要聯系學生的生活，貼近生活，從學生已有的生活經驗出發，使學生感受到生活中處處存在，更能被學生所接受。在教學中一方面盡可能讓抽象的數學概念在生活中找到原型，另一方面創造條件，促使學生能用學到的數學知識去解決一些日常生活中有關的數學現象，并能初步解決一些有關的數學問題。

例如：有50個同學去劃船，大船每條可以坐6人，租金10元；小船每條可以坐4人，租金8元。如果你是帶隊的，準備怎樣租船？

2.改編封閉題

相對于數學開放題而言，小學數學的習題中，大量是常規題，這種題條件完備，答案固定，稱之為封閉題。有時一道傳統的封閉題，稍加改造就成了一道開放題了。

例：王師傅3小時做29個機器零件，方師傅5小時做48個同樣的零件，誰做得快些？我們只要把問題改成：“你認為哪一位是老師傅？為什么？”這道題就變成了一道“開放題”了。

3.要符合學生的認知規律

開放題的條件、問題、所敘述的對象，要聯系學生的生活實際并符合學生的認知水平。當符合學生的認知規律時，能夠激發學生思考的興趣，讓學生在自己的努力下能夠探尋解決問題的思路和方法。要適應不同層次的學生。教師在設計開放題時要面向全體，也要考慮能適應不同層次的學生，控制好題目難易程度。

4.教師要有民主的意識

要明確學生是教學學習的主人，而教師則是教學學習的組織者、引導者與合作者，和學生的地位是平等的，要努力創設學生想說、愛問、敢創新的氛圍。

5.教師的評價要有開放性

教師要積極肯定獨立思考、大膽探索、大膽猜測，對于同學發表的不同見解，出現的不同層次、多種水平的解答要有開放性的評價，積極尋求一種適合不同層次學生發展的開放性評價手段。

二、精心運用開放題，促使學生發展、創新

1.運用不定型開放題，促進學生思維的發展

對于某些學生不易理解的概念定義等，就可以運用不定式開放題。如：在學習“分率”和“用分數表示的具體數量”的問題上，學生往往混淆不清。這時就可以在練習中放幾題開放題。如：“有兩根同樣長的繩子，第一根截取1/4，第二根截取1/4米，問：截得的哪根繩子長？”學生在經過思考和討論后，可以發現，結果不一定，繩子的長度不定，那么結果也就不確定，最后歸納所有的結果：

（1）當繩子是一米時，截得的繩子一樣長；

（2）當繩子大于一米時，第一根繩子的1/4大于第二根繩子的1/4米，所以截得的第一根繩子比較長；

（3）當繩子小于一米時，第一根繩子的1/4小于第二根繩子的1/4米，所以截得的第二根繩子比較長。

這樣的形式下討論后，學生對概念和具體的表達形式都進行了深入地分析了，再碰到類似的題目就可以輕松解決。同時，學生在經過這樣思維風暴洗禮之后，考慮問題就會更加全面，從而促進學生自身能力的發展。

2.運用多余型開放題，訓練學生多角度、多側面的思考問題

課堂練習中，要讓學生在掌握基本知識的基礎上，打破常規思考問題的方法，創造性地解答實際問題，逐步培養學生獨立分析、獨立思考、合作探究、學會傾聽的良好心理品質，有意識地培養學生進行多角度、多方位的思考問題，探索解決問題的最佳途徑，發散學生的思維，培養創新意識。

例如，某校組織學生參加夏令營活動，有48名男學生報名，占已報名女學生人數的3/4，如果要求男女學生人數相等，錄取時該怎么辦？這道數學開放題目可引起學生從不同角度進行分析思考、解答問題：

答案一：繼續招收男學生，停止招收女學生，使總數中的男學生增加，動員未報名而條件符合的男學生參加；

答案二：減少女學生，少錄取已報名的女學生；

答案三：如總人數超額，同時刪掉部分男女學生人數（刪時男少女多）；

答案四：如總人數不足，同時增加男女學生人數（增加時男多女少）。

3.運用隱藏型開放題，培養學生的縝密性

隱藏型開放題，指解題所需要的某些條件隱藏在題目的背后，不注意的情況下容易遺漏。這就要求學生在解題時既要考慮問題和已知條件間的關系，又要發掘問題與隱藏條件的聯系，培養學生思維的縝密性。在眾多問題中，它和同學們生活實際聯系比較緊密，這也要求學生在平時的生活中多觀察。

例如，學校連接二樓和三樓有10個長方體柱子，長0.6米，寬0.6米，高2米。如果要給柱子粉刷白水，那么，需要粉刷的面積是多少？

學生往往容易忽略柱子的頂部和底部是和樓板相連的，容易誤以為是六個面。所以在解題過程中要引導學生認真分析，聯系生活中的實物，找出隱藏條件，幫助學生養成認真審題和仔細觀察的好習慣，在應用題中，這種方法可以更好得幫助學生學習和成長。

4.運用開放題多樣性，培養學生的創新能力

利用開放題的多樣性和與生活有關聯，編輯生活中的實例，讓學生體會學以致用的快樂，并且培養學生的實踐能力和操作能力，花園問題就是這樣的例子：“一家公司要建造花園，面積是480平方米（長和寬都是整數），如果你是工程師，你會怎么設計花園呢？嘗試說說為什么。學生可以在仔細考慮后充分發揮想象力，建造一個個充滿個性化的花園，因為沒有標準答案，學生可以享受到學習的樂趣和體驗到成功。

總之，開放題的教學，要開放教師的思想，讓學生成為學習的主體。不能僅局限于課本知識的教學，更要培養學生自主學習和獨立解決實際問題的能力。要以全新的教學理念，去面對一個個可以開發的學生，促使學生主動發展、探索創新。